● 树叶中的比课堂实录【1】

树叶中的比

【教学内容】

苏教版义务教育教科书六年级上册66-67页

【教材简析】

该课是教学“比”后安排的一次综合实践活动，该活动主要通过“提出问题”、“探索实践”、“回顾反思”三个环节的活动，组织学生测量树叶的长和宽，并计算它们的比值，探索树叶中隐藏的规律。让学生联系刚学习的“比”的知识，经历收集数据、整理数据、分析数据、发现规律的过程，发现同一种树叶长和宽的比赛都接近某一个确定的数值、比值接近的不同树叶形状也比较相似、树叶长与宽的比值越大，树叶越狭长。积累通过数据分析发现事物特征的经验，增强数据分析观念，培养学生初步的实践能力和创新意识。

【教学目标】

1.

通过观察、测量、计算、比较、分析等活动探索发现一些常见树叶的长与宽的比，感受树叶形状与它的长与宽的比之间的关系，进一步积累数学活动经验，发展数据分析观念，培养探索和创新意识。

2.

在探索并发现树叶中规律的活动中，初步感受自然现象的趣味性和多样性，培养用数学眼光观察生活的意识和能力。

3.

通过小组合作与交流感受数学实践活动的意义及价值，增强学习数学、应用数学的兴趣，培养团队协作精神。

【教学重点】

通过探索活动让学生发现同一种树叶长和宽的比赛都接近某一个确定的数值，培养学生收集数据、整理数据、分析数据的能力。

【教学难点】

通过观察比较发现比值接近的不同树叶形状也比较相似、树叶长与宽的比值越大，树叶越狭长。

【教学准备】

教师：研究单、材料袋（分小组准备5种不同树叶，每组6片相同的树叶）。

学生：直尺、计算器。

【教学过程】

一、感悟叶美，提出问题

1.感悟树叶的美

春天到了，各种数目都长出了新的叶子，老师有一个爱好，收集各种树叶，制成树叶画。

树叶组成一幅画很美，其实树叶中还隐藏着数学的美，今天我们一起来研究树叶中的数学。

2.发现树叶的异同

老师今天给大家带来了这些树叶，认识它们吗，谁来介绍一下是什么树叶。

3. 提出研究问题

我们先来观察这两种树叶，他们形状有什么不一样？

预设：柳树叶细细长长的，香樟树叶宽宽胖胖的。

小结：大家刚才说的很形象，从数学的角度去看，细细长长、宽宽胖胖是指树叶的什么呢？

预设：长和宽。

【设计意图：利用树叶画激发学生兴趣，把学生的注意力集中到树叶中来，为树叶中隐藏的数学没埋下伏笔。在比较不同树叶形状时，用细细长长、圆圆胖胖生活的语言形容，符合学生的年龄特点，同时比较形象地概括树叶的特征，在交流树叶形状后，引导学生如何用数学的眼光比较它们的形状，这样既有数学味，又不乏生活味。】

二、小组合作、探索实践

1.定义长宽方法

树叶中长在哪？宽又在哪呢？以柳树叶为例谁来介绍。

明确：树叶长一般指沿叶脉方向量出最长部分的长度，不含也柄的长度；树

叶的宽一般沿着与主叶脉垂直方向，量出最宽处的长度。（动画演示测量方法）

香樟叶的长和宽在哪呢？

比较：柳树叶长比宽长很多，所以细细长长的；香樟树叶长和宽差不多，所以远远胖胖的。

谁来指一指，银杏叶的长和宽？

小结：看来银杏树叶长要比宽短。

2.测量计算比较

引导：大家觉得树叶的形状和什么有关系？（长和宽）

怎么测量长和宽呢？柳树叶的长是（9）厘米，宽是（1）厘米。量好之后怎么办呢？

预设：算出长和宽的比值。

那一片叶子的形状与长和宽的比值有什么关系呢？下面就需要大家发挥小组的聪明才智去探索。

出示合作要求：

（1）每人一片树叶，测量长和宽，将数据记录在表格中，算出它们的比值。

（2）小组长计算6次比值的平均数。

（3）比较结果，看看有什么发现。

3.汇报交流发现

层次一：相同种类的树叶

（柳树叶）我测量的是柳树叶，像这样的大叶子，长和宽的都数值大些，像这样的小叶子，长和宽的数值都小一些，但是我算下来它们的比值都比较接近。

追问：都比较接近多少呢？用那个数能代表柳树叶长和宽的比值呢？（平均数）

还有那些组研究的柳树叶，结果和他们一样吗？

（香樟叶、银杏叶、铜钱草叶）长和宽的比值是（

）平均数是（

）。

通过大家的研究，你发现什么？

预设：相同种类的树叶，长和宽的比值比较接近。

追问：用哪个数代表好？（平均数）

层次二：不同种类的树叶

我们来观察大家研究的情况，你有什么发现？有点难发现，那谁来把他们排排序。

预设：按比值大小排序。

现在你有哪些发现？

预设：比值越大，树叶越狭长，比值越小，树叶越宽大。

层次三：比值相近的树叶

观察这两种树叶，你有什么发现？

预设：这两种树叶形状相似，长和宽的比值比较接近。

4.回顾研究方法

回忆下，我们是怎样发现这些规律的？（测量、计算、比较）

这三个过程，你们觉得哪步比较关键？

小结：测量、计算、比较是我们分析和研究问题的一种重要方式。

4.抽象规则图形

如果我们把这些树叶看出等长等宽的长方形，如果树叶越狭长，长方形越接近一条线段（松针）。当比值接近1，就接近正方形（铜钱草），当比值足够大，越接近竖着的线段(这样的树叶目前我们没见过）。

5.想象选择比较

已知长和宽的比值是5.2，你能想象树叶的样子吗？

预设：长是宽的5.2倍。

选一选这两种树叶比值选择哪个更合适。

【设计意图：学生对同一棵树上的叶子有大有小早有认识，但对同一种树叶“长和宽的比值比较接近”没有体会，为此组织观察、测量、计算、比较等活动，通过提出问题、分析数据发现树叶中的秘密：同一种树叶长和宽的比值接近一个数值。给小组4人提供不同的树叶也为发现比值接近的树叶形状相似，比值越大，形状越细细长长，比值接近1圆圆胖胖提供了了研究的空间。】

三、回顾反思、总结提升

孩子们，通过今天的研究，你有什么收获？

预设1：知识层面。

评价：其实生活中处处有数学，一片小小的树叶中竟蕴含数学的秘密。只要我们有双发现的眼睛，就会发现生活中处处有数学的美。

预设2：能力方面（通过测量、计算发现规律）

评价：收集数据、整理数据、分析数据是一种很重要的学习方法，通过这样的活动，我们可以寻找隐藏的答案。

预设3：情感态度价值观方面。

评价：学习有时需要大家独立思考，有时需要共同合作，只有这样我们才能探寻知识的奥秘，同时我们还要有双发现问题的眼睛和乐于解决问题的脑袋。

【设计意图：“问题”是综合实践课的灵魂，“活动”是综合实践课主要形式，通过问题和活动培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。为此本课回顾总结除了回顾发现的数学规律外，还要激发学生对数学学习的情感，引导学生体会数学与生活的密切联系。增强学好数学的信心。】

【板书设计】