7、立体图形的表面积和体积（2）优质课一等奖

“整理与练习”

教学目标：1、复习圆柱和圆锥的有关知识，掌握其特点，能借助图形说出公式推导过程，式形结合，构建体积计算公式系统，形成牢固的知识网络。 2、熟练地运用公式进行计算，让学生感受数学与生活的联系。

3、能综合运用所学知识，灵活地解决一些实际问题，培养学生运用知识解决实际问题的能力。

教学重点：系统掌握体积公式的转化与推导过程，形成牢固的知识网络。 教学难点：灵活地运用相关知识解决实际问题。 设计理念：

本节课让学生在梳理和交流中有所收获，并形成一定的知识网络。通过自我整理、自我提高,有效地培养学生根据不同的问题情景解决问题的能力，并正确进行自我评价和反思。

教学步骤

一、

整理知识、形成网络。

教师活动

1、谈话导入，今天我们一起来复习圆柱和圆锥的有关知识，请各位同学把自己整理好的知识向大家展示一下。

2、圆柱和圆锥有什么特征？请同学们完整地表述一下。

3、强化公式的推导过程。

圆柱体体积公式是什么？请说一说它的转化和推导过程。

圆锥体体积公式是什么？说一说它的转化和推导过程？

4、根据学生的复习整理，让学生把下表填写完整。

图形

圆柱

特征

计算公式

学生活动

学生先互相交流一下自己整理的结果。

学生填写表格，并互相提问表格中的有关内容

学生分组讨论。

１、上下粗细一样

S底=πr 2、底面是两个相等的圆

S侧=ch 3、侧面是一个曲面，沿高展开 =πdh 是一个长方形或正方形

=2πrh S底=2s底+s侧

V柱=sh =πr h 1、有一个顶点

S底=πr 2、底面是一个圆

V锥=1/3sh 3、侧面是一个曲面，沿母线 =1/3πr h 展开是一个扇形

圆锥

5、根据学生填写的表格教师质疑：根据圆柱和圆锥的特征能解决什么问题？运用圆柱和圆锥的体积公式能解决哪些问题？

根据学生的讨论得出：

（1）

根据圆柱和圆锥的特征判断圆柱和圆锥。

（2）

针对有关条件计算圆柱和圆锥的体积，并进行有关的逆运算。

（3）

能运用所学的知识解决现实生活中的许多有关体积和容积的实际问题。

二、运用知识、解决问题。

三、综合运用、提高能力。

1、相关概念分得清。

（1）把圆柱的侧面沿高展开后通常得到一个（ ），这

个长方形的长就是圆柱的（ ），这个长方形的宽就是

圆柱的（

），这个长方形的面积就是圆柱的（

），

所以圆柱的侧面积等于（ ）。当圆柱的

（ ）和（ ）相等时，圆柱的侧面展开后是一个正方形。

（2）一个圆柱底面半径是1厘米，高是 2厘米。它的侧面积是

(

)平方厘米。

（3）等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱

的体积是（

）立方米，圆锥的体积是（

）立方

米。

（4）一个圆柱形水箱，从里面量底面周长是18.84米，高3米，

它最多能装（ ）立方米水。

学生说一说（5）一个圆锥形机器零件，体积是125.6立方厘米，底面半径求容积为什是2厘米，这个圆柱的高是( )厘米。

么要从里面2、有关计算算得准。

量。

（1）、一个圆柱形铁皮盒，底面半径2分米，

高5分米。

①如果沿着这个铁皮盒的侧面贴一圈商标纸，需要多少平方分

米的纸？

②某工厂做这样的铁皮盒100个，需要多少铁皮？

学生讨论一③如果用这个铁皮盒盛食品，最多能盛多少升？

下每一个问（2）、一个圆锥形沙堆，底面直径8米，高3米，这个沙堆占题各是求什地多少平方米？如果每立方米沙重15千克，这堆沙一共重多少么

千克？

3、解决问题用得妙。

（1）、一个长9分米的圆柱形木材，底面半径是4分米。如果将它加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方分米？削去部分的体积是多少? （2）、一个压路机的滚筒的横截面直径是1米，它的长是2米。如果滚筒每分钟转动8周，5分钟能压路多少平方米？

（3）、一个圆柱形钢块，底面半径和高都是6分米，把它熔铸成一个等高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少平方分米？

1、八仙过海，各显神通：

(1)在一个直径是20厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径3

厘米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这时水面上升0.3厘米。

圆锥形铁块的高是多少厘米？ 学生分组讨（2）一根圆柱形木料，底面直径20厘米，长40厘米，现需要论。

沿直径把它对半锯开，锯开后每根木料的表面积和体积是多少？”

2、总结复习,畅谈收获。

3、作业：34页3、4 教后反思：