1、分数四则混合运算优质公开课教案

《分数四则混合运算》教学设计

桐北中心小学：陈金莲

设计意图：

1、让学生在具体的数学情境中，找到分数四则混合运算的应用原型，让学生自主解决这个实际问题，借助情境来体验没有括号的分数四则混合运算，要先算乘除，再算加减的顺序，从而与已有的整数四则混合运算的运算顺序联系起来，得出：分数四则混合运算的运算顺序整数四则混合运算的运算顺序相同的结论，完成知识的扩展与建构。

2、重视学生估算意识的培养与发展，在解决实际问题时，先让学生进行估算，了解学生估算的方法，在确定大致的结果范围之后，再进行精确计算，把估算与精确计算有机结合起来，相互检验，使学生体验到估算的价值，形成估算的意识。

3、通过学生体验运算顺序的变化，引起计算结果变异的现象，让学生进一步明确运算顺序对于计算正确性的重要性，自觉养成先分析运算步骤，再计算的习惯，提高计算的正确率，培养学生良好的习惯。

教学内容：苏教版六年级上册。

教学目标：

1、使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算；主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，能运用运算律进行有关分数的简便计算，体验简便运算的优越性。

2、使学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括能力。

3、使学生在学习过程中，体会到数学知识的内在联系，积累数学学习的经验。

教学重、难点：

根据整数的运算律和运算性质对分数四则混合运算进行简便计算

教学过程

一、主动探索，理解分数四则混合运算的运算顺序

1、谈话

师：陈老师想给大家透入一个消息，元旦时，我们学校要举办激情广场，老师也想把教室装扮装扮，准备用（课件出示中国结）中国结是我们中华民族特有的传统工艺制作。

老师从中挑选了两种（课件出示）并介绍小的中国结每个2/5米彩绳，大的中国结每个3/5米彩绳。

2、师提出问题：

如果两个中国结各做18个，一共用彩绳多少米？你会列示吗？（会）那就试着列出综合算式。

学生自主列出综合算式。（请两生到黑板上板书）

板书：2/5×18+3/5×18 （2/5+3/5）×18 3、交流两种算式的不同思路：列式时你是怎样想的？

4、引导学生观察列出的算式，

师：请同学们认真观察这两道算式，说说没道算式中分别有哪些运算？

指出：这两道算式都含有两种或两种以上的运算，像这样的算式都是分数四则混合运算的算式。今天我们就一起来学习分数四则混合运算。

分数四则混合运算。（板书课题）

4、独立思考，尝试计算

（1）提问：根据以往计算整数、小数四则混合运算的经验，想一想，分数四则混合运算的运算顺序是怎样的？

使学生明确：分数四则混合运算的运算顺序和整数小数四则混合运算的运算顺序相同。（课件出示）

（同桌互相说说）

（2）尝试：这两道算式你能试一试吗？

学生分别计算，指名板演。

5、交流算法，理解顺序

让学生结合具体问题情境说说运算顺序。说清先算什么，再算什么。

6、小结：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。也是先算乘除法，再算加减法，有括号的先算括号里面的。

二、算中体验，把整数的运算律推广到分数。

1、讨论：这两个算式，如果让你选择，你喜欢计算哪一个？为什么？

使学生明确第二个算式因为括号内的和是整数，所以计算比较简便。

2、观察：这两种算式有什么联系？

得出：两种方法从算式来看，其实是乘法分配律的运用。

板书：2/5×18+3/5×18 =（2/5+3/5）×18 3、引导：两个不同的算式，求的都是“一共用彩绳多少米”。从中，你得到了什么启发？

4、小结：看来整数的运算律对于分数同样适用。想想我们都学过哪些运算律？

（学生说完课件出示）

三、练习巩固，正确计算。

1、仔细比较找差异（先说说运算顺序，再计算）

①2/3×5/9×3/2+1/6 ②2/3+5/9×3/2+1/6 ⑴这两题的运算顺序有什么不同？

⑵学生独立完成，个别反馈

⑶第①题为什么先算2/3×3/2，应用什么运算律？第②题能简便计算吗？

师：看来，整数的运算律同样适用于分数，我们在进行分数四则混合运算时，要恰当地应用运算律使计算简便。当然，有时不能直接应用运算律，可以先按运算顺序计算，然后再观察，或许就能简便计算了。

2、明辨是非你能行

33322165321



②



③

3378833510236＝1

＝1×1

＝2－1 76＝

＝1

＝1 7①

⑴观察后，先让学生在小组中指出错误，然后自主订正。

⑵请个别组汇报，并将正确答案写在题板上。

⑶交流：从这三个错例中，你吸取了哪些教训？

3、计算下面各题，注意使用简便算法。

（书第75页练一练第2题）

师小结：在解答前要先审题，看看是否可以简算，能简算的要简算，如不能，则先分析运算顺序，再计算

4、解决问题

百货公司优惠酬宾，爸爸带了1000元钱去，选购了一套西服和一双运动鞋，32西服原价800元，现在只需原价的

，运动鞋原价400元，现在只要原价的

。

45（1）爸爸带的钱买这两种商品够不够？

（2）还可以找回多少钱？

（组织形式：先让学生进行估计，是否够？说说为什么？再列式计算，一生板演）

（设计意图：通过三大题难度层次逐渐加深的题目，进一步巩固无括号的分数四则混运算式题的运算顺序，掌握计算方法，同时渗透估算意识）

四、小结反思，内化认知

现在回顾一下，我们一起学习了什么内容？你有什么收获？还有什么疑问？

五、拓展延伸，发展思维（二选一）

1、在下面的四个分数中间填入四则运算符号，使下列等式成立。

1111

（分别使其等于0，1，2，4，8，16）

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