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基本不等式 学习目标 1.掌握不等式,并体会到基本不等式具有丰富的几何意义。 2.感受数学文化的影响并体会这种数形结合的研究方法,以便能将其迁移到其它不等式与数学知识的研究中去,潜移默化向学

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小结课件配套优秀教案设计

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小结课件配套优秀教案设计

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基本不等式

学习目标

1.掌握不等式,并体会到基本不等式具有丰富的几何意义。 2.感受数学文化的影响并体会这种数形结合的研究方法,以便能将其迁移到其它不等式与数学知识的研究中去,

潜移默化向学生渗透数形结合思想。

实例引入

朋友去买水果,店老板说店里只有一个两边臂长不相等天平。

为了公平起见,可以把要买的水果放到天平两端各称一次,然后取两次称量的平均数作为水果的重量,朋友爽快的答应了,请问他有没有吃亏?

L1L2(L1L2)猜想

我们找一些简单的数值,进行不完全归纳,尝试作出猜想。

a1 1 2 4 b2 3 8 4 ab21.5 2 5 4

ab1.414 1.732 4 4

ab猜想:ab(当且仅当ab时“”成立)21

合作探究

以小组为单位,利用所提供的卡纸和图象,验证上述猜想是否正确。

A组

B组

DC

bEFG

aa

AbB

评价提升

算术平均数

①

基本不等式:对任意a,bR,有ab2ab,

当且仅当ab时“”成立.几何平均数

②

数无形时少直觉,形无数时难入微. 数形结合百般好,隔离分家万事休.

归纳总结

2

C组

CAaODbB

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