三角形的外角和按角分类教案推荐

9.2（2）三角形的外角和按角分类

教学目标：1.会把三角形按角分类。掌握三角形外角的定义并能够识别三角形的外角。掌握三角形外角的性质并能够运用其进行与三角形有关的角的度数的计算。

2.能够用三角形外角性质解决生活中的实际问题。

3.在学习外角及外角性质中体会数学中的“转化”思想。通过三角形外角性质探究的过程培养学生自主探究和小组合作交流的意识。在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，提高学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯，并形成一定的逻辑思维能力。

教学重点：三角形外角的定义和性质

教学难点：用三角形外角性质解决问题

教学过程; 一、复习旧知，新知引入

1.在△ABC中，①若∠A=30°，∠B=72°，则∠C= °；

②若∠A：∠B：∠C=1:2:3，则∠A= ，∠B= ，∠C= ；

③若∠C=100°，∠A比∠B大20°，则∠A= ，∠B= . 提问：以上三个题目中的三角形分别是什么形状的三角形？试给每种三角形下个定义. 师生活动：学生在已经掌握的三角形内角和定理的基础之上，经历由学生独立完成，给出答案，学生质疑，教师补充等一系列活动，让学生对三角形按角分类。

二、三角形的外角的定义和性质

1.三角形的外角定义：

2.在上图中画出其他的外角.

ABCD练习：如图，

是△ACD的外角，

是△BCE的外角

A

D

BFEC

师生活动：教师先画一个三角形，作一条边的延长线，由多出来的一个角引入今天要学习的主题。然后让学生观察这个角的特点说出三角形的外角定义。并在图上画出所有的外角。这个知识点的学习现有学生试着独立完成，然后交流，最后展示学习成果。

【探究】三角形外角与内角的关系

如图：∠ACD是△ABC的外角，∠ACD与△ABC的内角有什么关系？观察图形提出你的猜想，并对你的猜想说理.

A

【归纳】三角形外角与内角的关系：

师生活动：由学生独立完成后组内交流，学生展示，应鼓励多种方法进行验证，推理说明。让学生经历猜想--验证—推理的过程得出三角BCD

形外角与三个内角的关系，规范书写推理过程，然后换一个外角，看结论是否成立，进而得出一般结论。

【应用】如图，∠BCD=92°，∠A=27°，∠BED=44°.求：

（1）∠B的度数.（2）∠BFD的度数.

CAEDFB师生活动：先有学生思考，说明解题思路，再规范书写解题过程。

当堂检测：

1. （4分）在空白处填入“锐角”“直角”或“钝角”. （1）如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是__

___三角形；

（2）如果三角形的两个内角都小于40°，那么这个三角形是___

__三角形. 2.（3分）如图，若∠ACD=110°，∠B=70°，则∠A=

A

BC

D3.

（6分）如图，∠1，∠2，∠3是三角形ABC的不同三个外角，则∠1+∠2+∠3的值是多少？

4.（7分）如图，已知DF⊥AB，∠A=35°，∠D=50°，求∠ACD的

度数.

教学反思：由学生已经熟悉的三角形的内角和定理引入,然后探索三角形外角的性质。采用“问题—探究—发现”的研究模式。本课教学以《数学课程标准》理念及建构主义理论为指导，充分关注学生的已有知识和经验基础，转变学生的学习方式，促使学生参与、体验概念形成和获得的过程，从中感悟抓住事物本质特征观察的数学思维方法。从而培养学生的创新意识，促使学生信息能力的发展，体现数学学习的价值。