3.2.2 复数代数形式的乘除运算ppt课件课堂实录｜教案在线预览

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3.2.2 复数的代数形式的乘除运算教学要求：掌握复数的代数形式的乘、除运算。教学重点：复数的代数形式的乘除运算及共轭复数的概念教学难点：乘除运算教学过程：一、复习准备：1. 复数的加减法的几何意义是什么？(14i)+(72i) (52i)+(14i)(23i)2. 计算（1）

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3.2.2 复数代数形式的乘除运算ppt课件课堂实录

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3.2.2 复数的代数形式的乘除运算

教学要求：掌握复数的代数形式的乘、除运算。

教学重点：复数的代数形式的乘除运算及共轭复数的概念

教学难点：乘除运算教学过程：

一、复习准备：

1. 复数的加减法的几何意义是什么？

(14i)+(72i) (52i)+(14i)(23i)

2. 计算（1）（2）（3）(32i)-[(43i)(5i)]

3. 计算：（ 1）(13)(23) （2）(ab)(cd)

（类比多项式的乘法引入复数的乘法）

二、讲授新课：

1.复数代数形式的乘法运算

①.复数的乘法法则：(abi)(cdi)acbciadibdi2(acbd)(adbc)i。

例1．计算（1）(14i)(72i) （2）(72i)(14i) （3）[(32i)(43i)](5i)

（4）(32i)[(43i)(5i)]

探究：观察上述计算，试验证复数的乘法运算是否满足交换、结合、分配律？

例2．1、计算（1）(14i)(14i) （2）(14i)(72i)(14i)（3）(32i)2

2、已知复数Z，若，试求Z的值。变：若(23i)Z8，试求Z的值。

②共轭复数：两复数abi与abi叫做互为共轭复数，当b0时，它们叫做共轭虚数。

注：两复数互为共轭复数，则它们的乘积为实数。

练习：说出下列复数的共轭复数32i,43i,5i,52i,7,2i。

③类比1223(12)(23)(23)(23)，试写出复数的除法法则。

2．复数的除法法则：(abi)(cdi)其中cdi叫做实数化因子

abi(abi)(cdi)acbdbcadi

cdi(cdi)(cdi)c2d2c2d2例3．计算(32i)(23i)，(12i)(32i)（师生共同板演一道，再学生练习）

练习：计算32i3i，

(12i)2(1i)212．小结：两复数的乘除法，共轭复数，共轭虚数。

三、巩固练习：

1．计算（1）1i2ii3 （2）iiiii （3）23452i312i

2．若z1a2i,z234i，且求a

z1z为纯虚数，求实数a的取值。变：1在复平面的下方，z2z2

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