1.3 二项式定理（通用）教学目标｜教案在线预览

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二项式定理的教学设计1、创设情境——引出问题：今天是星期四,7天后的这一天是星期几呢？15天后的这一天呢？若今天是星期五,再过810天后的那一天是星期几? 2、存疑设问——突破难点(ab)1ab(ab)2a22abb2(ab)3?(ab)4? ...... 对(ab

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所属课文：1.3 二项式定理（通用）

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2018-07-05 09:25:00

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学校：安乡县第五中学

1.3 二项式定理（通用）教学目标

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2018-07-05 09:25:00

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关键词：1.3 二项式定理（通用）教学目标

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二项式定理的教学设计

1、创设情境——引出问题：



今天是星期四,7天后的这一天是星期几呢？15天后的这一天呢？



若今天是星期五,再过810天后的那一天是星期几? 2、存疑设问——突破难点

(ab)1ab

(ab)2a22abb2

(ab)3?

(ab)4?

...... 对(ab)2展开式的分析: 每个(ab)在相乘时有两种选择，选a或选b，而且每个(ab)中的a或b都选定后，才能得到展开式的一项。由分步乘法计数原理，在合并同类项之前，

(ab)2的展开式共有22=4项，而且每一项a，b次数和都是2且每一项都是都是a2kbk(k0,1,2)的形式。

思考：(ab)4(ab)(ab)(ab)(ab)?

问题：

1)．(ab)4展开后各项形式分别是什么？

2). 各项前的系数代表着什么？

3). 你能分析说明各项前的系数吗？

0413222344结论：(ab)4C4aC4abC4abC4ab3C4b

3、归纳猜想——得出结论：(ab)n的展开式是什么？

二项式定理：

0n1n1(ab)nCnaCnabknkkCnabnnCnb.

上述公式叫做二项式定理，展开式中共有n1项，其中各项的系数kCn(k{0,1,2,knkk,n})叫做二项式系数，式中的Cnab叫做二项展开式的通项，用Tk1表示，即通项为展开式的第k1项：即：Tk1Cnkankbk.

定理的说明：

12n系数规律：Cn0,Cn

,Cn,,Cn指数规律：各项的次数均为n；

a的次数按降幂排列，由n降到0，

b的次数按升幂排列，由0升到n. 项数规律：展开式共有n+1个项.

4、例题讲解：

例1：求(12x)5的展开式.

例2：（1）求(12x)7的展开式的第四项的系数；

（2）求(x)9的展开式中x3的系数.

5、解决引例的问题：若今天是星期五,再过810天后的那一天是星期几?

6、小结：

二项式定理：

0n1n1(ab)nCnaCnabknkkCnabnnCnb.

方法收获：正确区分“项的系数”和“二项式系数”

思维收获：从特殊到一般再到特殊的数学思想方法

关于本教案的常见问题

Q：1.3 二项式定理（通用）教学目标是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.3 二项式定理（通用）》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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