3、长方体和正方体的表面积第二课时 公开课

课题

教学内容：

第三课时 长方体与正方体的表面积

第15页的例4，以及相应的“试一试”，试完成随后的“练一练”和练习四的第1-5题。

教学目标：

1、使学生理解并掌握长方体、正方体表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。

2、使学生在活动中进一步积累探索有关图形问题的学习经验，发展空间观念和数学思考。

3、使学生进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。

教学重点难点：

理解并掌握长方体、正方体表面积计算方法

教具、学具准备：每个学生准备一个长方体和正方体的纸盒

教学过程：

一、谈话导入

谈话：前两节课我们探索了长方体和正方体的基本特征，这节课我们继续学习有关长方体与正方体的知识。

出示长方体和正方体纸盒(与教材中例4和“试一试”同样大小的长方体和正方体)。

提问：长方体有几个面?这几个面之间有什么关系?它们可分为哪几组?正方体呢? 板书：长方体和正方体（表面积）括号内的内容后面补充。

二、探究新知

1．探究长方体表面积的计算方法。

(1)出示问题：如果告诉你这个长方体纸盒的长、宽、高你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板吗? 追问：做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板，与这个长方体的各个面有什么关系?可以怎样解决这个问题? 在交流中明确：求至少需要多少平方厘米硬纸板，只要算出这个长方体6

个面的面积之和。

(2)启发：请你借助自己手中的长方体模型思考，根据长方体的特征，可以怎样计算这6个面的面积之和? (3)指名回答是怎样列式的，并相机板书如下算式：

6×4×2+5×4×2+6×5×2； (6×4+5×4+6×5)×2 (4)比较小结：这两种方法都反映了长方体的什么特征?你认为计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么? (要根据长方体的长、宽、高，正确找出3组面中相关面的长和宽) (5)提出要求：用这两种方法计算长方体6个面的面积之和都是可以的。请你用自己喜欢的方法算出结果。

2．探究正方体表面积的计算方法。

(1)谈话：根据长方体的特征我们解决了做长方体纸盒至少需要多少硬板纸的问题。如果纸盒是正方体的，你还会解决同样的问题吗? (出示‘‘试一试’’) (2)学生独立尝试解答。

(3)组织交流反馈，提醒学生根据正方体的特征进行思考。

3．揭示表面积的含义。

谈话：刚才我们在求做长方体和正方体纸盒至少各要用多少硬纸板的问题时，都算出了它们6个面的面积之和，长方体(或正方体)6个面的总面积，叫做它的表面积。

三、应用拓展

1．做“练一练”。

先让学生独立计算，再要求学生结合自己的列式和题中的直观图具体说明思考的过程。

2．做练习四第1题。

让学生看图填空，再要求同桌同学互相说说每个面的长和宽，并核对相应的面积计算是否正确。

3．做练习四第2题。

让学生独立依次完成题中的两个问题，适当提醒学生运用第(1)题的结果来解答第(2)题，并要求学生说说用这样的方法求表面积的根据。

4．做练习四第3-5题。

第3-4题，提示学生根据给出的数据在头脑中想像长方体或正方体的样子，并借助直观的表象思考计算方法。

第5题，让学生根据表中列出的各组数据对每一个物体是长方体还是正方体作出判断，并说明判断的理由；再让学生独立计算，并将结果填人表中。最后引导学生比较求长方体的表面积与求正方体表面积的过程和方法，说说求长方体或正方体表面积时各要注意什么。

四、全课小结

通过今天的学习你有什么收获?什么是长方体(或正方体)的表面积?可以怎样计算长方体(或正方体)的表面积?长方体表面积的计算方法与正方体表面积的计算方法有什么联系? 五、作业布置

1、预习：第16页的例5、试完成相应的“练一练”和练习四第6—10题。

2、完成《练习与测试》第11页上相应的内容。

3、注意带计算器。

板书设计： 长方体和正方体的表面积

例4：（略）

6×4×2+5×4×2+6×5×2 (6×4+5×4+6×5)×2 =48+40+60 =（24+20+30）×2

=148（平方厘米） =148（平方厘米）

答：做这个长方体纸盒至少要用148平方厘米硬纸板

长方体（或正方体）6个面得总面积，叫做它的表面积。

长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6