分数除以整数教案设计范例

第一课时

分数除法

一、教学内容:冀教版《数学》五年级下册72、73页。

二、教学目标：

1.知识技能：经历总结规律和探索分数除以整数的计算方法的过程。

2.问题解决：掌握分数除以整数的计算方法，会计算分数除以整数的除法

3.情感态度：积极参与数学活动，感受数学知识间的联系，增强数学学习的信心。

三、教学重点：掌握分数除以整数的计算方法

四、教学难点:

会计算分数除以整数的除法。

五、教学准备：小黑板

硬卡纸圆形

半圆形

六、教学过程

设计意图

备注

一、创设情境

师：同学们，我们已经认识了分数并学习了由找规

教师说话，并出分数乘法计算，下面老师出一个找规律的题目。

律的问题开

示找规律的题目，给（小黑板出示下题）

始新课，激发

学生思考的空间和找规律，说出？应该是几。

学生参与数

充分表达不同规律学活动的兴

的机会。

趣，又培养学

生的数学思维。

师：看谁能尽快找到规律，并说出应该是几?

给学生一定的思考时间，学生可能会找到

二、探索规律

以下规律。

1、出示教材●32乘 1/ 4等于8，27乘1/9 等于3，

1上的三组题，学生口

18乘3 等于6，所以？应该是6。

算，教

●32除以8等于4，27除以3等于9，18师板书出结果。

除以6等于3，所以？应该是6。

师：很好！这么快就解决了3个找规律的问

题，在数学计算中还有许多有趣的规律，请同学

们口算3组题。

小黑板出示教材上3组题。

学生计算，教师写出得数。

师：同学们完成的真棒，现在大家观察这些

口算3组

2．让学生算式，你发现这些算式有什么特点？

题的结果，为生1：每一组算式的结果是一样的。

观察三组算式，并交总结规律创生2：每一组算式的第一个数是一样的。

流发现的每组算式

造素材。

生3：每一组算式的第二个数互为倒数。

的特点，给学生充分

师：你能用一句话说出每组两个算式之间的发表不同意见的机

关系吗？

会。

学生可能会有以下说法：

师生共同概括

1：除法可以变成乘法。

规律：“甲数除以乙数等于甲数乘乙数2：一个数除以另一个数，可以变成这个数。

教学环节

活动的组织与实施

的倒数。”

3、让学生自己写出一组算式，然后指导汇报。

三、拓展应用

1、出示问题，让学生读题并思考问题，让学生理解题意。

2、学生列出算式：

12

÷3。教师示范画图表示把半张饼平均分成3份，并1得出每份是6。

乘以另一个数的倒数。

3：一个数除以另一个数等于这个数乘它的倒数。

第三种说法如未出现，老师引导或参与交流。

师：观察这几个算式，我们发现一个数除以另一个数等于一个数乘这个数的倒数。这个规律在数学上这样表示。

教师板书：甲数÷乙数=甲数×乙数的倒数

师：请同学们读一读这句话，并试着写出一组这样的算式。

学生自主写算式，教师巡视。

师：甲数除以乙数等于甲数乘以乙数的倒数，下面我们就利用这个规律来解决分数除法问题。

板书课题：分数除法

出示问题。

师：请同学们自读例题，并思考两个问题：1买来2

张饼是什么意思？把它平均分成3份又是什么意思？

1生1：买来2

张饼就是买来半张饼。

生2：把它平均分成3份表示把半张饼平均分成3份。

1师：说得很好，把2

张饼平均分成3份，求每份是多少怎样列算式？

1学生说，教师板书：2

÷3＝

1 师：2

÷3等于多少呢？我们一起画出

把半张饼平均分成3份的示意图。

教师边操作画图边说。如：

1师：画一个圆表示一张饼，2

张饼就是一张

的一半。

画出下图：

1师：把2

张饼平均分成3份可以这样分，

3．鼓励学生用计算的方法尝试。交 画出下图：

流时给学生充分展示不同提法的机会。 在观察讨论的活动中，让学生经历发现，总结规律的过程。

自己写算式是结论内化和学习的过程

读题，理解题意为解决问题做准备。

在画图分析，讨论的活动中，借助直观获得问题的答案，为探索计算方法获得活动经历。

经历总结分数除法的计算方法。

师：根据图示谁能告诉老师每份是一张饼的

几分之几呢？

生1：三分之一

生2：六分之一

如果出现不同意见，组织学生讨论。

师：请说六分之一的同学说说你是怎样想

的？

四、尝试应用

生：半张饼平均分成3份，一张饼有两个半 出示“试一张，所以就应该平均分成2×3=6份。

试”中的三道试题，师：说三分之一的同学还有不同意见吗？

让学生自己计算。交形成共识后画出下图

流时，重点使学生说说自己是怎么算的。

师：从图中可以看出每份是这张大饼的几分之

几？

生：六分之一

1

师：2

÷3表示把半张饼平均分成3份，

因为一张饼中有两个半张，也就是把一张饼平均

1五、课堂练习

分成了2×3份，每份是

。

61、第1题，学11生读题，师生借助线师将算式板书到黑板上：2

÷3＝6 段图共同分析题意，11然后学生自己列式师：通过画图我们得出了2

÷3等于6

，那计算。

么你们能通过计算的方法求出结果吗？试一试！

学生试算，教师巡视，个别指导。

师：谁来说一说你是怎样想的？怎样算的？

学生可能会说：

1

生：将2

张饼平均分成3份求每份是多少2、第2题，让1111学生自己读题并列就 是求2

的3

是多少。用算式表示2

×3

式计算。简单交流计1×11算方法。

=2×3 =6

生3：甲数除以乙数等于甲数乘乙数的倒数。

11111

3的倒数是3

，所以2

÷3＝2

×3 =6

。

给学生充分利用知识自主尝试、交流个性化思考方法的空间。掌握计算方法。

给学生尝试练习的素材，使学生掌握计算的方法。

在分析线段图的过程中，使学生理解数与图之间的联系。

各种形式呈现问题增加展示机会，运用小组接力比赛，激发学生的兴

3、第3题组织进行小组接力计算。

4、第4题，学生独立解答。交流时，说一说是怎样算的以及为什么这样算。学生有列方程的要进行表扬。

8答案：5

÷4＝285

（米）或4x=5

六、拓展练习

补充：将第四题的条件与问题对调，让学生尝试分数除以分数的计算方法。

82即

5

÷5

＝？

教师板书计算过程。

师：谁能总结分数除以一个数的计算方法？

生1：分数除以一个数等于分数乘这个数的倒数。

生2：甲数除以乙数等于甲数乘乙数的倒数。

师：通过刚才的学习我们了解了分数除以一个数的计算方法，下面自己完成第73页三道题。

学生自主计算，教师个别指导，然后请学习稍差的学生汇报。

师：大家算的又快又准，看来简单的计算题难不住大家，试试具体应用怎么样？请自己读练一练的第1题并观察线段图。

师：线段图可以帮助我们解决问题，你能告6诉我图中的7

米表示什么？

生：是把1米平均分成7份，表示这样的6份。

6师：把7

米平均分成2段，求每份是多少？怎样列式？结果是多少？请同学们自己列式并计算。

学生做出后，全班交流。

6613答案：7

÷2=7

×2

＝7

（米）

师：同学们掌握的不错，我相信第二题也没问题吧？好，自己计算。

师：第三题有6道小题，我想请同学进行小组接力计算，从前面开始，每人一题，看哪个组算得又对又快？

师：生活中时时处处都要用到数学，现在警察叔叔就碰到了一个问题，我们一起来帮帮他，请看练一练第4题，用自己的方法解决。

学生计算，教师巡视，了解计算方法，学生可能出现两种算法：

8（1）用除法计算：5

÷4 （2）用方程做解决：

8设宽为x，列式：4x=5 师：我们学习了分数除以整数，那么还有哪些分数除法要学呢？

生：分数除以分数。

师：对！现在我们把第4题变一变（课件出示）你来试试吧？

师：没完成的同学可以将这道题作为家庭作业。

趣，培养团队精神。

第四题利用长方形面积公式解题有正反两种思路，列方程解题更符合顺向思维。学生在交流的过程中相互比较体会不同的方法与思路。

补充题目视时间而定是否留成作业，可鼓励学有余力的同学尝试。

七、板书设计

分数除法

1111 甲数÷乙数=甲数×乙数的倒数 2

÷3＝2

×3 =6