复习参考题教案和学案内容

递推公式求通项公式教学设计

富锦市第三中学

康晓磊

<教学目标> 1、知识与技能

运用化归思想、整体化思想、特殊到一般思想等将一些形如an1panq、an1panqn较为复杂的已知递推公式求通项公式问题转化为熟悉的易于解决的问题。

2、过程与方法

（1）通过新旧知识的结合，促进学生原有知识向新的学习的迁移，努力拓展学生的思维空间。

（2）通过引导学生主动探究，培养学生的探究能力、创新意识及合作精神。

3、情感、态度和价值观

（1）培养学生合作交流、独立思考等良好的个性品质；在解题过程中让学生体会事物之间的联系，通过化归的思想使问题简化。

（2）通过小组交流及讲解等课堂活动，调动学生学习热情，充分发挥学生的主观能动性，从而提高学生主体参与意识，使学生在快乐中学习。

<教学重难点> napaqapaqn1nn1n重点：形如、形式的数列通项公式的求解。

难点：化归、整体化、特殊到一般等思想的渗透及运用。

<教学方法>启发式教学

<教学过程> 类型1、

an1angn型

=anan1g(n1)，an1an2a2a1=g(1),各式相加，正负抵消，即得an. 解题思路：利用累差迭加法，将例1、在数列{an}中，a1例2．在数列g(n2)，…，3,an1an1，求通项公式an. n(n1)an中，a10且an1an2n1，求通项an. an23n1，a13，求数列{an}的通项公式。

例3、已知数列{an}满足an1练习：

1、

已知2、

已知{an}满足a11，an1an1n(n1)求{an}的通项公式。

{an}的首项a11，an1an2n（nN*）求通项公式。

n{a}aaa2a3nn1n13、

已知中，，，求n。

1

类型2．

an1例4．在数列f(n)an型

an1n，求通项an. ann12an中，a11，例5、设数列{an}是首项为1的正项数列，且(n1)an1的通项公式是an=▁▁▁

，则它nanan1an0（n=1,2,3…）2练习：1、已知：a112n1anan1{a}3，2n1（n2）求数列n的通项。

an1nann2且a12求数列通项公式。

2、已知类型3、

an1例6．数列{an}中，cand(c0,c1)型

an满足an12an1，a12，求an. {an}满足a13，an12an1求通项公式。

{an}中，a11，an3an12（n2）求an。

2an(2n1)an，且a1练习：1、已知 2、已知1、已知数列{an}满足an12，求通项an

2、已知：a11，n2时，1an12n1{a}2，求n的通项公式。

3、已知数列{an}满足an1类型4．an1例7 已知数列3an23n1，a13，求数列{an}的通项公式。

cangn型

an的前n项和Sn满足Sn2an2n

（1）

写出数列的前3项a1,a2,a3；

（2）

求数列引申题目：

n{a}aa2a2a1nnn111、已知中，，（n2）求n

an的通项公式. 2、在数列{an}中，a11,an12an43n1,求通项公式an。

2

3、已知数列{an}满足an12an32n，a12，求数列{an}的通项公式。

a114、若数列的递推公式为，则求这个数列的通项公式

n1an13an23(n)a135、若数列的递推公式为，则求这个数列的通项公式

n1aa23(n)nn16、已知数列{an}满足an1类型5、取倒数

例8、已知数列{an}中，其中a12an35n，a16，求数列{an}的通项公式。

1,，且当n≥2时，anan1，求通项公式an。

2an11例9、数列{an}中，且a1，an1132an，求数列{an}的通项公式. 2an1例10、an1an2nan1,a11，求an

{a}例11、数列n中，练习：

an12n1ann12an，a12，求{an}的通项。

1、在数列{an}中，a1类型6、取对数法

1,an1an,求an．

an32例12 若数列{an}中，a1=3且an1an（n是正整数），则它的通项公式是an=▁▁▁

例13、已知数列{an}满足an123na5n，a17，求数列{an}的通项公式。

练习：1、若数列的递推公式为类型7、平方（开方）法

a12，求这个数列的通项公式

2an1an(n)23an1例14、 若数列{an}中，a1=2且an（n2），求它的通项公式是an.

作业（略）

板书设计（略）

感谢大家光临指导！

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