8、比的基本性质和化简比优秀教案案例

8、比的基本性质和化简比

教学内容：

课本第55页例9、10和练一练，第56、57页练习九第5～8题。

教学目标：

1.理解和认识比的基本性质。

2.能用分数的基本性质说明比的基本性质。

3.认识最简单的整数比，能用比的基本性质化简比。

教学重点：比的基本性质。

教学难点：分数比和小数比的化简。

教学流程： (一)复习准备

1、填空：口答

导入新课：我们以前学过商不变的规律和分数的基本性质，联系这两个性质想一想：在比中又有什么规律可循？

（二)学习新课

1．概括比的基本性质。

（1）出示例3，

让学生读题。求出4个比的比值，填入表中。集体校对。

问：哪几个比的比值相等？请把它们写成等式。

根据学生回答教师板书：

4：5=16：20=40：50 小组讨论：比的前项和后项同时发生了什么变化？比值怎样？联系商不变的规律和分数的基本性质想一想，比会有什么性质？

组织汇报，得出结论：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这就是比的基本性质。

问：你认为在这条性质中哪

几个词很关键？（同时、相同）为什么“0除外”（因为0不能做除数；不能乘0，是因为前项、后项同时乘0。比就变成0：0，而0不能最后项。）

谈话：上面等式找能够的三个比，哪个更简单些？

像4：5的比，前项、后项都是整数，而且只有这两个数只有公因数1，这样的比是最简单的整数比。

3、教学比的化

简

（1）出示： 12：18 尝试自己化简，要写出化简过程

指名板演（可能有一次化简的，也可能有二次化简的）

12：18=（12÷3）：（18÷3）==（4÷2）：（6÷2）=2：3 12：18=（12÷6）：（18÷6）=2：3 比较方法：哪种方法更简便一些，为什么？

归纳整数比化简的方法：前项和后项同时除以它们的最大公因数。

（2）出示： 5/6：3/4 小组讨论：比的前项和后项都是分数，要化成最简单的整数比，应该怎么办？

尝试自己化简，指名说出化简过程：

5/6：3/4=（5/6×12）：（3/4×12）=10：9 概括分数比化简的方法：前项和后项同时乘两个分母的最小公倍数，先化成整数比，再化简。

（3）出示： 1.8：0.09

小组讨论：如何把小数比化简成最简单的整数比？

谈话：你能根据整数比和分数比的化简方法，尝试自己化简小数比吗？

指名汇报化简过程：

1.8：0.09=（1.8×100）：（0.09×100）=180：9=20：1 总结小数比化简的方法：小数点同时

向右移动相同的位数，先化成整数比，再化简。

（三）巩固练习

1、做“练一练

”第1题。

学生独立做在书上。指名说说是怎么想的。

2、做“练一练”第2题。

指名板演，其余做在书上。

3、做练习九第7题。

学生独立做题。请一小组轮流说出答案。

问：为什么不同大小的国旗宽与长的比都是2：3呢？

阅读p58“你知道吗？”说一说黄金比的比值。

4、做练习九第8题。

读题，说出题目要求：每组图形写两个比，一个是边长的比，一个是面积的比。

学生各自写比并化简。指名说答案。

讨论：为什么两个正方形边长的比不等于面积的比？（集合比的基本性质说）

5、做练习九第 9题。

按要求填表。集体校对。

讨论：化简比与求比值相同吗？有什么联系？

交流汇报：第一，求比值的方法有时也可以用来化简比，而化简比的结果有时也可以看作比值。第二，化简比和求比值是有区别的，化简比是为了得到一个最简单的整数比，其结果要用比的形式表示，也可以用分数的形式表示；而求比值就是用比的前项除以后项的“商”，得到的结果是一个数，可以是分数、小数或整

数。

（四）课堂总结 什么是比的基本性质？应用

比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比的方法是什么？

（五）课堂作业

做练习九第6题。

板书设计：

比的基本性质和化简比

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这就是比的基本性质。

像4：5的比，前项、后项都是整数，而且只有这两个数只有公因数1，这样的比是最简单的整数比。