8.1 同底数幂的乘法教案1

课题

8.1.1同底数幂的乘法

备课教师

备课时间

教学

目标

1.理解掌握同底数幂的乘法运算法则，并能熟练运用。

2.经历观察、类比、总结、归纳等过程，探究同底数幂的乘法法则,培养学生从特殊到一般再到特殊的思想。

3.通过学习获得分析问题和解决问题的能力，增强应用意识。 4.通过探讨交流提高学生的表达能力和归纳能力，在学习中知道数学知识之间，数学与生活之间的联系，在学习中感受学习的快乐，增强自信心。

重点：同底数幂的乘法的运算法则及应用

难点：法则的推倒过程

教学重

点难点

教法选择

讨论探究法、归纳法

课时安排

1 教 学 过 程

一、情景引入

2018年11月19日，在西昌卫星发射基地，我国再次点火以105m/s发射了一枚载着北斗卫星的火箭，经过104s卫星成功发射. （1）卫星从发射到达轨道的路程？

(列出算式) （2）列出算式后根据乘方的意义进行计算。

师：卫星的成功发射使我国在科技强国的道路上再进一步，它的成功离不开为航天事业奉献的卓越科学家，希望你们以后也能成为一名优秀的航天事业人员，共筑伟大中国梦的实现。

54请同学们思考第（1）小题。(举手回答) 生：1010 师：105和104有什么区别？ 生:底数相同，指数不同。

师:像这样的幂我们就叫同底数幂，他们用乘号连接，我们就叫做同底数幂的乘法。（教师板书课题）

二、合作探究

师：请同学们根据乘方的意义进行计算。(同桌之间讨论，举手回答) 105´104=(10´10´10´10´10)´(10´10´10´10) 5个10 4个10

=10´10´10´10´10´10´10´10´10

9个10

=109

- 1 -

师：根据乘方的意义填空：(举手回答)

103´102 33´32

a3´a2

A生：3个10再乘2个10，一共有5个10相乘，就是105， 3个3再乘2个3，一共有5个3相乘，就是35。

师：当把底数换成a，还一样吗? (举手回答)

B生：3个a再乘2个a，一共有5个a相乘，就是a5。

师:

根据乘方的意义填空，观察计算的结果有什么规律？

) ) (1) 103102 

10(  10( ) ) (2) 2322 2

(  2

( ) ) (3) a3a2 

a

(  a

(

= 10( ) = 3(= a( )

)生：更具刚才乘方的意义计算的次数都是5，5是由前面的幂的指数3+2得来的，所以后面的空填3+2. 师：由此我们可以猜想，对于任意底数a与任意正整数m,n.

师:请同学们四人小组讨论怎么验证我们的猜想?(举手回答)（学生上黑板展示他们的成果）

aaamn(mn)aman(aaa)(aaa)

m个a

n个a

aaa m+n个a

=a(m+n)

师：他们完成的好不好，掌声。通过大家的验证我们可以得到同底数幂的法则：

am×an=am+nam×an=am+n（m,n是正整数）

即:

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

三、例题精讲

师：请同学们看老师的解题格式是什么样的?（教师板书）

（2）小题请同学回答教师板书。

（3）小题请同学一人说另外一人板书。

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例1

(1)x2×x5

(2)a×a6 (3)xm×x3m+1

四、课堂练习

1.巩固练习

(1) n×n2

(2) (-5)2×57

(3) (m-n)2×(m-n)5×(m-n)7

师：请三位同学上黑板完成练习，其他同学在练习本上全部完成。

（教师巡视请同学检查每组的完成情况，并汇报。）

师:出现的问题a表示a的1次方，底数是相反数时要化简，底数是多项式要加括号。

2.能力提升

（1）若am=a3×a4，则m= （2）若x4×xm=x6，则m= 师：请同学们快速完成。(举手回答)（教师班班通板书）

3.拓展提升

（1）若- 3 - 3a=5 ，

3b=6

则3a+b

的值是多少。

（教师班班通板书）

（2）若2x=5，则2x+2的值是多少。

（学生自己写过程，教师班班通出示答案）

五、课堂小结

师：请同学们回顾本节课我们学习了哪些知识？

一个法则，两个思想，三个注意。

A生：同底数幂的乘法法则。

B生：类比思想，猜想验证思想。

C生：a表示a的1次方，底数是相反数时要化简，底数是多项式要加括号。

六、作业布置

教材96页

练习

习题14.1 .1 七、板书设计

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14.1.1同底数幂的乘法

法则：

学生练习

am×an=am+nam×an=am+n（m,n是正整数）

例1 （1） （2）

解: 解;

学生练习 学生练习

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