信息窗三（圆的面积）教学设计及课堂实录

圆的面积教学设计

课题

圆的面积

第

4

单元

课型

新课

编写日期

月

日

执行日期

教学目标：

知识与技能（1）使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

（2）培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。

（3）渗透转化的数学思想。

过程与方法 通过圆的面积公式推导过程，体验实践操作，逻辑推理的学习方法。

情感态度与价值观 感悟数学知识内在联系的逻辑美，体验发现新知识的快乐，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：会计算圆面积。

教学难点：理解圆面积的推导过程。

教法与学法：引导学生发现问题、分析问题、解决问题。

教学准备：每人一个大小相同的圆，分别平均分为16份。课件

教学过程：

一、复习。

1．创设情境：今天，同学们一个个朝气蓬勃走进了教室，教师也特别高兴，想带同学们去公园看看，好吗？（欣赏一些有圆的图片）

2、 什么叫长方形的面积? 3、平行四边形的面积计算公式是什么？是怎样推导出来的？ 4我们能不能用这种方法来研究圆的面积呢？

二、新课。

1、什么是圆的面积？（出示纸片圆让生摸一摸）

圆所占平面大小叫做圆的面积。

2、推导圆的面积公式。

（1）学生用准备好的圆的等分片拼一拼，能否拼出一个我们学过和图形。

（2）演示：将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？课件演示等分32份的圆展开拼成的图形。你发现了什么趋势？

（讨论出）若分的分数越多，这个图形越接近长方形。

（3）讨论：

a、近似长方形的长与圆的周长有什么关系？

b、近似长方形的宽与圆的半径有什么关系？

板书

圆的半径 = 长方形的宽 圆的周长的一半 = 长方形的长 长方形面积 = 长

×宽

所以： 圆的面积 = 圆的周长的一半×圆的半径

S = πr × r S圆 = πr×r = πr（4）讨论知道什么条件就可以求出圆的面积？举例说明。

学生会得出：①知道半径②知道直径③知道周长

三、运用知识解决实际问题。

1、例1 一个圆的直径是20m，它的面积是多少平方米？

①指名读题获取信息

②教师指出：列算式后，先算平方，再与π相乘

板书

已知：d=20厘米 求：s=？ r=d÷2 20÷2=10（m）

2 s=Лr2 3.14×10 =3.14×100 =314(平方厘米) 2、根据下面所给的条件，求圆的面积。

r=5cm d =0.8dm （先学生独立做，再指名学生上台板演。）

3、解答下列各题。

（1）一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？

（2）公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少？

（提醒学生认真审题，检查有没有写单位）

四、课堂小结：

通过今天的学习，你有哪些收获？

五、作业。 课本P70第1、5题。

2