6、立体图形的表面积和体积（1）优秀教学设计说课稿

立体图形的表面积和体积整理与复习

丹阳市访仙中心小学

费云华

一、教学内容：教科书第94-96页

二、教学目标：

1．学生在整理、复习的过程中，进一步熟悉立体图形的表面积和体积的内涵，能灵活地计算它们的表面积和体积，加强知识之间的内在联系，将所学知识进一步条理化和系统化。

2．在学生对立体图形的认识和理解的基础上，进一步培养空间观念。

3．让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。

三、教学重点、难点：

1.灵活运用立体图形的表面积和体积的计算方法解决实际问题。

2.沟通立体图形体积计算方法之间的联系。

四、教学准备：课件

五、教

学

过

程

(一)回忆旧知，揭示课题

1、谈话揭示课题。

师：昨天我们对立体图形的认识进行了整理和复习，今天我们来走入立体图形的表面积和体积的整理与复习。（板书：立体图形表面积和体积的整理与复习）

2、看到课题，你准备从哪些方面去进行整理和复习。（板书：意义、计算方法）

（二）回顾整理、建构网络

1、立体图形的表面积和体积的意义。

（1）提问：什么是立体图形的表面积？你能举例说明吗？

（2）提问：什么是立体图形的体积？你能举例说明吗？

（3）教师小结：立体图形的表面积就是指一个立体图形所有的面的面积总和，立体图形的体积就是指一个立体图形所占空间的大小。

2、小组合作，系统整理――立体图形的表面积和体积的计算方法。

（1）独立整理。

刚才我们已经对立体图形的表面积和体积的意义进行了整理。下面，请同学们用自己喜欢的方式，将对立体图形的计算方法进行整理。

（2）整理好的同学请在小组中说一说你是怎样进行整理的？

3、汇报展示，交流评价

哪一个同学自愿上讲台展示、汇报你的整理情况。其余的同学要注意认真地看，仔细地听，待会对他整理情况说说你的看法或者有什么好的建议。（注意计算公式与学生的评价）

4、归纳总结，升华提高

（1）公式推导。

刚才，我们已经对立体图形表面积和体积的计算公式进行了整理。那么，这些计算公式是怎样推导出来的？请同学们选择1-2种自己喜欢的图形，自己说一说。

（2）反馈：谁自愿来说一说自己喜欢图形表面积或者体积公式的推导过程。

根据学生的回答，教师随机用课件演示每种立体图形的体积计算公式的推导过程。还有没有不同的？

（3）教师小结：从立体图形的表面积和体积计算公式的推导过程中，我们不难发现有一个共同的特点：就是把新问题转化成已学过的知识，从而解决新问题，这种转化的方法、转化的思想，是我们数学学习中一种很常见、很重要的方法。

（4）整理知识间的内在联系

①同学们。我们已经对立体图形的表面积和体积计算公式进行了整理，并且也知道了这些公式的推导过程。那么，这些立体图形的表面积计算公式之间有什么内在联系？体积计算公式之间又有什么内在联系？对照自己整理的公式，想一想，然后把你想的法说给同桌听听。

②反馈学生交流情况，明确其内在联系：

a、立体图形的表面积计算公式的内在联系：长方体和圆柱体的表面积都可以用侧面积加两个底面积；

b、立体图形的体积计算公式的内在联系：长方体体积计算公式推导出了正方体和圆柱的体积计算公式，也就是说正方体、圆柱的体积计算公式都是在长方体体积计算公式的基础上推导出来的；长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算；等底等高的圆柱体的体积是圆锥的3倍，等体积等高的圆柱体的底面积是圆锥的1/3 ，等体积等底的圆柱体的高是圆锥的1/3。

（三）重点复习、强化提高

同学们，我们对立体图形的表面积和体积的意义和计算方法进行了整理和复习，而整理复习的最终目的就是要运用。（板书：运用）运用相关知识去解决问题。

1、在括号里填上合适的单位。

（1）一间卧室地面的面积是15（ ）

（2）一瓶牛奶大约有250（ ）

（3）一间教室的空间大约是144（ ）

（4）一台微波炉的体积是92（ ），容积是25（ ） 2、0.5立方米 =（ ）立方分米

4050毫升=（ ）升

1.04L=（ ）mL 75mL=（ ）立方厘米=( )立方分米

3、制作下面的物体，至少需要多少铁皮，就是求什么？

4、计算下面立体图形的表面积和体积（只列式不计算）。

5、一个长方体金鱼缸，长40厘米，宽40厘米，高35厘米。它左侧面的玻璃打碎了，要重新配一块。重新配上的玻璃是多少平方厘米？是多少平方分米？ （四）自主简评、完善提高

A、仔细思考、明辨是非

1、一个正方体的棱长扩大2倍，它的体积就会扩大8倍。（

）

2、长方体比长方形大。（

）

3、油桶的容积就是油桶的体积（

）

4、一个正方体和一个圆柱体的底面周长和高都相等，那么它们的体积也相等。（

）

5、把一个圆柱削成最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分的一半。（

）

B、你能解决下面生活中的问题吗? 1、王师傅用一个底面半径2米，高1.5米的圆锥形沙堆填一个长5米，宽2米，深60厘米的沙坑，这堆沙能把沙坑填满吗？

2、如图把一个高为10厘米的圆柱，切成16等份拼成一个近似的长方体。表面积增加了40平方厘米，那么圆柱的体积是多少立方厘米？

C、活用知识、解决问题

一个水池的排水管内直径是2分米，水在管内的流速是每秒4分米。一小时可以排水多少升？

D、我是生活小能手

用一张长68厘米，宽40厘米的长方形铁皮制作一个容器的侧面，底面另配，怎样做才能使容器的容积最大？（铁皮的接头和厚度忽略不计算）

（五）全课总结

1、

通过这节课的整理和复习，你最大的收获是什么？

2、

关于立体图形的表面积和体积你还有什么问题？