公倍数与最小公倍数优质教案设计

课题：

公倍数和

最小公倍数

一、教材分析

教材设计了两个活动。活动一，用自己的方法比较两个异分母分数的大小。选择了红红和聪聪打同样一份稿子的事情。给出了“聪聪用了5/6小时，红红用了3/4小时”的信息，提出“谁打得快些呢？”的问题。鼓励学生用已有知识进行比较，教材以交流学生个性化方法的形式呈现了两种分母不同的通分的方法，一方面解决“谁打得快些”的问题，另外为学习最小公倍数提供课程资源。接着，通过议一议“两个人的方法有什么相同的地方和不同的地方？”

的问题讨论，使学生认识到，12和24都是4和6的公倍数，进而引出找4和6公倍数的内容。活动二，找4和6的公倍数，教材呈现找4和6公倍数的全过程，并指出12是公倍数中最小的一个。在此基础上，揭示出公倍数和最小公倍数的概念。

二、学生分析

本节课有一定难度，教学中，要给学生一定的时间用自己的方法比较5/6和3/4的大小，充分利用学生个性化的通分结果，引出找最小公倍数的问题。

一、

教学目标

1．能力目标：在异分母分数大小比较的活动中，经历认识最小公倍数的过程。

2．知识目标：了解最小公倍数，能用列举法找出两个数的最小公倍数，会求有特殊关系的两个数的最小公倍数。

3.情感态度目标：能积极主动参与数学活动，获得积极的学习体验，提高对数学的兴趣。

二、

教学重点

了解最小公倍数，能用列举法找出两个数的最小公倍数，会求有特殊关系的两个数的最小公倍数。

教学难点

会求有特殊关系的两个数的最小公倍数。

三、

预习作业

预习卡

六、教学过程

教学环节

教

学

互

动

设计意图

一、问题情境

师生谈话，由交流学生打字的速度引出红红和聪聪打字比赛的情境。

师：同学们，我们每周都会上微机课，我知道咱们班里有许多同学都是打字的能手，那谁愿意介绍一下你一分钟能打多少个字呢？

请几位学生说说自己一分钟能打多少个字。学生打字的速度各有不同，教师可进行激励性评价。如：真不错，你一分钟能打这么多字；打得慢了点，没关系，只要你经常练习，一定会越来越快。 师：你们知道吗？我们书中的小伙伴红红和聪聪都是打字的能手，他们两个人进行由交流学生谈自己打字多少的话题引入，激发学生学习的兴趣，营造宽松的课堂氛围，并自然引出要解决的问题。

了一次打字比赛。

出示教材上的情境图。

师：从情境图中你了解到哪些数学信息？

生1：他们打同样的一份稿子，聪聪用5了

小时。

63生2：红红用

小时就打完了

4师：他们两个人谁打得快呢？请同学们当裁判，通过比较这两个分数的大小来解决这个问题。

学生独立思考并比较，教师巡视，了解通分的方法和结果。

师：谁来先说说你是怎样比较的？再说说谁打得快呢？

学生交流，教师进行板书。

给学生提供自主尝试的机会，一53生1：我先把

和

进行通分，因为6方面巩固异分母分64数大小比较的方×4＝24，都化成分母是24的分数，然后再法，更重要的是有利于出现不同的方进行比较。

法。

二、解决55×42033×618问题

= = , = =

66×42444×624

201853

＞ ,所以

＞

。

242464

红红用的时间少，她打得快。

生2：我也认为红红打得快。但是我把53

和

进行通分，都化成分母是12的分数，64然后再进行比较。

55×21033×39 = = , = = 66×21244×31210953

＞ ,所以

＞

。

121264

……

如果学生只有分母是24或12的一种方法，教师要作为参与者介绍另一种方法。

师：现在请大家观察这两种方法，你发现有什么相同的地方和不同的地方？

学生可能有不同的表达方式，概括一下，应有如下回答：



相同的地方

53（1）这两种方法都是先把

和

进行通64分后，再比较大小的。

（2）两种方法通分时用的分母12和24都是6和4的公倍数。



不同的地方

（1）第一种方法，通分时用两个分数分母的积24作分母，第二种方法，通分时用4和6的公倍数12作分母。

（2）24是12的2倍

师：同学们观察得非常仔细，两种通分方

法中，12和24都是6和4的公倍数。那么，

4和6的公倍数还有哪些？请同学们分别找出50以内4和6的倍数，再找出它们的

公倍数。

学生自己找，教师巡视，个别指导。

师：说说你是怎么找的？4和6的公倍

数都有哪些呢？

生：我先找出4和6各自的倍数，

4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，48；

三、最小6的倍数有：6，12，18，24，30，36，公倍数

42，48；

在教师的指导4和6的公倍数有：12，24，36，48。

下，让学生经历找4 教师根据学生的回答进行板书。

师：观察我们找到的50以内6和4的和6的倍数和它们这几个公倍数，想一想，如果继续找下去，公倍数的过程。

48后面一个公倍数是几？说一说你是怎样

判断的？

学生可能会说：

生1：继续找下去，48后面一个公倍数

是60。因为每两个公倍数之间都相差12，

48加12等于60。

生2：48后面一个公倍数是60。因为

第一个公倍数是12，后面依次是12×2＝

24，12×3＝36，12×4＝48，12×5＝60。

如果学生只说出上面一种判断方法，教师启发学生说出另一种。

师：同学们说的很好。现在再来观察4和6的这些公倍数，其中最小的一个是几？

生：最小的一个是12。

师：同学们已经知道，两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个我们给它起个名字叫做这两个数的最小公倍数。

板书课题：最小公倍数。

师：同学们想一想，两个数有没有最大的公倍数？为什么？

学生可能会说：



没有最大的公倍数，因为两个数的公倍数有无数个，所以没有最大公倍数。



没有最大公倍数，因为把最小公倍数乘1、乘2、乘3……可以得到无数个公倍数，所以，没有最大公倍数。

四尝试练习会求有特殊关系的两个数的最小公倍数

五、课堂练习

七、板书设计 公倍数和

最小公倍数

1、

提出求试一试中每组数的最小公倍数的要求，鼓励学生自主尝试去做。

2、交流学生计算的结果。教师根据学生的回答进行简单的板书

充分利用课堂上生成的资源，给学生创造观察、思考、交流的空间，发展数学思维，加深对两个数公倍数的认识。

让学生经历求几组有特殊关系的数的最小公倍数的过程和体验特殊性。

练一练1、2题

进一步巩固知识

55×42033×61855×21033×39 = = , = = = = , = = 66×42444×62466×21244×31210953201853

＞ ,所以

＞

。

＞ ,所以

＞

。、

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