资料摘要
不等式选讲一、主要知识梳理1．绝对值三角不等式定理1：如果a，b是实数，则|a＋b|≤|a|＋|b|，当且仅当ab≥0时，等号成立．定理2：如果a，b，c是实数，那么|a－c|≤|a－b|＋|b－c|，当且仅当(a－b)(b－c)≥0时，等号成立．2.|x－a|＋|x－b|≥c，|x－a|＋|x－b
- 资料类型：教学教案文档
- 所属课文：复习参考题
- 支持正文预览，并提供同课文课件入口
- 浏览次数
- 134
- 下载次数
- 0
- 更新时间
- 2018-06-27 16:45:00
- 来源学校
- 学校：利川市第五中学
复习参考题教学设计(第一课时)
未知
摘要：暂无摘要
关键词：复习参考题教学设计(第一课时)
正文
不等式选讲
一、主要知识梳理
1．绝对值三角不等式
定理1：如果a，b是实数，则|a＋b|≤|a|＋|b|，当且仅当ab≥0时，等号成立．
定理2：如果a，b，c是实数，那么|a－c|≤|a－b|＋|b－c|，当且仅当(a－b)(b－c)≥0时，等号成立．
2.|x－a|＋|x－b|≥c，|x－a|＋|x－b|≤c(c＞0)型不等式的解法
①利用绝对值不等式的几何意义求解；
②利用零点分段法求解；
③构造函数，利用函数的图象求解．
3.不等式证明
a＋b＋c3（1）定理3：如果a，b，c为正数，则3≥abc，当且仅当a＝b＝c时，等号成立．
定理4：(一般形式的算术—几何平均不等式)如果a1，a2，…，an为n个正数，a1＋a2＋…＋ann则≥a1a2…an，当且仅当a1＝a2＝…＝an时，等号成立．
n（2）反证法
（3）分析法
二、强化训练题组
1.若关于x的不等式|a|≥|x＋1|＋|x－2|存在实数解，则实数a的取值范围是________．
aa2．(2016·江苏高考)设a>0，|x－1|<3，|y－2|<3，求证：|2x＋y－4| 3．已知|2x－3|≤1的解集为[m，n]． (1)求m＋n的值； (2)若|x－a|＜m，求证：|x|＜|a|＋1. 4.(2016·吉林实验中学模拟)设函数f(x)＝|x－a|. (1)当a＝2时，解不等式f(x)≥4－|x－1|； 11(2)若f(x)≤1的解集为[0,2]，m＋2n＝a(m＞0，n＞0)，求证：m＋2n≥4. 5.对于任意的实数a(a≠0)和b，不等式|a＋b|＋|a－b|≥M·|a|恒成立，记实数M的最大值是m. (1)求m的值； (2)解不等式|x－1|＋|x－2|≤m. 6.(2017·衡水中学调研)已知函数f(x)＝|x＋a|＋|x－2|. (1)当a＝－3时，求不等式f(x)≥3的解集； (2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1,2]，求a的取值范围． 7.已知a＞0，b＞0，求证：ab＋≥a＋b. ba8.(2017·莆田模拟)设a，b是非负实数， 求证：a2＋b2≥ab(a＋b). 9.设a，b，c均为正数，且a＋b＋c＝1，证明： 1(1)ab＋bc＋ac≤3； a2b2c2(2)b＋c＋a≥1. 10.(2017·石家庄调研)已知函数f(x)＝2|x＋1|＋|x－2|. (1)求f(x)的最小值m； b2c2a2(2)若a，b，c均为正实数，且满足a＋b＋c＝m，求证：a＋b＋c≥3. 11．已知定义在R上的函数f(x)＝|x＋1|＋|x－2|的最小值为a. (1)求a的值； (2)若p，q，r是正实数，且满足p＋q＋r＝a，求证：p2＋q2＋r2≥3. 1112．(2015·湖南高考)设a>0，b>0，且a＋b＝a＋b.证明： (1)a＋b≥2； (2)a2＋a<2与b2＋b<2不可能同时成立． 13．(2017·福州质检)已知函数f(x)＝|x＋1|. (1)求不等式f(x)＜|2x＋1|－1的解集M； (2)设a，b∈M，证明：f(ab)＞f(a)－f(－b)．
文档信息
- 格式： PDF
- 页数： 未知页
- 字数： 未知
- 上传时间： 2018-06-27 16:45:00
- 下载次数： 0
- 浏览次数： 134
- 积分： 1
- 收藏： 0
作者信息
5ygggwenku_147394
来自：学校：利川市第五中学
配套课件
相关文档
下载提示
下载文档后，您可以获得：
- 完整无水印文档
- 高清阅读体验
- 随时保存查看
- 支持打印下载
关于本教案的常见问题
Q：复习参考题教学设计(第一课时)是什么类型的资料？
A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。
Q：这份教案对应哪篇课文？
A：对应课文《复习参考题》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。
Q：如何找到配套课件？
A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。