1、分数除以整数名师课堂实录

分数除以整数

【教学内容】P43、44例1、试一试和练一练，练习七第1—4题。

【教学目标】

1、使学生体会分数除以整数的意义，理解并掌握分数除以整数的计算方法，能正确计算分数除以整数。

2、使学生经历探索分数除以整数计算方法的过程，感受知识之间的联系，

进一步培养分析、推理、归纳等思维能力，体会转化的数学思想。

【教学重点、难点】

教学重点：分数除以整数意义的理解。

教学难点：探究分数除以整数的算法，感悟算理。

【教学准备】课件

【教学过程】

一、激趣导入

1、谈话：同学们，国庆节有两个好朋友来家里做客，我为这他们准备了一些鲜榨的果汁，看看老师准备了多少果汁？（出示图片），如果用分数表示，怎么看出4/5升的？

2、提出问题：把这4/5升果汁，平均分给2个人喝，每人喝多少升？怎么列式？（板书：4/5÷2）你会帮老师算一算吗？

二、自主探究

1、自主探究4/5÷2（特殊性算法）

（1）学生自主列式计算

（2）交流，学生板书

4÷2 预设1: 4/5÷2= 5 =2/5（升），指名说说这样算的道理。

为了让大家看得更清楚，想想我们能不能用图来说说这其中的道理？

师：如果用一个长方形表示1升，你能在图中一步一步表示出这里的计算过吗？

预设2： 4/5÷2= 4/5×1/2 = 2/5（升）

提问点：①这种算法大家看得懂吗？

②看不懂，那就提些问题让他来讲解。

看得懂，你设计些问题来考考他们。（同桌讨论，这样算的道理是什么？

（3）小结：4/5÷2 可以想把4个1/5平均分成2份，每人分得2个1/5，就是2/5，也可以想4/5平均分成两份，求每份是多少，也就是求4/5升的1/2是多少，可以用4/5×1/2算出得数。（标明A方法，B方法）

（注意：若没有学生想到预设2，那就直接进行下面的环节）

2、自主探究4/5÷2（一般性算法）

（1）谈话：同学们用两种方法帮老师解决了分果汁的问题，如果老师也想和他们一起分享这杯果汁：

出示：把这4/5升果汁，平均分给3个人喝，每人喝多少升？你还会帮老师来分一分，算一算吗？

（2）交流，学生板书.4/5÷3= 4/5×1/3 = 4/15（升）

提问点：①现在怎么大家都选用了B方法来解答呢？

小结：看来这种方法具有特殊性。

1

②那是不是每人都分到了4/15（升）果汁，你能用图把这个思考过程清晰地表示出来吗？

（3）图形结合明算理

学生画图讲解怎么理解的，（注意画法）师生交流明确：4/5÷3 就是求4/5升的1/3是多少，可以用4/5×1/3算出得数。

3、类比推想，理解算理

（1）如果把4/5升的果汁，平均分给4个，5个，6个…每人喝多少升？（在类比推想中理解算理）

（2）练一练

现在没有果汁，也没有图了，想想下面的算式怎么算？再独立完成。

5/8÷5 9/8÷6 5/6÷15 4、梳理小结

（1）同学们我们把刚刚做得这些题整理一下，完成板书如下：

4/5÷2= 4/5×1/2 = 2/5（升）

4/5÷3= 4/5×1/3 = 4/15（升）

6/7÷3= 6/7×1/3 = 2/7（升）

5/8÷5= 5/8×1/5 = 1/8 9/7÷6= 9/7×1/6 = 3/14 5/6÷15= 5/6×1/15 = 1/18 （2）看，这就是我们今天这节课一起研究的内容，你能根据今天所学的内容给这节课定个课题吗？（预设：分数除法 分数除以整数）

哪个更合适？为什么？（只是分数除法中的一类，还是具有特殊性）

（3）分数除以整数，可以怎样计算？（板书：转化 倒数）

5、回顾总结

（1）同学们我们一起来回顾一下今天的探究过程。研究问题时往往可以先从简单的开始，再到复杂的，从特殊的到一般的，其实今天我们所研究的分数除以整数也只是分数除法中的一类，也具有特殊性，：如果我们继续研究，你觉得我们还要研究分数除法中的哪些情况？（板书两个算式：2÷4/5 4/5÷1/2）

（5）面对这样的分数除法，你能提出点自己的猜想或疑问吗？

三、巩固练习

练习七1、3、4 板书

分数除以整数

分数除法 ？

？

转化

4/5÷2= 4/5×1/2 = 2/5（升）

4/5÷3= 4/5×1/3 = 4/15（升）

6/7÷3= 6/7×1/3 = 2/7（升）

2/3÷3= 2/3×1/3 = 2/9 9/8÷6= 9/8×1/6 = 3/16 …

倒数

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