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分类加法计数原理和分步乘法计数原理授课人：怀化一中刘青清课题分类加法计数原理和分步乘法计数原理三维目标知识与技能：1、理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理；2、会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题. 过程与方法：1、通过对两个原理概念的学习培养学生的理解能力、归纳概括能力和类比分析能力；2、

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所属课文：小结

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2026-03-24 00:47:36

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小结全国优秀课堂实录

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关键词：小结全国优秀课堂实录

正文

分类加法计数原理和分步乘法计数原理

授课人：怀化一中

刘青清

课题

分类加法计数原理和分步乘法计数原理

三维目标

知识与技能：

1、理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理；

2、会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题. 过程与方法：

1、通过对两个原理概念的学习培养学生的理解能力、归纳概括能力和类比分析能力；

2、通过对两个原理的应用，提高学生对数学知识的应用能力. 情感态度与价值观：

1、了解学习本节的意义，激发学生学习的兴趣；

2、引导学生“自主学习”和“合作学习”等良好的学习方式. 教学重点：理解两个原理，并能应用它们解决一些简单的问题. 教学难点：弄清楚“一件事”是什么，分清是“分类”还是“分步”. 教学方法：启发式

教学过程

一、引入新课

问题1. 从怀化到长沙，可以乘火车，可以乘汽车，可以乘飞机，也可以乘高铁。一天中，火车有3班, 汽车有2班，飞机有1班，高铁有2班。那么一天中乘坐这些交通工具从怀化到长沙共有多少种不同的走法? 问题2：

如图,由

A 村去

B 村的道路有

3 条，由B村去

C 村的道路有

2 条。从A 村经B 村去C 村，共有多少种不同的走法?

二、讲授新课

1、分类计数原理：做一件事情，完成它可以有

n 类办法,在第一类办法中有m1种不同的方法,在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第

n 类办法中有mn种不同的方法。那么完成这件事共有

N=m1+m2+…+mn种不同的方法.分类计数原理也称加法原理. 2、分步计数原理：做一件事情，完成它需要分成

n个步骤，做第一步有m1 种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n 步有mn 种不同的方法，那么完成这件事有

N=m1×m2×…×mn种不同的方法.分步计数原理也称乘法原理. 三、例题分析

例1. 某班级有男三好学生5人,女三好学生4人。

(1)从中任选一人去领奖, 有多少种不同的选法？

(2)从中任选男、女三好学生各一人去参加座谈会,有多少种不同的选法？

例2、如图,要给地图A、B、C、D四个区域分别涂上3种不同颜色中的某一种,允许同一种颜色使用多次,但相邻区域必须涂不同的颜色,不同的涂色方案有多少种？

四、练习

如图,该电路,从A到B共有多少条不同的线路可通电？

四、小结

何时用分类计数原理、分步计数原理呢? 五、作业

完成课后练习

关于本教案的常见问题

Q：小结全国优秀课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《小结》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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