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反比例的意义一、教学目标:1、使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程,初步理解反比例的意义,学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。2、使学生在认识成反比例的量的过程中,初步体会数量之间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,进一步培养观察能力和发现规律的

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3、反比例的意义第一课时教学实录

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3、反比例的意义第一课时教学实录

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正文

反比例的意义

一、教学目标:

1、使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程,初步理解反比例的意义,学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。

2、使学生在认识成反比例的量的过程中,初步体会数量之间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系,增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

二、教学重点:认识反比例的意义

三、教学难点:掌握成反比例量的变化规律及其特征设计理念:课堂教学中注重从学生的已有的生活经验出发,引导学生观察、分析,从而发现成反比例量的规律,概括成反比例量的特征。努力为学生提供探究的时空,让学生自己发现、自己探究。通过数学活动,让学生把所学的数学知识应用到解决实际问题中去。

四、教学步骤

(一)、复习铺垫

1、怎样判断两种相关联的量是否成正比例?用字母怎样表示正比例关系?2、判断下面两种量是否成正比例?为什么?时间一定,行驶的路程和速度除数一定,被除数和商3、单价、数量和总价之间有怎样的关系?在什么条件下,两种量成正比例?4、导入新课:如果总价一定,单价和数量的变化有什么规律?这两种量又存在什么关系?今天,我们就来研究和认识这种变化规律。学生口答,相互补充

(二)、探究新知

1、出示例3的表格(略)学生填表2、小组讨论:(1)

表中列出的是哪两种相关联的量?它们分别是怎样变化的?(2)

你能找出它们变化的规律吗?(3)

猜一猜,这两种量成什么关系?3、全班交流学生初步概括反比例的意义(根据学生回答,板书)4、完成“试一试”

学生独立填表

思考题中所提出的问题

组织交流,再次感知成反比例的量5、抽象表达反比例的意义引导学生观察例3和“试一试”,说说它们的共同点。启发学生思考:如果用字母x和y分别表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,反比例关系可以用怎样的式子来表示?根据学生的回答,板书:x×y =k(一定)揭示板书课题。学生填表小组讨论、交流学生初步概括相互补充与完善独立填表交流汇报学生概括

(三)、巩固应用

1、

练一练每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例吗?为什么?2、

练习十三第6题先算一算、想一想,再组织讨论和交流。要求学生完整地说出判断的思考过程。3、

练习十三第7题先独立思考作出判断,再有条理地说明判断的理由。4、

练习十三第8题先填表,根据表中数据进行判断,明确:长方形的面积一定,长和宽成反比例;长方形的周长一定,长和宽不成反比例。5、

思考:100÷x =y,那么x和y成什么比例?为什么?

6、同桌学生相互出题,进行判断并说明理由。

讨论、交流

独立完成,集体评讲

说一说

填一填,议一议

讨论

相互出题解答

(四)、总结反思

这节课你学会了什么?你有哪些收获?还有哪些疑问?课后你能与同学相互出题进行练习吗?

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