阅读与思考 生活中的反比例关系优秀教案说课稿

2014 学年

第一

学期

班别：

姓名：

学号：

市桥星海中学“自主合作，相互玉成”课堂教学研学案

九

年级

数学

科

新授

课型

课题：

26.2实际问题与反比例函数（1）上课日期

2014 年11月

27日

【学习目标】

1、能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题。

2、经历“实际问题——建立模型——拓展应用”的过程，学会把实际问题转化为数学问题，理解反比例函数关系式的构造，掌握用反比例函数的方法解决实际问题．

【学习重点】运用反比例函数的意义和性质解决实际问题。

【学习难点】从实际问题中寻找变量之间的关系，建立数学模型，教学时注意分析过程，渗透转化的数学思想。

【学习过程】

环节一【师生研学】

复习引入：

1、（2005年中考·长沙）已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为

（

）

2、下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是（

）

A．小明完成100m赛跑时，时间t（s）与他跑步的平均速度v（m/s）之间的关系

B．菱形的面积为48cm2，它的两条对角线的长为y（cm）与x（cm）的关系

C．一个玻璃容器的体积为30L时，所盛液体的质量m与所盛液体的体积V之间的关系

D．压力为600N时，压强p与受力面积S之间的关系

环节二【难点导学】

例1：某煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室。

（1）储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）有怎样的函数关系？

（2）公司决定把储存室的底面积S定为500 m2，施工队施工时应该向下掘进多深？

（3）当施工队施工的计划掘进到地下15m时，碰到了岩石，为了节约资金，公司临时改设计，把储存室的深改为15m，相应的，储存室的底面积改为多少才能满足需要。（保留两位小数）？

练习1：

如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升(1升＝1立方分米)的圆锥形漏斗．

（1）漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数关系? （2）如果漏斗口的面积为100厘米2，则漏斗的深为多少?

环节三【合学互动】

例2：码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间。

（1）轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v（单位:吨/天）与卸货时间t（单位:天）之间有怎样的函数关系? （2）由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物?

练习2：

一司机驾驶汽车从甲地去乙地，以80千米/小时的平均速度用6小时到达目的地．

（1）当他按原路匀速返回时，求汽车速度v（千米/小时）与时间t（小时）之间的函数关系式；

（2）如果司机必须在4.8之内回到甲地，那么返程时的平均不能小于多少？

环节四【多元展评】

1．学会把实际问题转化为数学问题，•充分体现数学知识来源于实际生活又服务于实际生活这一原理．

2．能用函数的观点分析、解决实际问题，•让实际问题中的量的关系在数学模型中相互联系，并得到解决．

26.2实际问题与反比例函数作业（2014.11.27）

班别：

姓名：

学号：

1、面积为2的△ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x•的变化规律用图象表示大致是（

）

2、一次函数y=kx+k与反比例函数yk在同一坐标系中的图象大致为（ ）

x

A)

B)

C)

D) 3、近视眼镜的度数y（度）与焦距x（m）成反比例，已知400•度近视眼镜镜片的焦距为0.25m．

（1）试求眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式；

（2）求1 000度近视眼镜镜片的焦距．

4、已知反比例函数yw2的图象的一支位于第一象限。

x（1）图象的另一支位于哪个象限？常数w的取值范围是什么？

（2）在这个函数图象上任取点A(x1,y1)和点B(x2,y2).如果y1>y2,那么x1与x2有怎么样的大小关系?

5、新建成的住宅楼主体工程已竣工，只剩下新建成的住宅楼主体工程已竣工，只剩下楼外表面需贴瓷砖。已知楼梯外表面的面积为5×10³m². （1）所需地板砖的块数n与每块地板砖的面积S（单位：m2）有怎样的函数关系？

（2）为了使住宅的外观更漂亮，开发商决定采用灰，白和蓝三种颜色的瓷砖，每块瓷砖的面积都是80cm²，灰白蓝使用比例为2：2：1，则需要三种瓷砖各多少块？