11、式与方程（1）教案和学案内容

式与方程的教学设计

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书第12册92页“整理与反思”和“练习与实践”1、2、3、9题以及补充的练习。

教学目标：

1.使学生进一步理解用字母表示数的作用和等式的性质，体会用字母表示数的简洁性，渗透初步的代数思想。在比较中进一步加深对方程、方程的解及解方程的区别、方程与等式的关系的理解。

2.使学生进一步掌握“ax±b=c”、“ax×b=c”、“ax÷b=c”、“ax±bx=c”等形式的方程解法，培养学生自觉检验的良好习惯。

3.使学生进一步掌握列方程解决实际问题的基本思考方法，提高学生分析理解数量关系的能力，体会列方程解决实际问题的方便性。

教学重点、难点：用字母表示数和解简易方程。

教学设计：

一、复习用字母表示数

1、组织学生讨论交流用字母表示数的例子

（1）

用字母表示常见的数量关系。

（2）

用字母表示常见的运算定律。

（3）

用字母表示常见的计算公式。

2、讨论用字母表示数时要注意些什么？（通过举例说明）

小结：如1和字母相乘，1是不用写的，数字和字母相乘，字母和字母相乘，乘号要省略，数字要写在字母的前面，a的平方表示两个a相乘，而2a表示2乘a。

3、完成书本练习与实践第1题

4、完成书本练习与实践第9题

（1）根据第一个数，分别用含有a的式子表示其它的数。并算一算它们的和是多少？

（2）根据四个数的和，可以计算出其余3个数分别是多少？

同桌互相合作，一学生说和，另一个学生说出四个数分别是多少。

学生独立完成，集体订正。

二、复习方程和等式的区别和解方程。

1、出示复习题：下列等式，哪些是方程，哪些不是方程?并说明理由。

18+25=43

5x+4x+8=35

x-2

4×3－18÷3 = 6

3x+5＝7

a+4

我们知道含有未知数的等式叫做方程。方程的特征是：它含有未知数，同时又是—个等式。

提问：方程与等式有什么联系和区别？

指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。可以用集合图表示给学生看。

2、举例说说什么是等式的性质？利用等式的性质可以做什么？

3、解方程

完成书本第2题，可以有选择性的分小组完成，再补充几题：

3x-6+4=16

x+0.25x=10

1+0.25x=10

三、补充练习

（一）填空

1、在（

）里写出含有字母的式子。

（1）3个x相加的和（

），3个x相乘的积（

）。

（2）一批煤有a吨，烧了8天，平均每天烧m吨，还剩（

）吨。

（3）一个圆柱底面半径为r，高为h，它的体积v=（

）。

（4）小明今年a岁，小华今年b岁，经过x年后，两人相差（

）岁。

(5)绿绳长x米，红绳的长度是绿绳的2.4倍，红绳长（

）米，两种绳一共长（

）米，绿绳比红绳短（

）米。

(6)妈妈买8只茶杯，付了100元，找回m元，一只茶杯（

）元。

(7)师徒加工一批零件，师傅单独完成要a小时，徒弟单独完成要b小时，徒弟和师傅工作时间的比是（

），师傅和徒弟工作效率的比是（

）。

2、在（1）8x=96 （2）1.7-x （3）a+b=230 （4）y+5＜11.3（5）0.25+m=0.5 （6）5.4-2.8=2.6 （7）z+0.2＞0.52 中，____________是等式，_______________是方程。

3、3个连续自然数，中间的一个数是m，这3个数的和是（

），这3个数的平均数是（

）。

4、当a=4，b=5，c=6时，bc-ac的值是(

)。

（二）判断。

1、方程一定是等式，等式一定是方程。（

）

2、方程两边同时乘或除以同一个数，所得结果仍然是方程。（

）

3一个两位数，个位是b，十位是a，这个两位数是ab。（

）

4、2a无论什么情况下都不可能等于a2。

（

）