倍的认识教学内容分析

“倍的认识”例1、例2教学设计

眉师附小

彭小强

例题呈现

内容理解：

1、

知识点：“倍”的含义；一个数的几倍是多少；一个数是另一个数的几倍。

2、

编写意图：

（1）通过摆小棒，把几倍与以前学过的一个数里有几个几联系起来。

（2）通过“一个数里有几个几”的理解，帮助学生先建立“倍”的概念。

（3）通过圈一圈，填一填，进一步理解倍的意义。

（4）根据一个数里面有多少个几，引申出一个数就是几的多少倍。

（5）通过对数的倍数的理解，扩展到对数量之间的倍数关系的理解。

3、数学思考：

（1）通过摆一摆，说一说，圈一圈体现数形结合的数学思想。

（2）通过用摆一摆理解倍的意义，积累利用几何直观理解题意的经验。

（3）通过“议一议”的练习，培养学生的知识迁移能力。

教学设想：

“倍的认识”是在学生已熟练掌握表内乘法和表内除以及平均分的基础上进行学习的，可以结合乘法进行学习，也可以结合除法进行学习。教科书的这种编排，有利于帮助学生综合运用乘法、除法知识理解对倍的认识，有利于提高学生利用倍的知识解决问题的能力，为以后复杂“倍数”问题的学习打好基础。通过对本内容的学习，初步建立倍的概念和简单的数学模型，有助于学生深入理解乘法的含义，拓宽应用乘法解决实际问题的范围与能力，培养数感，为今后学习分数、小数和百分数等相关知识奠定基础。低年级学生学习“倍”一定要建立“倍”的模型，清晰地理解“倍”的内涵。但学生学习“倍”的最双困难在于它需要学生的认知结构发生质的变化。在学习“倍”之前，学生头脑中建构的是加法结构，是数量的合并于多少的比较，

未曾学习两个量之间的比率关系。对两个量或多个量之间的比率关系问题的真正理解需要在学生的头脑中建构起乘法结构，而“倍”的学习正是建构乘法结构的伊始。认知结构的转变是学生学***困难，因此，我们的教学行为应紧紧围绕着这个难点开展，解决好学生的认知问题，理解“倍”的内涵，建立“倍”的模型，为以后的学习打牢基础。

教学目标：

1、结合具体情境，利用旧知迁移，理解“倍”的意义，建立“倍”的概念；

2、在观察、比较、变化、抽象中，让学生经历建构倍的直观模型学习过程，把握理解“倍”的本质。

3、培养学生操作、推理、迁移及语言表达能力，发展基本数学素养，培养学生良好的学习习惯。

教学重难点

教学重点：理解“一个数是另一个几倍的含义，初步建立倍”的概念。

教学难点：初步建立“倍”的模型，理解“倍”的含义。

教学过程：

课前交流：小故事“智者的工钱”

聪明的老者为了惩治贪得无厌的财主，主动要求第一天领1分钱的工钱，第2天领2分钱……以后每天的工钱都是前一天的两个那么多，最后让财主赔得倾家荡产。

【设计意图】将倍的知识渗透于故事中，将故事的道理渗透于生活中。

一是可以和今天学习的内容有一个衔接，充分感受“倍”的威力；二是让学生消除紧张情绪，放松心情，更好地开始一节课的学习。

一、复习导入，旧知回顾

1、3个2是（

）

2个5是（

）

4个6是（

）

8个9是（

）

如何求“几个几是多少？”

2、6里面有（

）个3

8里面有（

）个2

12里面有（

）个4 怎样求“一个数里面有几个几？”

【设计意图】通过图片复习旧知“几个几”，与新知“倍”形成知识的对接，做好表示“几个几”的乘法意义和“倍”概念意义的先前储备，为沟通两者的联系做好铺垫。

二、情景创设，探究新知。

1、教学例1 （1）师摆出3只鸡。

①请你帮帮我，也照样子摆出兔。但有一个要求，得让兔的只数相当于鸡只数的2个那么多，并且让大家看得一目了然。

②学生上来摆，并对摆的情况点评（3只一堆，摆两堆）

③你能用“谁的只数是谁只数的几个那么多”来说一说鸡和兔的关系吗？

④引出“倍”：像“兔的只数是鸡只数的2个那么多”这种关系，在数学上我们也可以用“倍”来描述：兔的只数是鸡只数的2倍。

揭示课题：倍的认识

（2）半抽象摆线段

如果我们把鸡的只数用这样一条线段来表示，那你认为兔的只数该用几条这样的线段来表示？为什么？

上生上来摆兔只数对应的线段。

你能用“倍”的知识来描述这两条线段的关系吗？

揭示：第二条线段的长度是第一条长度的2倍。

（3）抽象出数字：3和6 6里面有2个3 揭示：6是3的2倍

（4）简单介绍“标准量”与“比较量”

（5）总结：把鸡的只数、一条线段的长度以及数字3看作一个整体，那对应的兔的只数、另一条根线段的长度以及数字6里面就有2个那么多，在数学上我们把它们的关系表述为“谁是谁的2倍”

指名说，再集体说。

【设计意图】学生认识实物带有具体性和直观形象性，需要从感受中获得感性积累，从而上升到理性认识。该环节的设计，从几个几过渡到倍的语言表征，特别是由实物半抽象到线段再抽象出数字，让学生经历从对生活中具体实物量的比较中抽象出倍的过程，顺应了课标知识的呈现要求，符合学生的认知规律。

2、

教学例2 （1）

呈现例2情景图。

（2）

把几朵什么花看作标准量？另一种花里面有几个那么多？

（3）

你有什么办法让大家一眼就看出“几个几”？

圈一圈（2朵2朵圈起来）或摆一摆（2朵2朵摆一起，中间隔开）

（4）

10里面有（

）个2，10是2的（

）倍。所以，红花的朵数是黄花的（

）倍。

（5）

议一议：8是4的几倍？8是2的几倍？

【设计意图】在例1学习的基础上，通过圈一圈或摆一摆，让学生自主发现红花与黄花的倍数关系，通过知识的迁移形成对新知的巩固与运用，引出“一个数是另一个数的几倍”的含义。既是对新知学习进行简单反馈，同时让学生感受到“1份”的标准不管位置在哪儿，都不会影响比较量是标准量的几倍关系，明析谁是“1份”的标准量是“倍”认知的关键。

三、即时练习，巩固提升

1、游戏：画出倍朋友

1）、规则介绍

2）、学生游戏

3）、想一想：怎样画让人一目了然地看出两者之间的倍数关系？

2、游戏：掌声响起来

1）、教师拍2下，请学生拍出2的3倍。

想：怎样体现2的3倍，让别人能听出3个2来？（每拍1个2，中间停顿一下。）

2）、教师拍3下，请学生拍出3的4倍。

【设计意图】游戏向来是学生最喜爱的课活动形式，通过拍一拍让学生对倍的理解实现了从形到声的过渡，赋予学生对“倍”知识多方面

立体的感知，同时还能提高学生的学习兴趣，活跃课堂的氛围。

3、

拓展延伸

随机请4个女生和9个男生起立。

（1）

女生不变，男生人数怎样变化使男生人数是女生的倍数，最少增加几人

（2）

男生不变，女生人数怎样变化使男生人数是女生的倍数

【设计意图】练习的形式多样，内容针对性强，层次分明，有助于学生对新知的巩固形成，也注意学生发散性思维的培养与提升。

四、回顾反思，小结下课

同学们，这一节课中你听到最多的是哪个字或词语？（倍）然后呢？（几个几）它们之间有什么样的关联？

【设计意图】通过回顾本节课中重复次数最多的两个字或词语，揭示了倍的知识本质：有几个几那么多，即是几的几倍，对本课学习起到画龙点睛的作用。