三角形内角和定理教学设计与反思

课题：三角形的内角和

学习目标： 1.探索三角形内角和定理的证明. 2.理解和掌握三角形的内角和定理. 重点： 探索三角形的内角和定理的证明和辅助线的叙述. 一：引入课题

问题1、上节课我们学习了三角形三边的关系，你认为这节课我们该研究什么内容？

二：探索证明：

问题1、大家都知道三角形的内角和定理是180°，请问你知道为什么吗？

问题2、测量相加的结果，你认为准确吗？有误差吗？

问题3：请把这个结论写成已知：求证的形式，

问题4：你认为可以移动哪些角？往哪里移动？你如何作图？

已知：如图，△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°。

A l A E

B

C B C D

三、理解定理

定理：三角形的内角和为_______。 符号：在△ABC中，则∠A+∠B+∠C=180°

例如：

求出下列各图形中，各角的度数；

AA

BC

CB

∠B=

∠A=∠B=

∠A=∠B=∠C

三、应用定理：

例.如图，△ABC中，∠A = 40°，∠B = 72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D， C（1）求∠ACB的度数

（2）求∠CED的度数

AEDB题组练习A组: 1.如图1，直线AB//CD ，∠B=50°，∠C=40°，则∠E等于（ ）

A.70° B.80° C.90° D.100° 2.如图2，在△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，点D、E分别在BC，AC的延长线上，则∠1=_____。

3.在△ABC 中，∠A 的度数是∠B 的度数的3倍，∠C 比∠B 大15°，则∠B=_______。

图1 图2 B组：1.如图3，在△ABC中，AD⊥BC于点D，∠1=∠2.若∠C=65°，求∠BAC的度数是_____。

2.如图4，把△ABC的一角折叠，若∠1+∠2=120°，求∠A的度数为__ __。

3.如图5，∠A=40°，则∠1+∠2+∠3+∠4=_____。

图3 图4 图5 C组： 1.如图6，在△ABC中，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB. 1）若∠BAC=60°，求∠BPC的度数．

（2）你能直接写出∠BPC与∠A 之间的数量关系吗？

五、达标测评 1.如图7，在△ABC中，∠B=40°，过点C作CD//AB，若∠ACD=75°，则∠ACB为（ ） A.55° B.65° C.75° D.85°

2.如图8，在△ABC中，∠A=46°，∠C=74°，BD平分∠ABC交AC于点D，则∠BDC的度数是____。

3.在△ABC中。若∠A =112∠B=3∠C，则∠B=_______。

图7 图8 图9 4.如图9，在△ABC中，∠B＝25°，延长BC至E，过点E作AC的垂线ED，垂足为O，且∠E＝40°，求∠A的度数

（