6、比例尺的应用教案3

比例尺的意义教学设计

设计理念:通过本节课的教学,让学生充分意识到数学来源于生活,数学要为生活服务这样一个理念。在学生的自主探究、合作交流的过程中训练学生的思维能力、动手操作的能力。

教学内容: 国标教材第十二册

P48 “比例尺的意义”

教学目标: 1、使学生理解比例尺的意义,掌握求比例尺的方法,并能用以解决简单的求比例尺的实际问题。

2、通过小组合作研讨,实践操作,培养学生的合作意识和创新思维的能力。

3、通过教学情境,培养学生热爱祖国的思想感情。

教学重点: 正确理解比例尺的意义。

教学难点: 能熟练地解答有关比例尺的问题。

教学过程: 一、创设情境

简单介绍杭州西湖和昆明这两座城市的美景并引入:杭州到昆明的实际距离大约是2000千米,有这样一个脑筋急转弯,一只蚂蚁从北京爬到上海只用了5秒钟,你知道这是为什么吗?(在地图上爬的。)那么,在地图上北京到上海的距离是多少呢? 下面请同学们拿出社会书打开到P11,从这幅地图上找出杭州、昆明两个城市,用尺量出这两个城市在地图上的距离。学生操作后,汇报。师:在地图上西湖到昆明距离是5.4厘米,我们把5.4厘米就称为杭州到昆明的图上距离。

师:杭州到昆明有2000多千米,而地图上只有5.4厘米,(师用手比划一下)你们知道是怎么画上去的吗?(把两地间的距离缩小了一定的倍数后画上去的。) (设计意图:通过这样一个“脑筋急转弯”的智力游戏,让学生知道生活中的实际距离都可以把它缩小一定的倍数画在图纸上,这个问题情境既激发了学生的好奇心,又调动了学生探索新知的欲望。) 二、探索新知

1、师:课前,老师测量了一下我们学校篮球场的长是30米,宽15米,现在老师就请同学们当一回小小设计师,将学校操场的平面图画在老师发给的白纸上并填好表格(友情提醒一下:我们画图时用的单位是厘米,而已知的实际距离单位是米。) 图上距离

实际距离

图上距离与实际距离的比

长

宽

学生操作时,教师巡视。(注意收集不同的汇报素材) 2、小组交流

师:设计好了吗?下面请同学们围绕下面三个问题将自己的设计在小组内交流一下。(电脑出示讨论题) (1)说一说你是怎么画的? (2)在操作过程中遇到什么问题? (3)你是怎么解决的? 在学生交流时,教师将学生在操作过程中出现的各种情况的平面图贴在黑板上。

3、汇报

1、师:现在,黑板上有2种设计方案,有多少同学跟第一种设计方案(把实际距离缩小1000倍)是一样的?指名汇报:你是怎么想的? 观察:在这幅平面图上,长和宽的图上距离与实际距离的比化简后怎么样?(一样)为什么? 根据生回答板书(图上距离:实际距离) 师:我们把图上距离与实际距离的比叫做这幅图的比例尺(完善板书:=比例尺) 这就是我们今天这节课要学习的内容(板书课题:比例尺) 4、提问:什么叫做比例尺,谁来说? 师:比例尺其实就是一个比。

上面这幅图的的比例尺是1:1000,也可写成1/1000,像这种比例尺我们一般叫数值比例尺。你知道这个数值比例尺表示什么意思吗?(指名说)

师:这个比例尺还可以用线段来表示:(小黑板出示)这样的比例尺我们通常叫它线段比例尺。问:你知道这个线段比例尺表示什么意思吗?(学生思考后同桌交流,在此基础上指名回答) 5、学生完成书49页上的“练一练的第1题(小黑板出示) 6、师我们来看第2种设计方案,你能看出这幅图的比例尺是多少吗?(1:500) 那么:1:500表示什么意思?你会把它改写成

“线段比例尺”吗?(学生动手独立完成) 7、师:我们画的都是学校操场的平面图,你发现这两个平面图的大小怎么样(不一样)这是为什么呢?(再次复习1:1000与1:500表示的意义) (设计意图:让学生试着画一画操场平面图,亲身体验当设计师的感觉。在动手实践过程的中,学生已初步感受到“比例尺”的意义。为下面学生理解与把握“比例尺”的含义奠定基础。) 三、运用新知

师:现在老师想考考同学们,看看你们会不会求比例尺? (电脑出示) 师:还记得我们刚上课时的脑筋急转弯吗? 1、北京到上海的实际距离约是1300千米,在一幅地图上量得两地的图上距离为2.6厘米,你能求这幅图的比例尺吗?试一试

学生在练习本上独立完成,然后汇报。

师:将学生作业出示在视频展示台上并提问:1:50000000表示什么意思(图上距离是1厘米,实际距离是5000万厘米,即500千米) 师:通过计算,你们发现比例尺有什么相同的特征? (生:前项是1) 师:地图上的比例尺一般都写成前项是1的比。

2、在实际生活中也有前项不是1的比例尺,例如:机械图纸,就要用到各种放大的比例尺,我们具体看一道题目(电脑出示)在一张精密零件图纸上,用1厘米表示实际距离1毫米,求这张精密图纸的比例尺。学生独立完成,然后汇报。

(设计意图:在学生充分理解了比例尺的意义,放手让学生独立解决求比例尺的问题,接着又通过对比练习,使学生进一步认识到比例尺既有放大功能,也有缩小功能,拓宽了学生思路,有助于学生进一步理解比例尺的意义。) 3、练习设计: A、填空。

(1)比例尺1︰800,它表示实际距离是图上距离的( )倍。

(2)实际距离是图上距离的50000倍,这幅图的比例是( )。

(3)如果一幅图上的1厘米距离,表示实际距离是300米,那么这张图的比例是( )或写成( )。

B、判断。

(1)在一幅地图上量得5厘米的距离表示实际400米的距离,这幅地图的比例尺是1︰80。( ) (2)如果一幅图的图上距离等于实际距离,那么这幅图的比例是1︰1。( ) (3)一幅图的比例尺是8︰1,这幅图所表示的实际距离大于图上距离。( ) (4)甲乙两城相距720千米,在一幅地图上量行两城相距12厘米,这幅图的比例尺是( ) C、选择。

(1)如果一幅地图的比例尺小于1,那么这幅图所表示的图上距离( )实际距离。

A小于

B大于

C等于

(2)一张图纸的比例是200:1,图上距离和实际距离哪个大?( ) A一样大

B实际距离大

C图上距离大

(3)一个长方形的操场长108米,宽64米,在练习本上画图,选( )

A B C (设计意图:3种题型的基础练习,既巩固新知,又让学生体验思维的乐趣,充分调动了学生学习的积极性。) 4、解答有关应用题。

完成练一练的第2题

5、计算照片上人物的比例尺

请同学们拿出自己的照片,根据你自己的实际身高,再量一量你照片上的身高,算出这张照片上人物的比例尺,再用线段比例尺把它表示出来。学生独立完成后同桌相互交流,然后大组汇报交流。

(设计意图:通过一定具有开放性的练习,既沟通了数学与生活的联系,又培养了学生应用数学知识解决生活实际问题的能力。) 四、全课小结

一节课的时间就这样在我们大家愉快的学习中悄悄地逃走了,通过这节课的学习,谈谈你有什么收获? 比例尺这节课,学习还满意吗,下课后,请同学们根据这节课的学习情况给自己打个分,看看你能得多少分? 五、板书设计

比

例

尺

的

意

义

图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。

图上距离︰实际距离=比例尺

(B)