4、圆柱的体积名师教学设计

圆柱体积综合应用：

《求不规则物体的体积》教学设计

南梁希望小学

祁巧荣

教学内容：

圆柱体积的应用------《求不规则物体的体积》教学目标：

1、通过学习，使学生学会用排水法求不规则物体的体积。

2、通过学生动手操作，自主探索、合作交流，知道哪些物体可以用排水法求不规则物体的体积。

3、通过学习，使学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生热爱数学的情感，提高学生动手操作能力和解决问题的能力。

教学重点：运用排水法求不规则物体的体积。

教学难点：培养学生动手操作能力和解决问题的能力

教具准备：量杯、西红柿、土豆、海绵、核桃、圆柱体水槽等。

教学过程：

一．创设情境、导入新课

1、故事导入：

师（出示图片）：同学们，在上课之前老师想和同学们分享一个故事----阿基米德的故事。

相传两千多年前,古希腊有位国王想给自己做一顶纯金的皇冠，皇冠做好后，国王怀疑皇冠不是纯金的，便请科学家阿基米德（电子白板出示阿基米德图片）来鉴定，阿基米德日思夜想，百思不得其解。直到有一天当他跨入浴盆洗澡时（电子白板出示阿基米德洗澡图片）才恍然大悟，他大喊一声:“尤里卡！尤里卡”也就是“我知道了！我知道了！”竟然连衣服都没有穿跑出了浴室...... 那么是怎样的一种方法，能使这位科学家竟然连衣服都不穿跑出浴室，同学们想不想知道？

生：想

师：让我们一起走进今天的课堂，去探索、去研究，去解决问题。（出示课1

件课题题：圆柱体积综合实践之----《求不规则物体的体积》教师板书课题）

2、复习旧知：

前面我们学习了规则物体的体积计算方法，我们知道长方体、正方体和圆柱体都可以用哪个公式计算它的体积？（底面积乘以高），

二．自主学习、探索新知

师：（出示不规则物体图片）例如西红柿、土豆、橡皮泥、石头等这样的不规则物体该怎样求它的体积呢？谁来说说你的想法？（教师让学生独立说出想法）

生：学生各抒己见。（有切、捏、榨汁和利用量杯、长方体、正方体圆柱体等排水法）

师：大家说的非常好，思维也非常的灵活，但是有些同学似乎有点为达目的不择手段的感觉，本来我想求一下我手的体积，现在都不敢求了。同学们，我们可不可以寻求一种转化的思想，也就是说在不破坏物体本身的形态，却能求出这些物体体积的方法呢？

生：（学生思考，也有学生会提到排水法求，如果学生提到用排水法来求物体的体积教师就要给予肯定，就说我们就用排水法来求。）

师: 请看老师给大家准备了什么-----量杯（板书量杯），在这里我们忽略一些复杂因素(物体稍微沾水忽略不计)，假设我们把这些物体放入水中，水面会怎么样？请同学们以组为单位进行交流

1、小组交流，预设结论

交流：

1）、把物体放入水中，水面会怎么样？取出物体水面又会怎么样？

生：上升和下降。（师在圆柱体容器里将手或者物体放入水中演示）

师：假设我们不把物体放入说中，水面会上升吗？

生：不会。

2）、猜想“放入水中物体的体积与上升的那部分水的体积”有什么关系？

生：放入水中物体的体积等于上升的那部分水的体积。

师：到底会怎么样呢？让我们用实验证明。首先我们来看一下实验要求。（教2

师提前将实验报告单分发给学生，将学生分组，并把量杯、水、洋芋分发到各组）

2．学生实验、提升感知。

1）师提出实验要求：

实验要求：以小组为单位，组长做实验，副组长做实验记录，并填写实验报告单，其他学生注意观察水位前后变化。

思考并交流：1）、量杯的水能不能太多或太少？太多会怎么样？太少又会怎么样？（师：等学生思考结束要估计放入物体后，水既不能超出该量杯的量程，又要保证将物体完全浸没。）2）、是将物体慢慢放入量杯中，还是将物体扔进水里，溅出很多水。（慢慢放入水中，不能溅出水，也不能损坏量杯）3）、水面不平静能不能看量杯的刻度？（等水面平静后再读量杯的刻度）

2）、指导实验：

师：每一位同学手中都有一份导学案，导学案上面有实验报告单，请同们看看实验报告单上有哪些项目？

生：测量物体、放入前的刻度数、放入后的刻度数、体积、结论。

师：好，请同学们按照老师的步骤做实验：第一步：先观察量杯放入物体前的刻度数，并说出来。

生: ...... 师：第二部，请将物体慢慢放入水中。

生：（操作实验）

师：等水面平静后再看量杯的刻度数，是多少？

生：...... 师：请你算出物体的体积。由于所测量的物体不同，所以每一组的测量结果也不同。

生：...... 师：请各组说一下放入物体后量杯现在的刻度数。

生：...... 师：假设我们把物体再取出水中，量杯的刻度是多少？

生：（报出之前没有放入物体之前的刻度）。

师：好。现在我们将物体慢慢取出水中。

3

生:...... 师：和我们刚才猜的结果一样吗？

生：一样。

师：在这里我们忽略一些复杂因素，来测量不吸水或不溶于水物体的体积，请同学们观察这两组数据，可以的出什么样的结论呢？放入水中不规则物体的体积它等于什么呢？

生：等于上升的那部分水的体积

师：让我们一起说一下：（出示白板总结）

3）、归纳方法：

放入量杯中不规则物体的体积

=水面上升或者下降的那部分水的体积

师：在计算过程中，我们一定要注意单位的换算，因为我们是利用量杯求得物体的体积，最后要换算成相对应的体积单位

4）、实际应用

师（出示演示课件：350-200=（

）ml=(

)立方厘米）：谁来解释一下这组图片所表示的意义？

生：.... 师：需要强调什么？

生：单位换算。

师：大家说的非常好，你们真棒！

（过渡句：刚才我们应用量杯求出不规则物体的体积时，杯中水不满，如果量杯中放满水，我们又该如何求物体的体积呢？你会求物体的体积吗？）

3、拓展延伸：

生：思考...... 师：假设我们把物体放入装满水的量杯中，水会怎么样？

生：水会溢出

师：（师实演示后，课件演示强调物体的体积=溢出的那部分水的体积

三、再次实验、升华认识

师（过渡句）：刚才我们用了量杯计算不规则物体的体积，假如没有量杯，4

我们又该如何他们的体积呢？首先我们来看一道例题：

典型例题

（师生共同读题）：一个底面半径为1分米圆柱体容器里盛有水,水深2分米。现将一块假山石放入水中,并全部浸没，这时水面高度为3.2分米,求这块假山石的体积是多少立方分米? 1、

说出题中有哪些数学信息？（学生举手回答）

2、独立思考

师：请同学思考

，“放入水中物体体积与水面上升的那部分水的体积有什么关系？

”

生：相等。

师：与其说我们在求不规则物体的体积，倒不如说我们求水面上升的那部分水的体积。

3、教师进行操作演示实验过程：

师：水是一种无色无味的液体，我们把它放入什么物体中它就是什么形状，放入圆柱容器里它就呈现圆柱体，放入长方体中，它就呈现长方体（指出五年级学习过），现在我们把它放入圆柱体中它就是圆柱体，引导学生讨论得出结论。（用“与其说......倒不如......”造句）

4、请小老师讲解：

师：那位同学愿意给我们上黑板快速板演做题方法呢？师请一位学生上黑板板演（建议板书较好的同学）。

生：（举手）

师：（集体订正）哪位同学愿意当小老师给大家讲解呢？（指名班级里面平时讲课比较好的同学）

5、提出异议，强调个性。

师：同学们，刚才老师求了假山石的体积，说一说你想求那些物体的体积？

生：......（畅所欲言）

师：同学们说的非常好，但是老师要问“是不是所有的物体都可以这种方法（排水法）求物体的体积”。

学生思考：...... 5

师：比如海面、核桃、盐等（教师演示核桃、海绵放入水中。）。

（教师演示：把海面、核桃、盐等易吸水、浮在水面上和溶于水的物体在水槽里演示。）

师：那么同学们想一想哪些物体不可以用排水发来求它的体积？

师生共同总结：

一、所求物体不能吸水或溶于水；

二、所求物体必须全部浸没在水中，不能浮在水面上。

6、拓展延伸：

师：其实有些不吸水却浮在水面上的物体，是可以用这种方法来求它的体积的。比如乒乓球，同学们想不想知道？

生：

想～

师：真的想呀？

生：真的。

师：我还不告诉你。

生：（叹气）

师：不要叹气，只要大家认真学习，升到初中，学习物理后你就知道了。

7、前后照应，揭示导入设疑

师：同学们，通过老师刚才演示，我们发现不是所有的物体都可以用这种方法来求物体的体积的。吸水和溶于水的物体不可以用这种方法（排水法）求它的体积。其实最早发现这定律的人就是阿基米德，所以他才忘乎所以，竟然连衣服都没有穿跑出浴室的。在物理学中我们称之为阿基米德定律。

8、

归纳总结：

师：（过渡句：同学们，让我们一起来说说阿基米德定律）

（出示课件：）

放入水中物的体积

=水面上升（或下降）那部分水的体积

=底面积×水面上升（或下降）的那部分水的高度

（过度句师：好，下面我们就用这种方法来解决实际问题。出示课件）

四、达标测试

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基础练习1．（请一位学生读题）一个圆柱体容器里装满水，现将一个铁块放入水中，溢出300毫升水，求铁块的体积是多少立方厘米？（注意强调算出来的铁块体积应该单位应该是立方厘米）

强化练习2、（学生读题）在一个底面半径为2分米圆柱体容器里盛有水,水中浸没一块铁矿石，取出铁矿石后，水面高度下降了1厘米。这块铁矿石的体积是多少立方分米？（让一名学生板演，其他学生在导学案上题，请一名学生说做题思路。）

创意编题3、(举一反三)

同学们做的非常好，看来同学们已经掌握解题要领，那么你会做这样的题，你会编这样的题吗?（在学生编题过程中教师可以提示学生，适当的增加编题难度，可以在圆柱体容器里放圆柱体或者长方体，也可以利用五年级学过的长方体和正方体来求物体的体积。）

(学生所编题不求去精准，只要符合题意即可，教师可以适当指导学生利用五年级的长方体、正方体来编题，只要学生给出的条件能求出底面积和高都视为正确。)

课后实践4：

求一粒黄豆的体积。（提示：假设黄豆大小一样，可以求相同一百粒黄豆的体积）

五、全课总结

这节课你学到了什么？或者有什么感想或者困惑？

（......我想到了乌鸦喝水、曹冲称象也是和这个原理有关）

留心处处皆学问，生活处处有数学！我们要用不变的知识定律，去解决万变的题型变化！

六、布置作业：

七、板书设计：

解决问题

（长方体、正方体、圆柱体）

V物=V水（上升或下降）

V物=V水（上升或下降）

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=S底h（上升或下降）

《解决问题》导学案（学生用）

教学目标：

1、通过学习，使学生学会用排水法求不规则物体的体积。

2、通过学生动手操作，自主探索、合作交流，知道哪些物体可以用排水法求不规则物体的体积。

3、通过学习，使学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生热爱数学的情感，提高学生动手操作能力和解决问题的能力。

教学重点：运用排水法求不规则物体的体积。

教学难点：培养学生动手操作能力和解决问题的能力

教具准备：量杯、西红柿、土豆、海绵、核桃、圆柱体水槽等。

实验记录单

测量物品

(个)

测量物品

(个)

取出前

（毫升）

放入前

（毫升）

取出后

（毫升）

放入后

（毫升）

体积

（立方厘米）

结

论

体积

（立方厘米）

实践应用题

基础练习

1、一个正方体容器里装满水，现将一个铁块放入水中，溢出300毫升水，求铁块的体积是多少立方厘米？

强化练习2、在一个底面半径为2分米圆柱体容器里盛有水,水中完全浸没一块铁矿石，取出铁矿石后，水面高度下降了1厘米。这块铁矿石的体积是多少立方分米？

创意编题3、(举一反三)自编一道求不规则物体体积的题。（可以以本件节课的例题或练习为参考。）

课堂实践4：

求一粒黄豆的体积。

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