3、反比例的意义教学内容概述

第三课时

反比例的意义

教学内容：教科书第61～62页的例3和“试一试”，“练一练”和练习十一的第1～2题。

教学目标：

1.使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。

2.使学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。 3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

教学重点：理解反比例的意义

教学难点：掌握成反比例量的变化规律及其特征

教学资源：课件

教学过程：

一、复习铺垫

出示三张表格：

1、工地运一批货物，运的天数和总数量如下表：

时间/分

数量/个

2 100 4 200 6 300 8 400 10 500 …

…

2、购买一种钢笔的数量和总价如下表：

数量/支

总价/元

1 8 2 16 3 24 4 32 5 40 …

…

3、用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表：

单价/（元/本）

数量/本

1 60 2 30 3 10 4 15 5 12 …

…

问：仔细观察每张表格中的数据，说说哪张表格中的两种亮成正比例关系？为什么？

哪张表格中的两种量不成正比例关系？为什么？

表格3中的两种量不成正比例关系，那么他们有成什么关系？这节课我们接着来研究，探索两种相关联量之间的另一种关系。。

二、探究新知

1.认识反比例的意义。

（1）初步感知反比例。

课件出示教材第61页例3. 提问：从“用60元购买笔记本”这句话中，你懂得了什么？

引导学生认识：60元是这批笔记本的总价，笔记本的数量和单价发生变化，但是笔记本的总价是固定的，始终是60元。

（2）探究反比例关系。

小组讨论：

①

表中列出的是哪两种相关联的量？它们分别是怎样变化的？

②

你能找出它们变化的规律吗？

（3）揭示反比例的意义。 引导总结：购买笔记本的数量和单价是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和对应数量的积总是一定，也就是总价一定时，单价和数量成反比例关系，单价和数量是成反比例的量。

2.反比例意义的应用。

出示第61页“试一试”。 （1）要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。

（2）根据表中的数据，依次讨论表格下面的三个问题，并仿照例3作适合的板书。

（3）让学生根据板书完整地说一说工作效率和工作时间成什么关系。

学生自主完成，集体交流。

3.用字母表示反比例的意义。

比较：例3中的两种量和练一练中的两种量之间的关系有什么相同之处？

如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用怎样的式子来表示？

根据学生的回答，板书：x×y =k（一定）揭示板书课题。

三、巩固练习

1.完成第62页“练一练”第1题。

学生读题，理解题意。

提问：每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例吗？为什么？

完成之后随机小结：判断两种量是否成反比例要看这两种量是否是相关联的量，再看乘积是否一定，两者缺一不可。

2.完成第62页“练一练”第2题。

学生读题，独立解答。之后集体交流。

四、课堂小结

引导总结：成反比例的两种量要具备两个条件：一、两种量要相关联，其中一种量变化，另一种量也随着变化；三、两种量的乘积一定。

学习完正比例和反比例的意义，你能说说正比例和反比例之间有什么相同之处和不同之处吗? 问：这节课我们学习了什么？通过这节课的学习，你有哪些收获？

五、课堂作业：练习十一第1、2题。