测试优秀教学设计范文

“先学后教、互动生成”理想课堂模式

学校：北川民族中学

年级：

九年级

学科：数学

课题：函数类

课题名：

一次函数与反比例函数综合复习

教材解读：

一次函数与反比例函数是中考的重点，近年来绵阳中考数学常常在解答题第21题出现，分值在11分左右，重点考察学生求解析式、交点坐标、图形面积和识图等综合知识。

教学目标

A类：能够应用一次函数与反比例函数的图象与性质解决综合题。

B类：运用数形结合的思想进行解题，体会求交点坐标的过程。

C类：培养学生观察、分析的数学能力，体会数形结合的数学思想。

预习作业

《中考直通车》课堂知识清理

教学环节

一、课前预习：（明确学习任务、学习目标）

提前完成《中考直通车》课堂知识清理

个体学习清单

课时数：1课时

二、检查预习（检查预习效果，促进有效预习、引入教学情境）

1.（2012•陕西）在同一平面直角坐标系中，若一次函数y1x3

复习求交点坐标

与y23x5的图象交于点M，则点M的坐标为

.

拓展延伸：当y1y2时则自变量x的取值范围是

2.正比例函数

yk1x

与反比例函数

y



k2识图,理解一次函数与不等式的关系。

的坐标为（2，

x

y

A

N

M

O

B

的图象相交于A、B两点，其中点A4）

（1）分别写出这两个函数解析式；（2）求出点B的坐标；

（3）当x为何值时，反比例函数的值大于一次函数的值。

x三、分组讨论、合作交流（拓宽认识、思维碰撞、提高自主学习

能力）

81.已知:如图,反比例函数y与一次函数yx2的图像

x交于A,B两点.求(1)A,B两点的坐标;(2)AOB的面积.2.(2013•衢州)已知反比例函数

不同的三角形面积的求y1kx(k≠0)的图象与一次函kx数y2=﹣x + b相交于点P(1,4),Q(4，m)．

（1）分别求出这两个函数的表达式；（2）直接写出不等式-x +b ＞

的解集；（3）求△OPQ的面积。

四、教师导学，师生互动（根据问题引导学习、抓住重点、难点生成新的课堂资源）

（2015•山西）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=3x+2的图象与y轴交于点A，与反比例函数y=（k≠0）在第一象限内的图象交于点B，且点B的横坐标为1．过点A作AC⊥y轴交反比例函数y=（k≠0）的图象于点C，连接BC．

（1）求反比例函数的表达式．（2）求三角形ABC的面积。

（2014•绵阳）如图，已知反比例函数y=（k＞0）的图象经过点A（1，m），过点A作AB⊥y轴于点B，且△AOB的面积为1．

（1）求m，k的值；

（2）若一次函数y=nx+2（n≠0）的图象与反比例函数y=的图象有两个不同的公共点，求实数n的取值范围．

(2015•黄冈）如图，反比例函数y=线y=-x + b(b≠0) 与双曲线y=

法，体会转化思想。

中考直通车46页例3 k的图象经过点A（-1,4),直x中考直通车例4 k在第二、四象限分别相交于P，xQ 两点，与x 轴、y 轴分别相交于C,D 两点.

(1)求k 的值;(2)当b=-2 时，求△OCD 的面积；[来源:学科网]

(3)连接OQ，是否存在实数b,使得SODQSOCD

？

五、拓展训练、提升空间（学用结合、当场练习、巩固提升）

k（2015绵阳11分）如图，反比例函数yk0与正比例函数x

y=ax相交于A（1，k），B（-k，-1）两点。

（1）求反比例函数和正比例函数的解析式；

（2）将正比例函数y=ax的图象平移，得到一次函数y=ax+b的

k图象，与函数yk0的图象交于y C（x1，y1）、D（x2，y2），x

且|x-x|·|y-y|=5，求b的值。

1212

A

x

O

B

（2013绵阳）

如图，已知矩形OABC中，OA＝2，AB＝4，双曲线yk（k＞0）与矩形两边AB、BC分别交于E、F。

x

学生畅所欲言，谈自己的收获

（1）若E是AB的中点，求F点的坐标；

（2）若将△BEF沿直线EF对折，B点落在x轴上的D点，作EG⊥OC，垂足为G，证明△EGD∽△DCF，并求k的值。

y

E

BA

F

x

OGDC

六、课堂评价（小结学习内容、总结自主学习方法）

请你谈谈本节课有什么收获？

教学反思：