测试教案教学设计导入设计

函数类比测试教学设计

一、

教学内容分析

本课内容是人教版九年级(下)数学第二十六章《反比例函数》全章学完之后的一节复习测试课。到此为止，初中三大基本函数都已学完。通过本节课的类比学习，能够使学生进一步理解函数内涵，感受各种函数在生活中大量存在，为学生今后使用函数解决实际问题打下良好的基础。

二、学情分析

函数知识是初中代数的核心内容。初中阶段主要研究了三大基础函数：一次函数，二次函数，反比例函数。根据学生情况分析,用类比的方法让学生理解并掌握三大基础函数，重视反比例函数与一次函数、二次函数的联系、差异和综合运用，为后期的中考打好基础。因此，本节课的学习是学生对函数的概念、图象与性质一个再知和整合的过程。

三、教学目标：

1、

知识与技能目标：

(1) 利用函数的特征确定函数关系式。

(2)体会函数的数学模型，感受数学的应用价值。

(3) 明确各类函数的特性，掌握各类函数关系。

2、过程与方法目标

(1) 通过实际问题，培养学生勤于思考和分析归纳能力。

(2) 在思考、归纳过程中，发展学生的合情说理能力。

3、

情感态度与价值观目标

(1) 通过创设情境让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程，体验数学活动与人类的生活的密切联系，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯。

(2) 理论联系实际，让学生有学有所用的感性认识。

四、教学重点、难点

教学重点：通过类比，学生理解并掌握各类函数特征。

教学难点：学生会从现实问题中建立相应的函数模型。

五、教学方法

探究式、引导发现法

六、教学准备（教具）

检测卷,多媒体

七、课型

复习课

八、教学过程

（一）课堂检测

课堂对学生进行小测试，通过批改发现存在的问题。

（设计意图：通过测试，让学生理解并掌握各类函数特征；通过测试，让学生从中发现自己解决此类题时存在的问题，便于后面教师引导时，明确解题思路与方法。）

（二）考题解析

考点一 一次函数

1.永州市是一个降水丰富的地区，今年4月初，某地连续降雨导致该地某水库水位持续上涨，下表是该水库4月1日~4月4日的水位变化情况：

日期x

1 2 20．50 3 21．00 4 21．50 水位y(米) 20．00 (1)请建立该水库水位y与日期x之间的函数模型；

(2)请用求出的函数表达式预测该水库今年4月6日的水位；

(3)你能用求出的函数表达式预测该水库今年12月1日的水位吗？

（设计意图：通过习题引出一次函数特征。让学生分析函数特征，并板书解题过程。然后教师总结：因为水库水位y随日期x的变化是均匀的，尝试水库水位y与日期x之间是一次函数关系，并验证。）

考点二 反比例函数

2、某中学组织学生参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作，已知该运动鞋每双的进价为120元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如下表所示：

（1）观察表中数据，x，y满足什么函数关系？请求出这个函数关系

式；

（2）若商场计划每天的销售利润为3000元，则其单价定为多少元？

（设计意图：通过习题引出反比例函数特征。先让学生分析函数特征。然后教师总结：售价x与销售量y的乘积是定值，所以确定销售量y与售价x成反比例函数关系。展示解题过程，并强调学生解答过程中欠缺的环节。）

考点三 二次函数

3、我市雷雷服饰有限公司生产了一款夏季服装，通过实体商店和网上商店两种途径进行销售，销售一段时间后，该公司对这种商品的销售情况进行了为期30天的跟踪调查．其中实体商店的日销售量y1(百件)与时间t(t为整数，单位：天)的部分对应值如下表所示；网上商店的日销售量y2(百件)与时间t(t为整数，单位：天)的关系如图10所示．

时间t(天) 0 5 10 15 20 25 30 日销售量

0 25 40 45 40 25 0 y1(百件)

y2/百件

60 50 40 30 20 10 O

5 10 15 20 25 30 t/天

图10

(1)请你在一次函数、二次函数和反比例函数中，选择合适的函数反映y1与t的变化规律，并求出y1与t的函数关系式及自变量t的取值范围；

(2)求y2与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；

（设计意图：通过习题引出二次函数。分析表中数据变化情况，不符合前两类函数，则考虑二次函数关系，从而建立函数模型，并验证。并与中考中分段函数相结合，为中考打好基础。）

（三）总结反思——提高认识

通过以上几题的类比，同桌互说：初中三大基本函数各有什么特征？如果题中没有明确是哪一类函数，根据题中所给数据，首先考虑可能是哪一类函数？其次考虑哪一类？从而建立相应的函数模型。

（四）能力提升

考点四 函数实例

4、数学兴趣小组研究某型号冷柜温度的变化情况，发现该冷柜的工作过程是：当温度达到设定温度－20℃时，制冷停止，此后冷柜

中的温度开始逐渐上升，当上升到－4℃时，制冷开始，温度开始逐渐下降，当冷柜自动制冷至－20℃时，制冷再次停止，……，按照以上方式循环进行. 同学们记录了“44min内15个时间点冷柜中的温度y℃)随时间x(min)的变化情况，

制成下表：

时间···

4 8 10 16 20 21 22 23 24 28 30 36 40 42 44 ···

x/min 温度

···

－20 －10 －8 －5 －4 －8 －12 －16 －20 －10 －8 －5 －4 a －20 ···

y/℃

（1）通过分析发现，冷柜中的温度y是时间x的函数. ①当4≤x＜20时，写出一个符合表中数据的函数解析式 ；

②当20≤x＜24时，写出一个符合表中数据的函数解析式 ；

（2）a的值为 ；

（3）如图，在直角坐标系中，已描出了上表中部分数据对应的点，请描出剩余数据对应的点，并画出当4≤x≤44时温度y随时间x变化的函数图象.

（设计意图：通过生活中的实际问题，让学生体会函数来源于生活，并运用于生活。学生根据前面几种函数的分析、归纳。然后结合表中数据变化情况，从而建立相应的函数模型。此题也是对前面几道题的巩固与提升。）

板书设计：

函数类比----函数类比测试

第1题解题过程 方法：1、尝试检验法

（学生板演） 2、图象法

（设计意图：力求体现知识性和解题的完整性，并与媒体相结合，两种解法做对比，体现了这类题型的两种不同的解法，使学生一目了然。）