3、反比例的意义教学设计(第一课时)

教学内容：反比例的意义

教学目标：

1、

使学生结合具体实例认识成反比例的量，初步理解反比例的意义，能正确判断两种相关联的量是不是成反比例。

2、

使学生在认识成反比例的量的过程中，进一步体会变量的特点，感受用数学模型表示特定的数量关系及其变化规律的过程和方法，获得从生活现象中抽象出数学知识和规律的意识，发展数学思维能力。

3、

使学生在参与数学活动的过程中，进一步体会数学与日常生活的密切联系，获得一些成功的体验，激发对数学学习的兴趣。

教学重点：认识反比例的意义

教学难点：掌握成反比例的量的变化规律并会正确判断两种相关联的量是不是成反比例。

教学准备：小黑板、课件

教学过程：

一、

复习铺垫

师：我们学习了正比例的意义，什么样的两个量就可以叫做成正比例的量？

判断两个相关联的量是不是成正比例关系关键看什么？（比值是不是一定）

那么当相关联的两个量不是商一定时，又会是什么关系呢？（引出新课例题）

二、

探究新知

1、

出示例3表格

⑴

师叙述购买单价1元的笔记本，可以买多少本？购买单价2元的，可以买多少本？…逐一完善表格。

⑵

先独立思考再小组讨论：

①

表中有哪两种相关联的量？

②

数量是怎样随着单价的变化而变化的？

③

相对应的数量和单价的乘积是多少？

这两种量会成什么关系呢？

⑶

全班交流，

根据学生汇报，课件依次呈现

表中有单价和数量两种相关联的量；数量随着单价的变化而变化，单价扩大几倍，数量反而缩小几倍，单价缩小几倍，数量反而扩大几倍，相对应的单价和数量的乘积都是相等的。也就是一定的。

师：（概括）（课件呈现）上表中，单价和数量两种相关联的量；数量随着单价的变化而变化，当单价和数量的积总是一定（也就是总价一定）时，笔记本的单价和数量成反比例关系，笔记本的单价和数量是成反比例的量。

师：是不是像这样变化的两个量都存在这种关系呢？

2、

教学“试一试”

⑴

出示“试一试”

⑵

按要求思考3个问题

⑶

模仿例题的模式归纳概括：工作效率和工作时间是两种相关联的量，工作时间随着工作效率的变化而变化，当工作效率和工作时间的积总是一定时，工作效率和工作时间成反比例关系。

3、

概括反比例意义

⑴

引导观察例题和试一试，说说它们有什么共同点？

相同点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，相对应的两个数的乘积都相等。

⑵

归纳出反比例的意义：小黑板贴出

⑶

如果用字母该怎样表示反比例关系呢？（学生看书62页自学）

汇报：师板书

4、

你能举例说说生活中有哪些成反比例的量吗？

三、

巩固练习

1、

完成62页练一练

第1题

每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例吗？为什么？

因为每袋糖果的粒数×装的袋数=总粒数（一定）

所以每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例。

2、练一练第2题

学生独立思考完成，要求格式第1题相同。

3、

完成63页第2题

①

先完成填表

②

观察思考，什么量变了，什么量没有变？再做判断。

③

学生反馈；重点强调当周长一定时，长和宽的关系！

因为（长＋宽）×2=周长（一定）

所以长方形的长和宽不成反比例关系。

小结：当我们判断两种相关联的量是不是成反比例关系时，关键看什么？（它们的乘积是不是一定）

四、

拓展阅读

阅读63页你知道吗？了解反比例关系的图像是一条曲线。

五、

全课小结

通过学习，你学会了什么？有什么收获？

六、

板书设计

反比例意义

用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，

如果这两种量相对应的两个量的积一定，这两种量就叫作成反比例的量。它们的关系叫作反比例关系。