认识图形的旋转方向优秀教案设计

1.4

图形的旋转

教学内容：冀教版《数学》五年级下册第8——10页。

教学目标：

1.结合具体情境，经历认识旋转方向和旋转角度、判断图形旋转的过程。

2.知道顺时针和逆时针旋转的意义，能判断简单的图形按顺时针或逆时针旋转90°后的位置。

3.感受现实生活中的旋转现象，在判断图形旋转方向和角度的过程中，发展空间观念。

教学方案：

教学环节

一、问题情境

让学生观察钟表说一说看到了什么，引出旋转现象。

钟表是学生十分熟悉的物品，观察钟表既可以自然引出旋转现象，又为认识顺时针旋转做铺垫。

设计意图

出示一个钟表。

师：钟表是同学们非常熟悉的物品，观察老师手中拿的这个钟表，你看到了什么？

学生可能会说：

●现在是X时X分。

●这个钟表是圆形的。

●时针、分针、秒针在旋转（或转动）。

●秒针走的最快，时针走的最慢。

……

二、旋转方向

教学预设

1.让学生观察喷灌让学生经历旋转方向的师：大家观察得很仔细，除看到了时间、钟表的形状的情景图或看课件，提出无意观察到有意观察的过程。外，还发现了表针旋转的现象。在现实生活中，还有许多的兔博士的问题，说一说水为认识顺时针旋转提供直接旋转现象，请看课件。

龙头喷灌时是怎样旋转经验。

课件出示喷头顺时针旋转洒水的情况。

的。使学生了解：一般喷灌水龙头都是一会儿向师：从图片中，你看到了什么？

左转，一会儿向右转的。

学生可能回答：

喷头也在旋转。

喷头在给草地洒水。

喷头转着给草浇水。

……

师: 这种浇水的方式叫做喷灌，既能保证浇到每一片

草地，又很省水。你们见过这样的喷灌吗？在哪见过？

生：我见过这样的喷灌水龙头，在公园的草坪上有这样的喷灌水龙头。

生：在我们小区的院里有这样的喷灌水龙头。

师：你注意过水龙头喷灌时的旋转有什么规律吗？

学生可能会有以下说法：

●喷水龙头一会儿向左转，一会儿向右转。

●喷水龙头来回旋转。

师：同学们说得没错，看来大家在生活中都是有心人，注意观察我们身边的事物。一般的喷灌水龙头都是一会儿向左转，一会儿向右转的，就像这样。

2.让学生观察①、②两幅标出水龙头旋转方向的图，说一说哪幅图上水龙头的转动与钟面上表针转动的方向一致。教师结合图①介绍顺时针旋转。

在学生充分观察、感知的基础上，了解顺时针旋转，并用手势表示。有利于学生建立“顺时针、逆时针”旋转的表象。

课件演示图①和图②。

师：你们看这两幅图的水龙头是怎样转的？

生：图①的水龙头是向右转的，图②的水龙头是向左转的。

师：认真观察这两种旋转现象，看一看哪幅图上水龙头的转动与钟表上表针转动的方向一致？

生：图①中喷水龙头的旋转方向和表针的转动方向一致。

师：对，图①中喷水龙头的旋转方向和表针的转动方向一致的，我们就把它叫做顺时针旋转。你们能用手势做出钟表指针和喷头顺时针旋转的方向吗？

请一、二个学生用手势做出顺时针旋转的动作。

引导学生类推出图②中水龙头的旋转叫做逆时针旋转。

在学生认识了顺时针旋转后，鼓励、引导学生类推出逆时针旋转的方向。

师：想一想，图②这样的旋转方向应该叫什么呢？

生：图②中喷水龙头的旋转方向和表针的转动方向相反，叫做逆时针旋转。

师：图②中的水龙头旋转的方向和表针旋转的方向相反，我们把它叫做逆时针旋转。你能用动作表示逆时针旋转吗？

指名学生做逆时针旋转动作。

三、图形旋转

1.让学生观察书中的两组图形，先讨论：上面的图形怎样旋转就能和下面相同的图形重

通过摆放位置不同的两排图形，让学生学会判断图形的旋转方向和角度。

师：大家认识了顺时针旋转和逆时针旋转，下面请看两组图形。

课件出示例5的两组图。

合？

师：观察这两组图，想一想上面的图形怎样旋转就能和下面相同的图形重合？同学们也可以利用手势比划一下。

生：机器人逆时针旋转或逆时针旋转可以得到下面的图形，只是转动的角度不同。

生：小鱼逆时针旋转或逆时针旋转都可以得到下面的图形。转动的角度是相同的。

……

提出例5的问题，给学生独立思考、判断的时间。

通过进一步观察，学会判断图形旋转的方向和角度。

师：再进一步观察，上面哪些图形旋转90°后与下面相同的图形方向一致？

给学生一定思考时间。

2.交流学生判断的结果，说一说是怎样判断的。然后教师用一个图形为例，总结判断图形旋转90°的方法。

通过交流考查学生能否用顺时针、逆时针旋转90°判断具体图形的旋转方向和角度。

师：谁来说一说你判断的结果和方法？

学生说，教师课件演示。

生：第一行的机器人逆时针方向旋转90°与下面第二行的机器人方向一致。

师：你是怎么判断的？

学生可能会有以下的方法。

生1：我把书向逆时针方向旋转90°以后再看上面的图形正好和原来下面的图形方向一致。

生2：我看的是小机器人最左边的一条边它要逆时针方向旋转90°与下面第四个图形方向一致。

师：你的方法很巧妙，我们可以根据图形上的某一条线的旋转角度来判断整个图形的旋转角度。

师：其它几个图你们是判断的，结果是什么？

生：第一行的第三个图形逆时针方向旋转90°与下面第二个图形方向一致。

生：第四个图形顺时针方向旋转90°与下面第一个图形方向一致。

如果学生说第二个图形顺时针或逆时针方向旋转180°与下面第三个图形方向一致，教师给予表扬。如没有出现，不作介绍。

四、课堂练习

1.练一练第1题。

先让学生观察两个转椅的位置以及椅子上小猫的方向，然后联系生

由课件上的平面图到立师：同学们请看练一练的第1题，看看图上画的是什体实物转动，建立平面和实物么？

之间的联系，发展空间观念。

生：一只小猫坐在转椅上。

活经验判断椅子转动的方向和角度。

度？

师：仔细观察，看看转椅是怎样旋转的？旋转了多少生：椅子逆时针旋转了90°。

或椅子顺时针旋转了270°。

2.练一练第2题。

先让学生弄清题意，然后分别观察并交流两个方格纸上直角三角形A和B是怎样旋转地，旋转了多少度。

让学生判断旋转的角度师：同学们看练一练第2题，请大家认真观察，想一和方向，既培养学生的空间观想两幅图中风车上的图形A、B分别是怎样旋转的？各旋转念，又为画旋转图形作铺垫。

了多少度？

给学生思考交流的时间。

师：谁愿意来说一说？

生：图形A绕着风车的中心点顺时针旋转了90°，图形B绕着风车的中心点逆时针旋转了90°。

师：你什么怎么判断的？

生：我看风车其中的一个直角三角形来判断的。第一个风车我看的是三角形A的一条直角边，它绕着风车中间的圆点顺时针旋转90°到了第二个图形的位置，所以我认为A顺时针旋转了90°。

如果学生说不出来教师要参与交流，引导学生明白这种方法。

3.练一练第3题。

先让学生同桌讨论，再全班交流。最后同桌互相提问题并回答。

让学生运用所学知识判断稍复杂的问题，进一步发展空间观念。

师：大家请看练一练第3题。图中有四个同样大的半圆。自己先读一读这两个问题，可以和同桌讨论一下。

给学生充分的思考和讨论的时间，全班交流后同桌互相提问并回答。

答案：

（1）图形A绕点O逆时针旋转90°到图形B。

（2）图形A绕点O逆时针旋转90°到图形D。

五、探索纸圈

1. 学生阅读兔博士网站上的文字，结合教师介绍使学生初步了解莫比乌斯圈。

通过激励性谈话引起学生的学习兴趣，通过阅读让学生初步了解莫比乌斯圈。

出示一张宽3厘米、长30厘米的白色纸条。

师：同学们看这张纸条，下面我们就用这张纸条来探索一种神奇的纸圈，这个纸圈是什么呢？大家请看大屏幕，读一读这两段话。

学生阅读屏幕上的文字。

师：谁来说一说你了解到哪些信息？

学生回答可能不同，只要是意思对就给予肯定。

师：德国数学家莫比乌斯发明的这个“纸圈”到底有

什么神奇之处，下面我们就一起去探索。

师：请同学们拿出一张纸条，估计一下这张纸条有多长、多宽？

学生估计，对估计接近准确数的给予表扬。使大家知道：纸条的长30厘米，宽3厘米。

2.师生一起动手制作莫比乌斯圈。

教师按问题（1）的要求示范一下，然后让学生用一张纸条完成。

通过教师边口述边示范，师：我们就用这张纸条做一个莫比乌斯圈。怎样做呢？让学生学会制作简单的莫比把纸条儿的一端扭转180度，与另一端粘在一起，这样一个乌斯圈。每人制作一个，为下莫比乌斯圈就做好了。

面的探索活动提供材料。

教师边说边示范制作莫比乌斯圈。

师：下面同学们就用准备好的纸条也做一个莫比乌斯圈！

展示学生的作品，检查莫比乌斯圈做的是否正确。

通过涂色观察，使学生经历、发现莫比乌斯圈的神奇，进一步激发学生探究的欲望。

学生动手制作，教师巡视指导。

师：谁来展示一下你的莫比乌斯圈？

展示学生作品，关注是否都做对了。

师：同学们都有了自己的莫比乌斯圈，我们给它涂上颜色让它更漂亮。涂色的要求是：用一种颜色的彩笔在纸圈的一面涂色。可以同桌合作完成。

学生给莫比乌斯圈涂色，教师巡视指导。

师：请同学们仔细观察涂好色的莫比乌斯圈，你发现了什么？

生：两面都有颜色了。

生：太奇怪了。

师：沿一面涂色纸圈的两面都出现了颜色，真是个奇迹！这就是神奇的莫比乌斯圈！

教师板书：神奇的莫比乌斯圈。

3.让学生按问题（2）的要求，先做成一个莫比乌斯圈。然后引导学生想象：沿中间的线剪开后，会怎么样？鼓励学生大胆表达自己的想法。

通过教师叙述制作要求，培养学生倾听的习惯，为探索活动提供材料。通过让学生想像猜测，一方面培养学生联想的意识，更重要的是引出探索的活动。

师：请同学们接着做，你会发现更神奇的事情。听清这次的操作要求：取出一张新的纸条，在正中画一条线，再把它粘成莫比乌斯圈。

学生操作，教师巡视指导。

师：同学们想象一下，如果用剪刀沿中线把这个莫比乌斯圈剪开，结果会怎么样？

生：会得到两个莫比乌斯圈。

师：结果到底怎么样呢？请同学们用剪刀沿中线把它剪开，看一看结果会怎样。用剪刀时注意安全。

完成纸圈之后，让学生用

颜色的彩笔在纸圈的一面涂色。展示学生涂色的纸圈，观察、发现纸圈的神奇：纸圈沿一面涂色，两面都有了颜色。

让学生实际剪开，并发现：莫比乌斯圈沿中线剪开后，结果不是两个圈，而是变成了一个更大的纸圈。

带着问题进行实际操作，体验数学问题的探索性。

学生操作，教师巡视指导。

师：沿中线剪开后怎样？和你想象的结果一样吗？

学生可能回答：

●沿中线剪开后结果不是两个莫比乌斯圈，而是一个。

●这个新的纸圈比原来的大了。

……

4.仿照问题（2）进在猜测、操作、交流等探行，使学生发现把一个三索活动中，进一步感受莫比乌等分的莫比乌斯圈沿等斯圈的神奇和数学活动的趣分线剪开，变成了一大一味性。

小两个套在一起的纸圈。

激发学生的探索的积极如果课堂完不成可性，培养科学探索精神。

以课下完成。

师：真是出乎意料！把莫比乌斯圈沿中线剪开结果不是两个纸圈，而是一个更大的纸圈。那同学们，你们猜想一下，要是在纸条上画两条线，把纸条分成三等分，粘成莫比乌斯圈，再用剪刀沿画线剪开，猜一猜结果会怎么样？

学生可能回答：

●得到一个更大的纸圈。

●得到3个纸圈。

……

师：请同学们实际动手做一做，看一看结果会怎样？

学生动手操作，教师巡视指导。

师：这次剪开后结果怎么样？

生：得到了一大一小两个套在一起的纸圈。

师：这就是莫比乌斯圈的神奇之处！要是在纸条上画三条线，把它四等分，再粘成莫比乌斯圈，接着沿画线剪开，结果会怎样？要是画四条线呢？有兴趣的同学课下可以继续探索！

教学随笔：

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