阅读与思考 错在哪儿ppt专用说课稿内容

●教学目标

（一）教学知识点

二元一次不等式表示平面区域. （二）能力训练要求

会用二元一次不等式表示平面区域. （三）德育渗透目标

1.渗透数形结合思想. 2.培养学生应用意识. ●教学重点

二元一次不等式表示平面区域. ●教学难点

准确画出二元一次不等式（或不等式组）所表示的平面区域. ●教学方法

讨论法

结合前面所学的以二元一次方程的解为坐标的点的集合是一条直线，提出以二元一次不等式的解为坐标的点的集合是什么图形呢？从而展开师生讨论，让学生加深对二元一次不等式表示平面区域的理解. ●教具准备

投影片四张

第一张：记作§7.4.1 A

内容：课本P59图7—22 第二张：记作§7.4.1 B

内容：课本P60练习

1.(1)

(2)

(3)

(4)

第三张：记作§7.4.1 C 内容：课本P60

2.画出不等式组表示的平面区域. yx(1)x2y4

y2

第四张：记作§7.4.1 D x32yx（2）

3x2y63yx9

●教学过程

Ⅰ.课题导入

通过前几节的学习，我们知道，在平面直角坐标系中，以二元一次方程x+y-1=0的解为坐标的点的集合{(x,y)｜x+y-1=0}是经过点（0，1）和（1，0）的一条直线l，那么，以二

元一次不等式（即含有两个未知数，且未知数最高次数都是1的不等式）的解为坐标的点的集合{（x,y)｜x-y-1＞0}是什么图形呢？

Ⅱ.讲授新课

［师］在平面直角坐标系中，所有的点被直线x+y-1=0分成三类：

（1）在直线x+y-1=0上；

（2）在直线x+y-1=0的左下方的平面区域内；

（3）在直线x+y-1=0的右上方的平面区域内. 即：对于任意一个点（x,y），把它的坐标代入x+y-1，可得到一个实数，或等于0，或大于0，或小于0. 若x+y-1=0，则点(x,y)在直线l上. 我们猜想：对直线l右上方的点(x,y)，x+y-1＞0成立；

对直线l左下方的点（x,y)，x+y-1＜0成立. ［师］我们的猜想是否正确呢？下面我们来讨论一下. 不妨，在直线x+y-1=0上任取一点P（x0,y0)，过点P作平行于x轴的直线y=y0,在此直线上点P右侧的任意一点（x,y），都有

x＞x0，y=y0, 所以，x+y＞x0+y0

x+y-1＞x0+y0-1=0, 即x+y-1＞0. 再过点P作平行于y轴的直线x=x0，在此直线上点P上侧的任意一点（x,y)，都有x=x0,y＞y0. 所以，x+y＞x0+y0

x+y-1＞x0+y0-1=0, 即x+y-1＞0. 因为点P（x0,y0)是直线x+y-1=0上的任意点，所以对于直线x+y-1=0右上方的任意点(x,y)，x+y-1＞0都成立. 同理，对于直线x+y-1=0左下方的任意点（x,y），x+y-1＜0都成立. 如图所示：

所以，在平面直角坐标系中，以二元一次不等式x+y-1＞0的解为坐标的点的集合

{（x,y)｜x+y-1＞0} 是在直线x+y-1=0右上方的平面区域. 如图所示：

那么，在平面直角坐标系中，以二元一次不等式x+y-1＜0的解为坐标的点的集合{(x,y)｜x+y-1＜0}是在直线x+y-1=0左下方的平面区域. 总之，二元一次不等式Ax+By+C＞0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域.（虚线表示区域不包括边界直线）. 由于对在直线Ax+By+C=0同一侧的所有点(x,y)，把它的坐标（x,y)代入Ax+By+C，所得到实数的符号都相同，所以只需在此直线的某一侧取一特殊点（x0,y0)，从Ax0+By0+C的正负即可判断Ax+By+C＞0表示直线哪一侧的平面区域.（特殊地，当C≠0时，常把原点作为此特殊点）

［师］下面我们再来看两例子. ［例1］画出不等式2x+y-6＜0表示的平面区域. 解：先画直线2x+y-6=0（画成虚线）. 取原点（0，0），代入2x+y-6, ∵2×0+0-6=-6＜0, ∴原点在2x+y-6＜0表示的平面区域内，不等式2x+y-6＜0表示的区域如图：

xy50［例2］画出不等式组xy0表示的平面区域. x3分析：不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面点集的交集，因而是各个不等式所表示的平面区域的公共部分. 解：不等式x-y+5≥0表示直线x-y+5=0上及右下方的点的集合，x+y≥0表示直线x+y=0上及右上方的点的集合，x≤3表示直线x=3上及左方的点的集合. （打出投影片§7.4.1 A) ［师］结合投影片上的图进行讲解. 不等式组表示平面区域即为图示的三角形区域. Ⅲ.课堂练习

［生］自练课本P60 1，2. ［师］（陆续打出投影片§7.4.1 B、C、D.) 结合学生所做进行讲评. Ⅳ.课时小结

通过本节学习，要掌握“二元一次不等式表示平面区域”. 注意：（1）Ax+By+C＞0表示直线Ax+By+C=0的某一侧的平面区域不包括边界的直线；

（2）Ax+By+C≥0所表示的平面区域包括边界直线Ax+By+C=0.

Ⅴ.课后作业

（一）课本P65习题7.4 1. （二）1.预习内容：课本P60～P62. 2.预习提纲：

（1）何为线性规划问题？其相关概念是什么？

（2）线性规划有何意义？

●板书设计

课 题

［例1］

二元一次不等式 课时小结

表示平面区域 ［例2］