资料摘要
●教学目标知识与技能:掌握在已知三角形的两边及其中一边的对角解三角形时,有两解或一解或无解等情形;三角形各种类型的判定方法;三角形面积定理的应用。21世纪教育网版权所有过程与方法:通过引导学生分析,解答三个典型例子,使学生学会综合运用正、余弦定理,三角函数公式及三角形有关性质求解三角形问题。21教育
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1.3 实习作业课堂实录
未知
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关键词:1.3 实习作业课堂实录
正文
●教学目标
知识与技能:掌握在已知三角形的两边及其中一边的对角解三角形时,有两解或一解或无解等情形;三角形各种类型的判定方法;三角形面积定理的应用。21世纪教育网版权所有
过程与方法:通过引导学生分析,解答三个典型例子,使学生学会综合运用正、余弦定理,三角函数公式及三角形有关性质求解三角形问题。21教育网
情感态度与价值观:通过正、余弦定理,在解三角形问题时沟通了三角形的有关性质和三角函数的关系,反映了事物之间的必然联系及一定条件下相互转化的可能,从而从本质上反映了事物之间的内在联系。21cnjy.com
●教学重点
在已知三角形的两边及其中一边的对角解三角形时,有两解或一解或无解等情形;
三角形各种类型的判定方法;三角形面积定理的应用。
●教学难点
正、余弦定理与三角形的有关性质的综合运用。
●教学过程
Ⅰ.课题导入
[创设情景] 思考:在ABC中,已知a22cm,b25cm,A1330,解三角形。
(由学生阅读课本第9页解答过程)
从此题的分析我们发现,在已知三角形的两边及其中一边的对角解三角形时,在某些条件下会出现无解的情形。下面进一步来研究这种情形下解三角形的问题。
Ⅱ.讲授新课
[探索研究] b,A,讨论三角形解的情况(解答过程详见课本第910页)
例1.在ABC中,已知a,
评述:注意在已知三角形的两边及其中一边的对角解三角形时,只有当A为锐角且
bsinAab时,有两解;其它情况时则只有一解或无解。
[随堂练习1]
(1)在ABC中,已知a80,b100,A450,试判断此三角形的解的情况。
(2)在ABC中,若a1,c1,C400,则符合题意的b的值有_____个。
2(3)在ABC中,axcm,b2cm,B450,如果利用正弦定理解三角形有两解,求x的取值范围。
(答案:(1)有两解;(2)0;(3)2x22)
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