10.2 不等式的基本性质PPT专用课堂实录内容

《不等式的基本性质》教学设计

----- 正定县第六中学

文会君

【教学目标】

1、运用对比、猜想、归纳和验证的方法，探究不等式的基本性质，体会不等式与等式性质的联系与区别，发展学生分析问题和解决问题的能力。

2、掌握不等式的基本性质，并能够熟练运用。

3、通过对不等式性质探索，培养学生的知识迁移能力，加强同学之间的合作与交流。

【教学重点】

探索并理解不等式的基本性质。

【教学难点】

不等式性质3的理解及运用。

【教学过程】

一、回顾引入，做好准备

1．教师提问：等式的基本性质（投影显示：等式的基本性质）

预设答案：因为课前准备，所以文字表达应该问题不大，但字母表示可能需要教师追问。

【教法说明】复习等式的基本性质是为了温故而知新，为学习本节内容提供必要的知识准备．

二、提出猜想，验证猜想

1.教师提问：你能依据等式的基本性质猜想不等式的基本性质吗？（教师板书猜想，并把各种猜想结果板书到黑板上，打上问号）

预设答案：学生按猫画虎猜想性质1不难，但对性质2的猜想结果可能多种多样。预计可能出现的结果：可能直接根据等式的性质2猜想当不等式两

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边乘或除以同一个数时,不等号的方向不变，有人可能认为不等号方向改变，也可能想到了要分情况讨论。

【教法说明】通过对比等式的性质猜想不等式的性质，培养学生的知识迁移能力。

这些猜想正确吗，下面我们来验证我们的猜想。

2．教师提问：你能用你身边的实例先来验证你的猜想1吗？

预设答案：利用天平，身高，物价，上台阶，吃东西等等。

学生活动：先学生独立思考3-5分钟，然后在组内交流，并展示组内结果

探究规律，交流讨论，解答上述问题；并根据发现及验证的规律总结出不等式的性质1： 不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变. 字母表示为：

如果a＞b，那么a±c > b±c 3．教师提问：你能验证猜想2吗？

预设答案：通过具体的数值验证，可能丢掉了0或通过实例，利用有理数的乘除法，乘除负数代表改变结果方向来验证。

学生探究后发现：

当不等式的两边同乘以一个正数时,不等号的方向不变；

当不等式的两边同乘以一个负数时,不等号的方向改变。

当不等式的两边同乘以0时，不等式不成立。

师生共识：总结验证了不等式的性质：（改板书猜想2为不等式的性质2和3）

不等式的性质2 不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 字母表示为：如果a>b,c>0那么ac > bc, 不等式的性质 3 不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

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字母表示为：如果a＞b，c＜0那么ac < bc, 【教法说明】根据学生先由感性认识然后上升到理性认识的认知规律，所以设计了让学生根据身边的实例来亲身感受不等式的基本性质，从而总结、验证性质的成立。学生通过自己亲身经历了知识的形成过程，既提高了学生的学习兴趣又培养了学生分析问题和解决问题的能力。

4.通过对比，辨析疑难

（1）

不等式的性质2和不等式的性质3有什么区别？

（2）

不等式的性质和等式的性质有什么相同之处？有什么不同之处？

等式的基本性质

不等式的基本性质

1:等式两边都加上(或减去)同一个数或整式，等1：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一式仍然成立．

个整式，

不等号的方向不变。

2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

2:等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不3：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不为0)，等式仍然成立．

等号的方向改变。

. 【教法说明】利用对比的方式，进一步加深学生对不等式的基本性质的认识。

三、随堂练习，巩固新知

1、设a＜b,用“＜”或“＞”号填空.并说明理由。

⑴ a-2 b-2

⑵ 3a 3b ⑶

a+c b+c ⑷

－a －b ⑸-3a+5 -3b+5 2、利用不等式的性质,将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：

⑴x－1＞2 （2）2x＜

x＋2 （3）x＜4

⑷ -5x＞20

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3、已知：a＞b,试比较

ma与mb的大小 4、拓展延伸

不等式ax＜b,两边同时除以a得x＞，那么a的取值范围是（ ）

A a≤0 B a＞0 C a≥0 D a＜0

五、课堂小结

提问：1、本节课你的收获是什么？

2、不等式性质中应该注意什么？

六、作业

必做课本P122 A组 1、2 选作同步检测1,2 七、板书设计：

不等式基本性质

性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，

不等号的方向不变。

如果a＞b，那么a±c > b±c 性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

如果a>b c>0,那么ac>bc或

baacbc性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

如果a>b c<0,那么ac

abcc

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