信息窗三（圆的面积）教学目标设计

《圆的面积》教学设计方案

商丘城乡一体化示范区第九中学

孙景云

课题名称：

《圆的面积》

年级

：六年级 教学时间： 1课时（40分钟） 学习者分析

：

本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积，并且对圆已有初步认识的基础上进行学习的。从认识圆入手，到圆的周长和面积，与直线图形的学习顺序是一致的。学生对圆的特征，多边形面积的计算已基本掌握，但对于像圆这样的曲线图形的面积，学生是第一次接触，如何把圆转化成直线图形具有一定的难度。无论是内容本身，还是解决问题的方法都有所变化。学生初步认识曲线图形的基本方法——“化曲为直”、“化圆为方”，同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。 学生对探究学习并不陌生，但在探究学习过程中，往往是盲目探究，因此，组织学习素材，让学生形成合理猜想，进行有方向的探究也是教学中关注的问题。

为了培养孩子们的学习兴趣，提高学习成绩，制定本节课教学目标如下。 教学目标 一、情感态度与价值观

在探究活动中，使学生亲历“做数学”的过程，认识图形，

积累数学活动经验，让学生经历圆面积公式的推导过程，理解和掌握

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圆面积的计算公式。由于圆与以前学习的直线图形性质有很大不同，对曲线图形转化为直线图形学生是第一次接触，对学生已有知识和经验都是一种挑战。 二、过程与方法 1.让学生经历圆面积计算公式的推导过程调动学生的积极性，激发学生的学习求知欲， 2.让学生在动手操作，探索的过程中，体会“化圆为方”的转化方法。培养学生的合作精神。 三、知识与技能 1.了解圆面积的含义；理解和掌握圆面积计算的公式。 2. 能正确计算圆的面积。正确率应该达到90﹪以上 教学重点、难点 重点

：理解和掌握圆面积的计算公式。

难点

：“化圆为方”的转化方法。 2 .教学资源 教学情境图、课件、圆规、等分好的圆形纸片 教学活动1 1.导入新课 课件演示：在草地的一个木桩上拴着一匹斑马，想一想这匹斑马能吃到草的最大范围在哪里？

师：现在你想提什么数学问题? ——揭示课题：圆的面积

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教学活动2 2、探索合作，推导公式。 ⑴认识圆的面积 师：圆的面积在哪里？请同学们拿出圆片，用手摸一摸，感受一下圆的面积,你想说什么? 圆所占平面的大小叫做圆的面积

⑵

估算圆的面积 师:圆的面积有多大呢?我们先来估计一下吧.如图所示:以这个圆的半径r为边画一个小正方形。

提问：小正方形的面积怎样表示？（板书：r2）大正方形的面积又怎样表示？如果用r来表示大正方形的面积又如何表示？（4 r2）那么，认真观察一下，与大正方形比，圆的面积与大正方形有什么关系？学生回答老师板书。 师：很显然，这个圆的面积小于＜4 r2.这个估计只能是个大概，要准确地求出圆的面积，还必须找到科学的方法。

⑶、积极动脑,讨论推导方法 回忆一下:我们以前学平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式时都是用什么方法推导出来的? ——引导转化

⑷

小组合作,推导公式 师:那圆可转化为哪一个学过的图形呢?小组可以剪一剪、拼一拼，试试看！哪怕是近似的图形也可以。小组讨论，设计方案。展示汇报。 师：比较一下，你更喜欢哪一种？你们是沿着什么来剪的？为什么要沿着半径来剪呢? (圆的面积与半径有关)。 师:这种思路给了我们很大的启发！按照这种思路拼成的近似的平行

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四边形你们都很满意了吗？那么有没有什么办法让它的边变得更直呢?再剪几份，你是说把它分得更多份些，是吗？(可以把它分得更多份些) 师:请拿出手中的圆片试着折一折,展开来,看看你折成了几等份?(学生展示并汇报)如果再折下去可以吗?现在老师就把你们折的这几种方案输入电脑。八等份、十六等份、三十二等份。（课件演示二分法、四分法、八分法、十六分法、三十二分法的展开图）

师：观察这几种分法，比较一下，同样大小的圆平均分的份数不同，拼出来的图形有什么变化？——

发现：平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 教学活动3 3、转化成长方形，研究推出圆面积公式——解决问题 ⑴设疑：我们沿着半径把圆切开，巧妙地把圆拼成了近似的长方

形，现在我们可以利用长方形的面积公式来推导圆的面积公式。

今天，我们就把圆进行十六等分来研究。请四人一组拿出十六等份的圆，小组合作探究

，动手摆一摆，边观察、边讨论、边记录、边推导，看哪组合作得最快最好！

课件出现以下问题： （1）长方形的长相当于圆的（ ）？

（2）长方形的宽相当于圆的

（ ）？

（3）长方形的面积相当于圆的（ ）？

（4）因为长方形的面积＝ 所以圆的面积＝ ⑵、小组四人带讨论提纲汇报拼的过程并演示，媒体演示公式推导过程。

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⑶、揭示字母公式，验证猜想

⑷、小结： 可见要求圆的面积只要知道什么就行？（半径r） 教学活动4 4、应用知识，解决问题 ⑴、师：现在我再回到羊吃草的问题上来看看，告诉你们拴着羊

的绳子长是2米，你能运用所学的知识解决羊吃草的问题吗？（学

生运用公式直接做,独立解决，集体订正。）

⑵、做一做 ⅰ根据下面所给条件，求圆的面积

半径2分米。 直径=10厘米。

ⅱ判断对错。 a．直径是2厘米的圆，它的面积是12.56平方厘米。（ ） b．两个圆的周长相等，面积也一定相等。 （ ） c．圆的半径越大，圆所占的面积也越大。 （ ） d．圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。 （ ）

⑶、课后思考题。 要求一张圆形纸片的面积,需测量哪些有关数据?比比看谁先做完,谁想的办法多? 教学活动5 5、课堂总结。 通过今天的学习，你有什么收获。

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