7、四则混合运算（2）教学目标设计

运算律和运算性质总复习

宜兴市闸口小学 王栋梁

一、教学目标

1.通过整理与疏通运算定律、性质之间的联系与区别，弄清“简便计算”的来龙去脉，体悟到“凑整”思想。

2.在真实场景中查漏补缺、自我反省，提高简便计算能力。

3.体验运算定律的应用价值。

二、教学重点

重点：整理学过的运算律和运算性质；

难点：根据题目特点，灵活选择合理的方法使计算简便。

三、教学流程

开门见山，板书课题：运算律和运算性质总复习

（一）复习整理，提炼记忆。

师：我们学过了哪些运算定律、你能用字母表示出来吗？

学生回答，教师根据学生的回答相机用磁性卡片贴出：

加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）

乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 师：看着这些字母式子，你能说说它们分别表示什么意思吗？

先同桌讨论，再全班交流。

师：如果请你给它们分类，你准备怎么分？小组内讨论。

分两类或分三类。

教师调整卡片位置，分成三类。

加法交换律：a＋b＝b＋a 乘法交换律：a×b＝b×a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）

乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 师：谁能说说交换律有什么特点？（变的是数的位置，不变的是计算结果）

在交换律的左边板书：位置改变

师：结合律有什么特点？（变的是运算顺序，不变的是计算结果）

1

在结合律左边板书：运算顺序改变

师：乘法分配律有什么特点？（变的是运算方法，不变的是计算结果）

在分配律左边板书：运算方法改变

师：这里的计算方法是怎么改变的？

师：我们刚才整理的是加法和乘法的运算律，那减法和除法有没有呢？

师：谁能用字母表示减法和除法的运算性质？

学生回答后教师贴出板书：

减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）

除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）

师：看着字母式子，能给大家解释一下吗？

师：学了运算律和运算的性质，你觉得最大的好处是什么？（板书：计算简便）

师：是呀，有些时候我们可以通过改变运算顺序或运算方法让计算简便，但是结果不变。

（二）查漏补缺、跟进练习。

1.书本第76页第2题（课前让学生先独立完成，教师批阅好，并统计典型错误）。

（1）讲解时让学生说说运用了什么运算律或运算性质。

（2）猜测题中哪些题错误的人数最多？

（3）出示全班每题出错的统计数据，说一说感受。

2.仔细审题，怎样简便就怎样算。

分两组练习：第一组对比训练， 第一组：3.8×101－3.8 3.8×101 3.8×99 师：这三道题目和刚才书本的3.8×99＋3.8这道题都是运用乘法分配律使计算变简便，其中后两题是从左往右（点板书字母式子）的应用，而另外两题是从右往左的应用。

师：下面三题，我们来比比谁做得既对又快。

第二组： ×100 125×8.8 （

＋

）×

这三题用对比讲解的方法，让学生体会到不是每道题目用了运算律就能使计算简便。

师：简便运算是有条件的，需要计算时认真审题，及时发现并利可以简便计算的条件。下面还有两题，不过题目不完整，需要我们自己现在括号里填数，然后再用运算律使计算简便。

3．自己来编题：在括号里填数，运用运算律和运算性质让计算简便。

2

125×15×（ ） ×

＋（三）回顾知识，梳理提炼。

（ ）（ ）×（ ）（ ）

师：今天我们一起复习了运算律和运算性质的有关内容，通过复习，你有什么体会？

师：同学们，四年级下册有一个单元专门学习运算律，我们来回顾一下，到五年级，我们通过学习发现整数运算律同样适用于小数，六年级我们又发现整数运算律也适用于分数，进入中学后我们还会进一步学习与运算律有关的内容。（讲解时教师出示四至六年级原来课本上的内容）。

（四）实际运用，培养思维。

1.书本第76页第5题应用题。

2.求右图零件的体积。（单位：cm）

板书设计：

运算律和运算性质总复习

位置改变 加法交换律：a＋b＝b＋a 乘法交换律：a×b＝b×a 运算顺序改变 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 计算简便

乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） 结果不变

运算方法改变 乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）

除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）

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