2.3 数轴优质课教案

2.2数轴(1) 一：教学目标:1.能正确地画出数轴，掌握数轴的三要素。

2.能将已知数在数轴上表示出来，能指出数轴上的点所表示的数。

二：重点

难点: 正确画出数轴，能用数轴上的点表示有理数。有理数与数轴上的点的对应关系。

三：教学过程

（一）情境创设

观察温度计或刻度尺上刻度的排列顺序，直观地将小学里用直线上的点表数的方法推广到用来表示有理数，正确建立数轴的概念。

1、

通过学生动手画数轴加深对数轴三要素的理解，得出数轴的概念。

按下列要求画图，与第1题画出的图形进行比较，有何联系和区别？

（1）、画一条水平的直线；在这条直线上任意取一点，并在这点的下面标记O；

（2）、把从原点向右的方向规定为正方向，用箭头表示；

（3）、选取适当的长度（例如1厘米）为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示1、2、3…；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次表示-1、-2、-3…。

像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

（二）自主探究

例1. 指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。

A D C B

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 1例2：在数轴上表示下列各数 +3，-4，-1.5 , 4

例3 1、填空：

数轴上表示－2的点在原点的

侧，距原点的距离是

，表示6的点在原点的

侧，距原点的距离是

2、判断

数轴上的两个点可以表示同一个有理数

3、下列命题正确的是（

）

A：数轴上的点都表示整数。

B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度。

C：数轴包括原点与正方向两个要素。

D：数轴上的点只能表示正数和零。

15

, 0,

4154、填空：在数轴上，表示数－2，2.6,

，-1

215

的点中，在原点左边的点有

个。

练一练

1.在数轴上表示-5的点与表示2的点的距离是 ；

2.数轴上与表示+2的点距离3个单位长度的点有 个，它们分别是 和 ；

3.数轴上一点A表示的数为-5，将A先向右移2个单位，再向左移10个单位，则这个点表示的数是 ；

4.数轴上点A到原点的距离是1，点B到原点的距离是2。则A、B两点间的距离是多少？

5.数轴上表示-5的点在原点的________侧，到原点的距离为_________；

6.数轴上表示-2的点与表示3的点的距离是_____________；

7.数轴上与原点的距离为3 的点有______个，它们表示的数是__________；

数轴上与原点的距离为3的点有____个，它们表示的数是_____和______。

例3.如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度，可以看出，终点表示的数是-1，已知A、B是数轴上的点，请参照下图，完成填空。

（1）若点A表示-3，把A向右移动7个单位长度，则终点表示的数是

。

（2）若点A表示3，把A向左移动7个单位长度，再向右移动的4个单位长度，则终点表示的数是

。

（3）若把点B向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度，终点表示的数是0，则点B所表示的数是

。

试一试

如图，点A与点B的距离是3个单位长度的木条，当木条左端A点落在-9与-8之间，B点落在哪两个整数之间？

2.如图，以P点为圆心，3个单位长度为半径画圆，该圆与数轴交点表示的数是多少？

P

-2 -1 O 1 2 小结：

1.

数轴是非常重要的数学工具，它将数与直线的点建立了一种对应关系。

2.

数轴的三要素缺一不可。

3.

将已知数在数轴上表示出来，能指出数轴上的点所表示的数。