用柱状示意图解决问题教学设计一等奖

4.3用一元一次方程解决问题（6）

七年级 班 姓名 日期 【学习目标】

1．能利用线形示意图或柱状示意图作为建模策略，分析问题中的数量关系. 2．进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系，提高分析问题、解决问题的能力．

【学习重点难点】：能利用线形示意图或柱状示意图分析问题中的数量关系，找出问题中的等量关系．

【新知预习】

一件衬衫成本价为150元,按成本价提高40%后标价为________ 元,又以标价的8折出售,则现售价为_______元,如此,卖这件衬衫获利________元,利润率为_________. ×折扣率

进价(成本) 标价(原价)

售价

×(1+利润率)

+利润

售价=标价×折扣率=进价×(1+利润率) 利润=售价—进价

利润率=利润/进价

【导学过程】

问题一：一个书包进价为60元,打八折销售后仍获利20元,这个书包原定价为_______元

问题二：一件夹克衫先按成本提高5000

的标价,再以8折出售,结果获利28元,这件夹克衫的成本价是多少元?

分析：①设这种夹克衫进价为每件x元，则标价是 元，售价为 元，

②用柱状示意图分析：

或画线段图

③从柱状示意图中，该问题的相等关系是：

④根据相等关系列出方程并解答：

【小试牛刀】

1、某件商品的进货价是100元,标价是130元，则其利润率为______% 2、一商品的进货价是100元，卖出价是_______元时,利润率为5% 3、某商品的进货价是100元，标

价为150元，后来按八折出售，其利润率为________%

4、某商品进价1500元，按商品标价的七折出售时,利润率为12%。若设标价为x元，则

聪明在于勤奋，天才在于积累。

列出的方程为_________________________ 5、商品进价为250元，标价为320元。按标价的x％销售时，其利润率为5%，则所列方程是_______________________ 问题三：商店将进价为600元的商品按标价的8折销售，仍可获利120元利润，问商品标价为多少元？

一变：将题中仍可获利120元利润改为若要使利润率达到20%，则该商品的标价为多少元？

二变：将题改为商店将某商品按进价提高35%以后打出“九折酬宾，外送10元出租费”的广告，结果每件商品仍可获利119元，求每件商品的进价为多少元？

归纳：如何利用线形示意图和柱状示意图分析问题？

【反馈练习】

1.一件商品按成本提高20%标价,然后打9折出售,售价为270元. 这种商品的成本价是多少元?

2.某种家具的标价为132元,按9折出售,可获利10%(相对于进货价). 求这种家具的进货价.

3.某商品按进价100元的150%标价，商品允许营业员在利润率不低于20%的情况下打折销售，问营业员最低可以打几折销售此品？

【大显身手】课后思考

★4、某企业生产一种产品,每件成本价是400元,销售价为510元,本季度销售了m件,为进一步扩大市场,该企业决定在降低销售价的同时降低生产成本,经过市场调研,预测下季度这种产品每件销售价降低4%,销售量将提高10%,要使销售利润保持不变,该产品每件的成本应降低多少元?

★★5．某商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取如下销售方案：将价格提高到原来的2.5倍，再作3次降价处理．第一次降价30%，标出“促销价”，第二次降价30%，标出“亏本价”，第三次降价30%，标出“清仓价”，3次降价处理结果如下表：

降价次数

销售件数

第一次

10 第二次

40 第三次

一抢而光

问（1）亏本价占原价的百分比是多少？ （2）该商品按新方案销售，相比原价全部售完，哪一种方案更盈利？

聪明在于勤奋，天才在于积累。

【反思总结】

通过这节课你学到了什么？

【自我检测】

1、一个两位数字，十位上的数字比个位上的数字小2，若这个两位数恰为个位上数字的6倍，则这个两位数为__________ 2、某商品的进价是150元，销售价是180元，则商品的销售利润是____________元，利润率是_____________ 3、某商店的冰箱原价每台2500元，若以8折销售，则现价每台为___________元；若希望降价前后的销售额均是50万元，则销售量必须增加___________台

4、某校现有学生x人，比10年前增加了20%，则10年前的学生人数是（

）

5、某商品进价为200元，标价为300元，打折销售时的利润率为5%，则此商品销售时可以打（

）

A、6折

B、7折

C、8折

D、9折

6、某人前年存入银行一笔钱，今年到期后把它取了出来，取款计息凭证上显示他缴纳了45元的利息税，你知道他前年存入了多少元吗？（两年期的年利率为2.25%，利息税为利息的20%）

7、民航规定：乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带20千克行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5％购买行李票．一名旅客带了35千克行李乘机，机票连同行李费共付了1323元，求该旅客的机票票价？

8、一家商店因换季准备将某种服装打折销售，每件服装如果按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元，问：

（1）每件服装的标价是多少？

（2）每件服装的成本是多少？

（3）为了保证不亏本，最低能打几折？

【拓展延伸】

1、某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦则超过部分按基本电价的70%收费．

聪明在于勤奋，天才在于积累。

（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a．

（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦？应交电费是多少元？

2 某商场对顾客实行优惠，规定：

（1）如一次购物不超过200元，则不予折扣；

（2）如一次购物超过200元但不超过500元，按标价给予9折优惠；

（3）如一次购物超过500元，其中的500元按（2）条给予优惠，超过500元的部分给

予8折优惠.某人两次去购物，分别付款168元与423元，如果他只去一次购买同样的商品，则应该付款多少元？

3 阅读材料，然后解答问题：

某商场在促销期间规定：商场对所有商品按标价的80%出售，同时当顾客在该商场消费满足一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：

消费金额a（元）的范围

获得奖券的金额

200≤a≤400 30 400≤a≤500 60 500≤a≤700 100 700≤a≤900 130 …

…

根据上述促销方法，顾客在商场内购物可以获得双重优惠，例如，购买标价为450元的商品，则消费金额为450×80%＝360（元），获得的优惠额为450×（1－80%）＋30＝120（元），设购买该商品得到的优惠率＝购买商品获得的优惠额÷商品的标价，问：

（1）购买一件标价为1000元的商品，得到的优惠率是多少？

（2）对于标价在500元与800元之间（含500元和800元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到

1的优惠率？

3

聪明在于勤奋，天才在于积累。