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28.2.2应用举例第一课时 利用仰俯角解直角三角形学习目标:1. 巩固解直角三角形有关知识. 2.能运用解直角三角形知识解决仰角和俯角有关的实际问题,在解题过程中进一步体会数形结合、转化、方程的数学思想,并从这些问题中归纳出常见的基本模型及解题思路. 任务一:利用解直角三角形解决简单实际问

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正弦、余弦、正切函数的简单应用第一课时评课稿

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正弦、余弦、正切函数的简单应用第一课时评课稿

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28.2.2应用举例

第一课时 利用仰俯角解直角三角形

学习目标:1. 巩固解直角三角形有关知识. 2.

能运用解直角三角形知识解决仰角和俯角有关的实际问题,在解题过程中进一步体会数

形结合、转化、方程的数学思想,并从这些问题中归纳出常见的基本模型及解题思路. 任务一:利用解直角三角形解决简单实际问题

棋棋去景点游玩,乘坐登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m.

在这段路程中缆车行驶的路线与水平面的夹角为30°,你知道缆车垂直上升的距离是多少吗?

30°

BD200mA

棋棋乘缆车继续从点B到达比点B高

200m的点C,

如果这段路程缆车的行驶路线与水平面的夹角为60°,棋棋需要行走多远才能到达目的地?

C200mB60°E任务二:解与仰俯角有关的问题

例:热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°,看这栋高楼底部的俯

角为60°,热气球与高楼的水平距离为120m,这栋高楼有多高(结果精确到0.1m,参考数据:

3

≈1.732,).

练一练 : 建筑物BC上有一旗杆AB,由距BC 40m的D处观察旗杆顶部A的仰角为54°,观察底部B的仰角为45°,求旗杆的高度(结果取整数,参考数据:tan 54°≈1.376).

思考探究: 如图,直升飞机在长400米的跨江大桥AB的上方P点处,在大桥的两端测得飞机的仰角分别为37°和45 °,求飞机的高度 .(结果取整数. 参考数据:sin37°≈0.8,cos37 °≈0.6,tan 37°≈0.75)

P45°

37°

B

400A

米

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