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商的变化规律教案

商的变化规律教学设计及反思

采石小学 魏珍

教学内容：商的变化规律。

教学课型：新授课

教学目标

知识与技能

使学生理解掌握商的变化规律，会用规律口算相关除法；

过程与方法

引导学生经历计算、观察、比较、分析、举例验证等探究活动，体会“变”与“不变”的数学现象。培养学生研究问题、解决问题的能力。

情感态度与价值观

激发学生的主动参与意识、自我探索意识、体验愉快的合作学习；培养学生善于观察、勇于发现、积极探索的好习惯。

教学重难点

重点：引导学生发现并总结商的变化规律。

难点：运用商不变的规律进行简便运算。

教学方法

通过学生“算”→“找”→“说”→“用”四个过程，充分调动学生的积极性，引导学生动手、动眼、动嘴、动脑发现并总结商的变化规律，最终以实际运用加深理解。

教具准备：

课件 探究报告单

教学过程

一、

故事导入

1．师：同学们，今天老师给你们带来了两个好朋友，想知道他们是谁吗?请看（出示课件）

结合幻灯片图片讲述故事。

2．提问：同学们，看了这个故事，你知道猴哥为什么笑了呢？（听了这个故事你有什么想说的？）（指名说一说）在除法中，商到底有怎样的变化规律呢？

聪明的孙悟空到底掌握了什么规律？他是如何把猪八戒糊弄过去的呢？这就是我们这节课所要探讨的内容《商的变化规律》。（板书课题）

二、探究新知

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1.

商随除数变化而变化的规律

．．要发现商的变化规律，我们当然要从除法算式中来寻找，所以，先请同学们计算几道除法题（幻灯片出示题目，学生动手计算）。

（一分钟后请同学公布答案）

教师：哪位同学来告诉老师，你计算的结果。

学生：商分别是100、10、5。2、20、40. 教师：好，同学们再仔细观察一下这道题，看看你能发现什么？

……（观察学生反应）

教师：在这一组题中，什么数没有发生变化？什么数发生了变化？

学生：被除数没有发生变化，除数和商发生了变化。

教师：从上往下看，除数和商的变化有什么特点？

（结合幻灯片解说）

教师：好，谁来用一句话概括一下这道题中商的变化规律。

学生：在除法中，被除数不变，除数乘以几，商反而除以几。

教师：如果除数乘以0呢？比如200÷（20×0）可以吗？

学生：不行。因为20×0=0，0不能做除数。

教师：所以，刚才这位同学概括的规律要不要改一下？怎么改？

学生：被除数不变，除数乘几（0除外），商就除以几。

教师：刚才我们是从上往下看的，如果从下往上看，这组题目又有什么特点？

学生观察思考后回答。

学生：被除数不变，除数除以几（0除外），商就乘以几。

教师：谁能把两种发现归纳成一句完整的话？

学生归纳，教师补充并板书：

被除数不变，除数乘或除以几（0除外），商反而除以或乘几。

2.

商随被除数变化而变化的规律

．．．教师：被除数不变，商随除数变化而变化的规律大家已经找出来了，如果除数不变，被除数发生变化，商又会如何变化呢？同样，我们先来算几道除法题。（幻灯片出示题目，学生动手计算）

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学生汇报答案后，教师引导。

教师：从这道题中，你发现了什么？谁能用刚才的方法找出这道题中的规律？

观察学生反应后，再提示。

教师：我们同样可以先从上往下看，观察比较被除数和商扩大和缩小的倍数，然后进行分析。

留时间给学生自主思考。

教师：哪位同学能像刚才一样，用一句完整的话总结一下你的发现？

学生总结，教师补充后板书：

除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商也乘或除以几。

教师：我们学了两个商的变化规律，现在我们来看两组练习。（课件展示）

3.

探究商不变的规律

教师：被除数和除数其中之一发生变化时，商的变化规律我们已经找出来了。

教师：若是被除数和除数同时发生变化，它的商会如何变化呢？我们通过下面这组算式看看能否从中发现什么规律？

学生动手计算，并观察思考。公布计算结果后，教师根据实际情况适时进行提问引导。

（1）教师：表中的什么数有变化？什么数没有变化？

被除数和除数同时乘一个相同的数，商不变。

（2）教师：刚才我们已经从上往下看了，被除数和除数同时乘以一个相同的数、商不变。我们用刚才的方法从下往上看，被除数和除数是同时缩小相同的数，商的变化有什么规律？

生：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。

师生交流总结后，教师板书：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。这叫做商不变规律。（板书）

（3）这就是今天我们学习的，两个商的变化规律和一个商不变规律，统称为“商的变化规律”。

（课件总结）

教师：孙悟空是用什么规律糊弄了贪吃的猪八戒的？

学生：商不变规律。

教师：你们真了不起，我们一定向要孙悟空学习，做一个爱动脑筋的孩子。我们学了那么多的规律就要学会应用，现在到了验证你学习成果的时刻了。聪明的孙悟空就要向我们挑战了，你们敢和孙悟空挑战吗？

三、

巩固练习

1.先计算下列各题第一小题的商，再根据商的变化规律直接写出下面两道题的商。

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7 2

÷

9= 720 ÷90= 7200 ÷900=

2.填空：（课件展示）

36÷

3= 360 ÷30= 3600 ÷300=

80

÷

4= 800 ÷40= 8000 ÷400= ①在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以，商（

）

②在一道除法算式里，如果除数除以10，被除数怎样变化，商不变？

③在一道除法算式里，被除数不变，除数除以2，商会怎样变化？

3、已知48÷12=4，判断下列各式是否正确。如果不对，怎样改一下就对了。

①

（48×5）÷（12×5）=4……（

）

②

（48÷4）÷（12÷4）=4……（

）

③

（48×3）÷（12×4）=4……（

）

④

（48×3）÷（12÷3）=4……（

）

⑤

（48 - 8）÷（12 - 8）=4……（

）

⑥

（48 +6）÷（12 + 6）=4……（

）

4、开动脑筋，填一填。

(4×27) ÷(2×□

)=2

(3×2) ÷(1×□

)=3 (90÷10) ÷(30÷□

)=3 (28×□

) ÷(7×□

)=4 5、

请在下面等式中的○里填上运算符号，在□里填上适当的数。

24÷6＝4 （24÷□）÷（6○2）＝4 （24○3）÷（6×□）＝4 （24÷□）÷（6÷□）＝4 四、梳理知识，总结升华

谈话：这节课你有什么收获呢？

五、板书设计

商的变化规律

被除数不变，除数乘或除以几（0除外），商反而除以或乘几。

除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商也乘或除以几。

（这叫做商的变化规律）

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被除数和除数同时乘或除以几（0除外），商不变。（这叫做商不变规律）

六、作业布置

教材90页第6、7题。

《商的变化规律》教学反思

“商的变化规律”是人教版四年级上册第五单元最后一个教学内容。教材内容分两部分呈现，第一部分是商变化规律，第二部分是商不变规律。这节课我认为做得比较好的有如下几个方面：

1、以游戏形式导入，提高学生学习兴趣。

为了激发学生学习兴趣，探究商不变规律，一开始我就给学生讲了“猴子分饼”的故事, “悟空采用什么数学知识，教育八戒？”引出课题（板书：商的变化规律）。激发了学生的学习兴趣。

2、以教师为主导，学生为主体，体现“活力课堂”。

我结合实际改变教材内容顺序，采取书上的例题中的除法算式，探究、揭示商变化规律。抓住“什么没变，什么变了，怎么变的”这一主线，完全放手让孩子们自己去观察、探究，并口述规律，得出结论，充分体现“以学生为主体，教师为主导”。

3、通过计算比较，探究商不变规律。

为了探究商不变规律，我让学生计算观察，使学生明白，被除数乘几，除数也乘几，商不变。接着，我让学生反过来说，要使商不变，被除数和除数同时乘一个数，然后让学生举例发现必须0除外，由此得出结论：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外）商不变。

当然，这节课也有一些不足的地方，主要体现如下几个方面：

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1、由于这节课的课堂容量比较大，要讲透三个规律很难，时间紧张。所以每个规律没有时间让学生举个例子。

2、没有完全放手。通过本节课的教学，尽管只有少数学生进行探究发现汇报，但还是让我深深体会到学生的潜力是无限的，教师只要稍微点拨，真得大胆放开手脚，让学生在知识的海洋中尽情的畅游。“授人予鱼，不如授人予渔。”在教学中，教师教的应该主要是学习方法。

3、在课堂上大部份同学已掌握并能熟练背下这三条规律定义，但在课后练习中少数学生灵活应用能力较弱。

总之，一节课下来，留给我很多值得继续保持的方面，也留给我一些要注意改进的地方。扬长避短，我还需要在今后的教学生涯中多学习，多反思，多实践，使自己的教学水平得以真正提高。

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