信息窗三（圆的面积）教学评价实录

圆的面积公式的推导

-----教学设计

【教学目标】

1、认知目标

使学生进一步理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。

2、过程与方法目标

经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。

3、情感目标

引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐。

【教学重点】

掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。

【教学难点】

理解圆的面积计算公式的推导。

【教学准备】

相应的课件; 【教学过程】

一、设问，引入新课。

1、什么是圆的面积呢？（课件出示一个圆）

圆所占平面的大小叫做圆的面积。

2、那么怎样计算一个圆的面积呢？（进入新课）

【设计意图】

这两个问题的设计，一是使学生理解圆面积的意义。二是通过创设一个问题情境，激发学生的好奇心和求知欲。

二、探究推导圆面积公式

1、渗透“转化”的数学思想

以前我们探究三角形、梯形的面积的计算方法时，都是把它们转化成学过的其它图形来推导的，那么我们把圆是不是也可以转化成我们学过的其它图形呢？那圆能转化成我们学过的什么图形？（课件出示图）请观察图。

【设计意图】

通过启发谈话，可以把学生引入到“转化”的思绪中来，从而激起学生的思考。

2、演示揭疑。

师：首先把一个圆沿着其中一条直径剪成相等的两份，再把每份平均分成8份，然后再把红色和蓝色的两份拼在一起，就是一个近似的长方形，如果分的份数越多拼成的图形越接近于一个长方形。那么拼成的长方形的面积与圆的面积有什么关系？（相等）长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系？（请观察图

课件出示图）

从图中可以看出：这个长方形的面积等于圆的面积

长方形的长相当于圆周长的一半（也就是2πr ÷2=πr ）

长方形的宽相当于圆的半径（r）

因为

长方形面积=长×宽

所以

圆的面积=圆周长的一半×半径

=πr ×r =πr2

如果用字母S表示圆面积，那么圆的面积计算公式是：S=∏r2

【设计意图】

通过演示解疑，使学生明白圆面积计算公式的原由，从而能够正确灵活运用圆的面积计算公式，也帮助学生渗透了“转化”的思想，培养了学生的逻辑思维能力。

三、小结（略）