信息窗一（分数除以整数）第二课时教学设计

《分数除以整数》教学设计

兴庆区回民二小

程珊珊

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《分数除以整数》教学设计

教学内容：

人教版六年级上册第三单元分数除法例1及相关练习。

教材分析：

分数除法计算方法的探索与理解，历来是教学的一个难点。教材中独立安排分数乘整数，旨在根据小学生的思维特点，采用手脑并用、数形结合的策略，来帮助学生对分数除以整数的算理的突破。

我的思考：

分数除法是小学数学计算教学中的重点和难点，它包括分数除以整数和除数是分数的除法，经过由易到难的教学后将算法统一成“除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数”。算法表述简洁，对于学生而言，掌握计算技能并不是一件很难的事。但是对于教师而言，容易出现以算法教学为主，弱化甚至忽视分数除法算理理解的倾向，导致学生虽然能很快掌握分数除法的计算方法，但很难理解：为什么“除以一个不是0的整数”与“乘这个数的倒数”能够等同起来？因此，如何达到知其然，并知其所以然，成为本节课的教学目标与教学重、难点所在。为了更好地达到这一教学目标，本节课的教学主要采用“操作—交流—发现—总结—建模—应用”的学习路径。一方面借助图形语言，在帮助学生理解算理的同时，注重发展几何直观能力和分析推理能力；另一方面，在探索、发现计算方法的过程中，突出转化的数学思想，在总结计算法则时，培养建模能力。注重强化直观教学与抽象分析概况能力并重。既有学生折一折、画一画、算一算的过程，更

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有学生分析、推理得出结论的过程，并归纳出分数除以整数的计算方法。

教学目标：

（一）知识与技能:在折一折、涂一涂、算一算等活动中理解分数除以整数的算理；探索并理解分数除以整数的计算方法，能正确地进行计算。 （二）过程与方法:结合具体的问题情境，经历分数除法计算方法的探究、推导过程，运用转化的思想领会计算方法的由来。 （三）情感态度和价值观：在数学学习过程中培养分析能力、知识的迁移能力、推理能力，培养学生的数感。 教学重难点：

重点：探究并得出分数除以整数的计算方法，能比较熟练地进行计算。 难点：理解分数除以整数的算理。 教学准备：多媒体课件，长方形纸。

教学过程：

课前热身：分数乘法的意义

一、创设情境

导入新课：

问题1：老师用一张纸的折了两只大小一样的小青蛙，（出示青

蛙图）你知道折一只小青蛙用了这张纸的几分之几吗？（课件呈现问题1）

【设计意图】计算课对学生而言是枯燥的，如何将学生的注意力与兴

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趣点从一开始就牢牢地吸引住，需要灵活使用教材中的素材，创设出学生更感兴趣，更愿意一探究竟的问题。同时也要让学生能从问题中更容易地体会到分数除法的意义。

二、动手操作

理解算理。

1、老师用了一张纸的折了2只大小一样的小青蛙，每只青蛙用

了这张纸的几分之几呢？

（1）

你会列式吗？ 板书 ÷2

（2）

操作：学生通过利用手中的纸折一折、涂一涂的方法思考

如何解决这个问题。

（3）

指名汇报：说一说你是怎样做的？又是怎样想的？

及时板书出学生因理解而产生的新算式：

×

（4）

这两个算式都能表示折一只小青蛙所用纸的大小，那就

说明这两个算式的意义是相通的，那我们是不是能用等号来连接它们呢？板书：等号.

【设计意图】不破不立。这一环节完全抛弃了传统教学的程式，转而打通分数除法与分数乘法可以互换这一联系。让学生先通过直观图、计算等方法探索分数除法算式与转化后的乘法算式意义是相通的，结果是一致的，完全是恒等算式。然后留出充足的时间，让学生在后续的学习中始终围绕“为什么分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数”这一根本问题进行算理的理解。而这样的设计完全是基于学生“未学先知”行为产生的负迁移的学情考虑。

2、小组讨论：如果不用折纸，你还能用什么办法来说明这两个

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算式是相等的？

（1）

独立思考，教师指名几位同学先说说自己的想法。

（2）

同桌再互相说一说自己具体的办法。

（3）

把你的办法写在学习单上。（计算、画线段图或其它几何直观图）

（4）

汇报展示。

【设计意图】创设学生深度思考的空间，操作和思考相结合激起学生学习的欲望和兴趣，点燃学生创新的火花。学生在经历求证多样化的过程中，进一步理解分数除法的算理。

3、大家有这么多的办法，看来你们都明白了，可是，新的问题又来了，我女儿用这张纸的折了3只一样大的千纸鹤，这回，每只

用了这张纸的几分之几？

（课件呈现问题2）又该如何列式？怎样计算呢？

在学习单上通过涂色的方法找一找答案。

老师这里也有一个方法，请你们分析一下，看看能不能说明

÷3= × 的道理。

板书

4、提炼：分数乘法是我们之前学过的，大家很熟悉，分数除法我们没学过，所以我们可以用转化的思想把分数除法转化成分数乘法来计算。

看谁的反应最快，把我说的除法算式变成乘法算式，不用说得数。（课件：一个一个出示）

÷3 ÷4 ÷5 1÷2 ÷0

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5、总结概括：谁能用一句话概括分数除以整数的计算法则？

课件出示：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。

6、板书课题：分数除以整数

7、拓展提升：

这张纸的平均分成n份折小星星（n是一个不为0的自然数），

每个小星星用这张纸的几分之几？你能用一个具体的数检验结果吗？

【设计意图】数学与数学学习都不可能“去结论化”。强调“数学活动”、突出“思维过程”“探究过程”、重视学生的个性化表现，与抽象并概况结论、结语并不矛盾。相反，对于小学生建模思想的培养更加有利于学生对数学学习的成就感，更能体会到数学语言的简洁美，还能培养学生归纳概括的能力。基于以上考虑，我在环节的安排上让学生经历从特殊到一般，逐步形成有效的模型。并在此过程中，进一步强化学生以形解数明算理。

三、巩固练习：

1、判断：下面这两道题对吗？先判断再说说理由。

（1）×2=× （ ）

（2）÷2=× （ ）

2、填一填：

（1）÷4 = 被除数不变

（2）÷6 =

（） （） 除号变乘号

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（3）÷5 =

（）（） 除数变倒数

3、算一算：（别忘了写出过程哦）

÷5= ÷9= ÷10= 42÷8=

4、挑战题：

（ ）×8 =

【设计意图】练习题有针对性和坡度性，既让学生巩固所学基础知识，又能掌握基本数学技能，体验获得成功的快乐。

四、全课总结：

今天这节课你有什么收获？

板书设计：

分数除以整数

÷2 =×=

÷3 =×=

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教学反思：

有效的教学设计需要围绕三个基本问题展开：有效地把握学生认知基础、有效地定位教学目标、有效地设计教学过程。本课教学主要是学习分数除以整数，让学生理解分数除以整数的意义，掌握分数除以整数的计算方法。

准确把握学生的认知基础是进行教学设计的基础。有了分数乘法的学习基础，学生们能够很快适应这一课的学习方式，本课的逻辑起点是整数除法的意义，分数乘法的意义和计算方法。

在准确把握了学生的认知基础后，如何进行准确的目标定位是教学设计的关键。本课如果仅仅关注学生是否会算了，那是不够的，在设计中，我们还应关注表象后的更深层元素，如：学生们对算理理解了吗？他们的思维是否得到了实质上的提升？他们的学习方法是否得到增进？他们是否有学习的积极态度？等等。因此，在本课教学目标的制定中，我的着眼点是不仅使学生会算，更是通过对意义的理解，让学生们深刻认识这样算的道理，突出“过程性目标”。让学生经历折一折、涂一涂、画一画、算一算、说一说的过程，在探究的过程中，让孩子们形成一种“知其然更要知其所以然”的学习态度，获取一种学习的能力，为学生的可持续发展打基础。

教学中，我关注学生经历发现数学知识的过程，给学生提供动手的机会，充分借助图形语言，将抽象变直观，帮助学生体会一个分数除以整数的意义，以及“除以一个整数（零除外）等于乘这个整数的倒数”方法的合理性。给学生表达学习过程中体验和感悟的空间，如：谁来说一说这种算法是怎样的？你的想法是怎样的？学生在自主表达的过程中逐步积累原始体验，再通过教师的适度点拨，提升学生的数学思维。

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