回顾与反思ppt专用说课稿内容

《数与形》教学设计

教学内容：

人教版六年级上册数学广角——数与形。

教学目标：

1、重视“数”与“形”之间的联系，找到解题规律。

2、使学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观的感受与“数”之间的关系。

3、体验利用图形直观解决计算的优越，感受“数形结合”的魅力。

教学重点：

借助“形”感受与“数”之间的关系，培养运用“数形结合”思想解决问题。

教学难点：

使学生通过自主探索发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律解决实际问题。

教学准备：

多媒体课件、小正方形若干个

教学过程：

一、谈话导入、激趣课堂

师：我们数学课的口号：仔细聆听，学会思考。学数学！爱数学！

提出思考：学数学爱数学！那么提到

“数学”，你会想到什

么？? 学生畅谈，师聆听中总结。

师：如果把刚刚同学们说到的内容进行分类：一类可称为“数”，另一类可称为“形”。

“数”和“形”是数学中两类最主要的研究对象。那么，数与形之间有没有关系呢？今天我们就一起来研究奇妙的数与形。（板书）

【设计意图：由提问引入，提出思考，引出关注，让学生感受知识的神秘结合，唤起学生对数与形的感知，初步建立数与形的思想。】

二、知识新授、探索联系

1、游戏：看图说数

课件出示：提出你看到了什么数？什么形？

生：1个正方形

师：记录信息、并板书

【设计意图：让学生初步感知数与形共同的结合。】

出示课件：提出你又看到了什么数？

生：出现不同意见，增加3个正方形或一共4个正方形。

师：一一做好记录

课件继续：提出一共多少个小正方形？

生：由记录、观察快速说出结果。

师：改变方法，让学生说出下一个图形一共出现多少个小正方形，并说明理由？

生：畅谈想法。

【设计意图：让学生在观察中思考，在思考中分析，再次感受数列之间的变化特点。】

师生共同总结：从1开始的连续自然数相加。（板书）

提出问题：继续想象下一个数列，这样的数列有几个？

引出：无数个，体会数字的博大精深和数学规律的以此类推。

【设计意图：本环节以游戏开始、由简到难，一一逐层加深，由提问逐层加深，引起学生思考，使学生容易接受，充分体会到在快乐轻松的学习氛围中逐层接受数与形的巧妙结合。】

2、神秘规律大调查：

现在我宣布：我拥有超能力，你们信吗？

与学生互动，生出题师答题。

【设计意图：激起学生探究欲望，使学生感受数形结合的关系越来越近，为形的转化做好铺垫。】

师揭秘：快速答题的依据是形的转变。

复杂问题从简单开始。

1＋3＝4这个数列师板前讲解拼摆过程，师生共同探究，揭秘4=2²。

小组合作，像老师一样拼一拼，感受一下！

1+3+5怎样拼呢？图形中又隐藏着什么秘密？

小组合作，完成拼图。

指名同学，板前操作，说明过程。

大胆猜想：从1开始连续奇数的和是不是等于个数的平方呢？继续拼图，进行验证。

师生共同操作课件，验证结论正确。

【设计意图：利用小组合作学习，在合作交流中摆一摆、议一议。鼓励学生在面对问题或者疑惑时，仅依靠自己的力量无法进行解决，要寻求帮助，共同启发，直至发现规律解决问题。】

三、建立模型、拓展新知

1+3+5+7+9＝

1+3+5+7+9+11+13＝

1+3+5+7+9+……＝

n个

__________＝9²

__________＝36

【设计意图：通过运用规律的练习，让学生自主建立起数学模型，并且应用模型解决问题。】

四、强化新知、灵活运用

（1+3+5+7+9）+（5+3+1）＝

1+3+5+7+5+3+1＝

1+3+5+7+9+7+5+3+1＝

1+3+5+7+9+11+5+3+1＝

五、形中寻数、追踪奥秘

课件出示：圆形排列图。提出问题：它与正方形之间有什么

联系？学生自由回答。

平方数还可以用什么数列表示？师生共同探究。

得出结论：回文算式的和=最高点数字的平方。

这就是数学的奥秘，不同方法不同角度，数学知识魅力无穷！

【设计意图：引导学生从多样化的角度探索规律，并应用规律解决一些有关数的问题，进一步体会和掌握数形结合，归纳推理的数学思想，培养学生分析问题、解决问题的能力。】

六、图片欣赏、数形之美

一起穿越，欣赏我们身边的数形之美！

数的认识，整数的加减法，分数的产生，线段图解决问题，分数乘法，美丽的蜗牛图，勾股定理的由来……数与形陪伴你我他！美丽全世界！

【设计意图：唤起学生的反思，适时地介绍一些小知识，激发学生对数形结合的研究兴趣。通过操作、探究唤起追问，沟通了本节课与过去学习的内在联系，让学生感受到数形结合的学习方法并不陌生，它将一直伴随着我们的学习。】

七、制造悬念、铺垫新知

2+4=（

）

2+4+6=（

）

2+4+6+8+10=（

）

2+4+6+8+……=（

）

n个

相邻偶数之间又有怎样的奥秘呢？期待我们下一节课的研究！

【设计意图：给学生充足的时间，自己去发掘自己去学习，不强迫，追自愿，让他们真正的学数学、爱数学！】

八、板书设计：

数与形

1＝1²

1＋3＝4＝2²

1＋3＋5＝9＝3²

1＋3＋5＋7＝16＝4²

从1开始的连续奇数相加的和＝加数个数的平方

从1开始的n个奇数相加的和＝n²