1.3 实习作业教学设计

高二下学期期末专项训练（一）

1.已知sin1cos，且0,，则22cos2的值为__________

sin4

42.设为锐角，若cos，则sin(2a)的值为______________．

6512

3.设0

4.函数fxsin2x3cosx

5.函数ysin

6.已知函数f(x)f'()cosxsinx,则f()的值为_____________. 2asin2，cos，bcos，1，若a//b，则tan_______. ，向量3的最大值是____________．

x0,42xcosx的最大值为 ____. 2644

7.设函数f(x)cos(3x)(0).

若f(x)f(x)是奇函数，则=__________ .

8.函数fxsinx22sincosx的最大值为_________.

9.(选做）函数的图象为C,如下结论中正确的

是

(写出所有正确结论的编号).

①图象C关于直线②图象C关于点

③函数④由

)内是增函数;

的图象向右平移个单位长度可以得到图象C.

对称;

对称;

10.（选做）如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B,C的俯角分别为67°，30°，此时气球的高度是46m，则河流的宽度BC约等于 m.(用四舍五入法将结果精确到个位.参考数据：sin67cos67sin37cos373

11.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC(acosB+bcosA)=c. （I）求C；

（II）若c=7, △ABC的面积为

12.在ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a，b，c，已知ab，c3，

33，求△ABC的周长．

2cos2A-cos2B=3sinAcosA-3sinBcosB.

(I)

求角C的大小；

4(II)

若sinA,求ABC的面积。

5

13.已知函数f(x)2sin(x（1）求f(136),xR.

5)的值；

4（2）设,0,

106,f(3a),f(32),求cos()的值. 2135214.已知向量a(sin,2)与b(1,cos)互相垂直，其中(0,（1）求sin和cos的值；

（2）若sin()

2)．

10,0，求cos的值．

102

15.已知函数1f(x)cosx(sinxcosx). 2（1）若0（2）求函数

2，且sin2，求f()的值；

2f(x)的最小正周期及单调递增区间. 16（选做）.设函数f(x)sin(x（Ⅰ）求ω；

6)sin(x)，其中03.已知f()0. 26（Ⅱ）将函数y=f(x)的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移3个单位，得到函数y=g(x)的图象，求y=g(x)在[,]上的最小值. 444

试卷答案

1.－2.14

2172。

5013. 2

4.1 5.6.1 7.32

4

68.1 9.答案：①②③

10.

11.

解：（I）由已知及正弦定理得，2cosCsincossincossinC，

即 2cosCsinsinC．

故 2sinCcosCsinC．

可得cosC1，所以C．

32133absinC．

22（II）由已知，又C，所以ab=6．

3由已知及余弦定理得，a2+b2-2abcosC=7．

故a2+b2=13，从而(a+b)2=25．

所以三角形ABC的周长为5+7．

12. （1）

cos2A-cos2B=3sinAcosA-3sinBcosB,∴3sin2A-cos2A=3sin2B-cos2B，ππππππ∴sin（2B-）=sin（2A-）∴2B-=2A-,或2B-+2A-=π.6666662πa≠b∴A≠B,∴解得A+B=π，所以C=.33

（2）

π433C=，sinA=∴cosA=,或-3555sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC=c=3,4+334-33，或<0(舍去)1010ca8=∴a=.sinCsinA51184+3318+8318+83∴SΔABC=acsinB=••3•=.所以，三角形面积为225102525

13. 解：（1）f(

515)2sin()

43462sin42；

（2）

101f32sin32sin,

13226361f(32)2sin(32)2sin2cos,

562353sin,cos,

13522125cos1sin1,

1313

43sin1cos21,

55故cos()coscossinsin23125456.

5131356514.解析：（1）∵a与b互相垂直，则absin2cos0，即sin2cos，代入sin2cos21得sin255,cos55，又(0,，)∴2sin255,cos. 55

（2）∵02，02，∴22，则cos()1sin2()c15. 31010，∴cos[()]cc)soso)2. i2issnn(

16.

解：（Ⅰ）因为f(x)sin(x)sin(x)，

62

所以f(x)31sinxcosxcosx

2233sinxcosx

22133(sinxcosx)

223(sinx)

3由题设知f()0，

6所以63k，kZ. 故6k2，kZ，又03，

所以2.

（Ⅱ）由（Ⅰ）得f(x)3sin(2x)

3所以g(x)3sin(x因为x[所以x当x)3sin(x). 431234,4]，

,]，

12[233123，

即x

4时，g(x)取得最小值3. 2