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关键词：探究与发现组合�…说课稿【一等奖】

正文

10.2 排列

第三课时

教学目标：

能把一些简单问题中的具体的计算“个数”问题转化为排列，以及排列数的计算，从而解决一些简单的排列问题．教学过程：【设置增境】

问题1 什么叫做排列？

问题2 什么叫做排列数？排列数的公式是怎样的？

（由一名学生回答，教师纠正，引入新课．）

我们已经从分析具体的例子出发，得到了排列的概念，推导了排列数的公式，具备了一定的计算能力，就是说掌握了有关排列的一些基础知识．那么，如何运用这些知识来解关于排列的简单应用题呢？【探索研究】

例1 某年全国足球甲级（a组）联赛共有14个队参加，每队都要与其余各队在主、客场分别比赛一次，共进行多少场比赛？

分析：很明显，这个问题可以归结为排列问题来解，任何2队间进行一次立场比赛和一次客场比赛，对应于从14个元素中任取2个元素的一个排列，因此总共进行的比赛场次数等于排列数

．

解：

（场）

答：共进行了182场比赛．

教师归纳．（投影出示）

在解排列应用题时，先要认真审题，看这个问题能不能归结为排列问题来解，如果能够的话，再考虑在这个问题里：

（1）n个不同元素是指什么？

（2）m个元素是指什么？

（3）从n个不同元素中取出m个元素的每一种排列，对应着什么事情？

要充分利用“位置”或框图进行分析，这样比较直观，容易理解．

例2 （l）有5本不同的书，从中选3本送给3名同学，每人1本，共有多少种不同送法？（2）有5种不同的书，要买3本送给3名同学，每人1本，共有多少种不同的送法？

解：

（l）从5本不同的书中选出3本分别送给3名同学，对应于从5个元素中任取3个元素的一个排列，因此不同的送法种数是

（2）由于有5种不同的书，送给每个同学的书都有5种不同的方法，因此送给3名同学每人1本书的不同方法的种数是

答：略．

（教师点评这两道题的区别．）

例3 某信号共用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示，每次可以任挂l面、2面或3面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示多少种不同的信号？

解：如果把3面旗看成3个元素，则从3个元素中每次取出1个、2个或3个元素的一个排列对应一种信号．

于是，用1面旗表示的信号有

种，用2面旗表示的信号有

种，用3面旗表示的信号有

种．根据分类计数原理，所求信号的种数是

＋

＝15．

教师点评：解排列应用题时，要注意分类计数原理与分步计数原理的运用．【演练反馈】

1．4辆公交车，有4位司机，4位售票员，每辆车上配一位司机和一位售票员，问有多少种不同的搭配方案？

2．由数字1，2，3，4，5，6可以组成多少个没有重复数字的正整数？

3．20位同学互通一封信，那么通信的次数是多少？【参考答案】

1．提示：

种

2．提示：

个

3．提示：

次【总结提炼】

排列问题与元素的位置有关，解排列应用题时可从元素或位置出发去分析，结合框图去排列，同时注意分类计数原理与分步计数原理的运用．布置作业：

1．课本p95练习5，6．

2．从4种蔬菜品种中选出3种分别种在不同土质的3块土地上进行试验，共有多少种不同的种植方法？

资料摘要

探究与发现组合数的两个性质说课稿【一等奖】