8、长方体和正方体体积练习优质课教案

长方体和正方体的体积

第一课时

教学内容：苏教版义务教育教科书第16~17页例9、例10、“练一练”和“试一试”，练习四第1~3题。

教学目标：

1、使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。

2、使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。

学情分析：

长方体和正方体的体积计算方法主要通过用单位体积的小正方体摆长方体，引导学生发现体积与长、宽、高的关系。教学时，主要通过课件演示、研究长（正）方体每排摆的个数、排数、层数与长、宽、高（棱）的关系，体积与体积单位的关系，进而总结、发现体积的计算公式。

教学重点：

正方体和长方体体积的计算方法。

教学难点：

理解长方体的体积计算公式。

教具：

长、正方体模型、课件、长、正方体形状的纸盒等

教学过程：

一、创设情境，导入新课

出示长方体模型，您能告诉大家这个长方体体积是多少？并说一说是怎样想的吗？

教师演示，学生感知这个长方体模型的体积（每层有4个，共3层，一共是12个），这个长方体的体积就是12立方厘米。

揭示课题：对一些不可以分割的长方体，我们有没有办法计算的他体积呢？（板书：长方体和正方体的体积）

操作探究，发现规律

学生按照要求用正方体搭出四个不同的长方体并编号。

让学生观察，并作小组交流。

这些长方体的长宽高各是多少？

用了几个小正方体？不数，你怎样计算小正方体的个数？

长方体的体积是多少？和计算小正方体的个数的方法比一比。

根据所搭的长方体填表：（表格略）

根据表格，引导分析，发现规律。

比较每一个长方体的体积，和计算小正方体个数的方法，你能得出什么结论？

引导学生猜想：长方体的体积和他的长宽高有什么关系？

再次探索，验证猜想

出示例题10，让学生摆一摆，再数一数，看看一共用多少个小正方体。

课件演示，组织交流，摆出的长方体长宽高分别是多少？体积是多

少立方厘米？这个结果与你刚才的猜想是否一致？

如果让你摆一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，你能说出要用几个1立方厘米的小正方体吗？学生思考后回答。

引导概括，得出公式

提问：通过刚才的操作，你发现了长方体的体积与它的长宽高有什么关系吗？如何求长方体的体积？

交流的出结论：

长方体的体积=长×宽×高

如果用V表示长方体的体积，用abh分别表示长宽高，你能用字母表示长方体的体积公式吗？

V=abh

启发引导。

正方体是特殊的长方体，你能根据长方体的体积公式写出正方体的体积公式吗？

让学生尝试，再交流得出结论：

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

学生阅读教材，说说正方体体积的字母公式。

应用拓展，巩固练习

二、做“试一试”

先指名说出长方体的长宽高分别是多少？正方体的棱长是多少，再独立计算。交流时先说说公式，再说说怎样列式。

做“练一练”第1题。

观察题中的图形，说出每个图形的长宽高或棱长，在独立完成。

做“练一练”第2题。

先让学生选择几个式子说说其表示的意思，再口算。

课堂作业：做练习四第2题。

课后作业：

完成练习四第1、3题。

三、课堂小结。

本节课我们学习了长方体和正方体的体积公式，长方体的体积=长×宽×高，用字母表示为：V=abh;正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示为：V=a·a·a或V=a³。

板书设计：

6.长方体和正方体的体积

第一课时

长方体的体积=长×宽×高

V=abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a·a·a或V=a³