9、解决问题的策略（2）优秀公开课教案

探索规律教学设计

共1学时

1教学目标

知识技能:1.探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势。

2.运用数学规律解决实际问题。

数学思考与问题解决:在开展活动过程中,增强学生学习数学兴趣,体验合作和成功的喜悦,并充分感受数学知识来源于实际生活并应用于实际生活。

2学情分析

学生学习这部分的积极性很高,因为这部分的趣味性很强,题目能结合学生生活中熟悉的事例,既贴近学生生活,又具有一定的挑战性。

3重点难点

1、探索、猜想、验证、归纳等能力的培养。

2、用语言或运用算式符号描述、表示事物中的规律。

4教学过程

4.1第一学时

4.1.1教学活动

活动1【导入】儿歌引入，激发兴趣

1、儿歌欣赏:《数青蛙》

1只青蛙,1张嘴,2只眼睛,4条腿,扑通1声跳下水。2只青蛙,2张嘴,4只眼睛,8条腿,扑通扑通2声跳下水。3只青蛙,3张嘴,6只眼睛,12条腿,扑通扑通扑通3声跳下水。

2、你能接着唱下去吗?能唱完吗?你能用字母表示这首儿歌吗?N只青蛙,N张嘴,2N只眼睛,4N条腿,扑通N声跳下水。

活动2【活动】探索规律

(一).完成乘法表并找一找其中的规律

分小组合作学习,完成乘法表并找一找其中的规律。

(学生先独立完成) 师:乘法表中蕴含着很多数学规律,请同学们认真观察,分小组探索发现其中的规律,请同学们看活动要求。(活动要求) (1)先独立观察,认真思考。从中探索蕴藏的规律,然后在小组内交流,并用简明的方式注明你们的发现。

(2)师:哪一组先上来说一说发现的规律? 学生可能会发现的规律:(1)横着看,第一行都是第一个数9的倍数。

(2)竖着看,每一列都是一个数的倍数等规律。

(3)斜着的一组数字1,4,9,16,25,36,49,64,81分别是1,2,3,4,5,6,7,8,9,的平方。

(4)另外一组斜着的数字8,14,18,20,20,18,14,8是对应着一对一对出现的。

学生还有可能发现其他的规律,只要合理教师都应给予鼓励。

教师小结:看来,这样一张小小的表格中,蕴藏着这么多的数学规律,我们通过观察和比较就能够很清楚地找到,这是我们探索规律最基本的方法。

练习:探索数字中的规律。

(1)、8,11,14,17,(),23,()相邻数之间相差3。

(2)、4,9,16,25,_____,49,64每个数都是平方数。

(3)、1,8,27,(),125,()每个数都是立方数。

(4)、3,6,9,15,24,(),63,()第三个数是前两个数的和

小结:看来同学们对数字排列规律掌握的还不错,其实数字排列规律还有:倍数相等、奇(偶)差值相等、寄(偶)倍数相等……。

(二)、探索图形之间的规律

(1)猜气球

数与数之间存在着规律,图形与图形之间会有什么规律呢?师:再过一个多月就是六一儿童节了,我们六(1)班同学准备按照下面的规律为教室挂上气球。

A、你能看出这些气球排列的规律吗? B、按照这样的规律,第20个气球是什么颜色的?第27个呢? 小结:可见,我们可以根据提供的信息进行分析、推理,发现其中的规律,这也是探索规律的重要方法。

(2)、摆桌椅

.运用规律可以美化我们的生活,还能帮助我们很方便地解决生活中的问题。如:咱们学校餐厅按下图方式摆放桌子和椅子。

1.标准问题。

(1)1张桌子可坐6人,2张桌子可坐

人,3张呢?4张呢?

(2)猜想一下,10张坐几人呢? (3)摆N张呢? 小组交流

(4)小结规律:不管摆多少张,我们都可以用一个式子表示桌椅摆放的规律4n+2 (5)验证

随着学生回答完成下表。

桌子张数

1 2 3 …

n 可坐人数

2.变式问题。

若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子,完成下表。

桌子张数

1 2 3 …

n 可坐人数

小结规律:不管摆多少张,我们都可以用一个式子表示桌椅摆放的规律2N+4

师:在桌数相同时哪一种摆法容纳的人更多? 生:回答。

师:生活中的规律就是这么有趣,同样的桌子数摆法不一样,坐的人数却不一样。

(三)、寻找生活中的数学规律师:其实,在我们的生活中还存在着许许多多的数学规律,你能举例说明吗? 活动3【活动】小结

全课小结

1.今天在探索规律中,你有什么收获? 2.数学这门课程中有许多神奇的规律,只要我们拥有一双善于观察的眼睛,并养成勤动脑的好习惯,我们就会把本来神奇的规律变得简单。

活动4【作业】作业

观察日历表,你发现了什么规律?