特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值名师教学视频（文字实录）

年级：九年级数学

课

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课型

新课

28.1 锐角三角函数(3)

课时

1 教师

课题

教学

目标

赵静

学科

数学

备课时间

4月

1.知识技能：能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并能根据这些值说出对应锐角度数；

2.数学思考：能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式.． 3.解决问题：结合锐角三角函数概念和含特殊角的直角三角形的性质，推导特殊角的三角函数值，了解知识之间的关系，学会综合运用，认识到三角函数也属于数的运算系列，掌握由角到边和由边到角的转换.

4.情感态度：认识到数学知识之间的联系，新旧知识的结合，对特殊角的三角函数值理解、记忆. 熟记30°、45°、60°角的三角函数值，能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式

30°、45°、60°角的三角函数值的推导过程

多媒体

引导与探究

教学内容及教师指导

活动一

一个直角三角形中，锐角的正弦、余弦、正切是怎么定义的？

活动二

学生活动及 设计意图

复习锐角三角函数，为特殊角的三角函数值的推导做铺垫

教学

重点

教学

难点

教具

教法

教学

环节

创

设

情

境

引导

探究

1.两块三角尺中有几个不同的锐角？分别是多少度？你能分别求

出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值吗？

通过动手画图，归纳：

验证得出的结：

论，加强学生记

30°

45°

60°

忆和理解

sinA

cosA

tanA

可知，1.三角函数值是数值，可以和数一样进行运算；

2.三角函数值和角的度数是一一对应的.

活动三 利用特殊角的三交角函数进行计算例3

求下列各式的值: 流的

评

22cos45价

（1）cos60°+sin60°． （2）sin45-tan45°

尝试应活动四

教材80页

例4（1）如图（1），在Rt△ABC中，∠C=90，AB=6，BC=3，

使学生正确认识特殊角的三角函数值，能熟练的

用

变式迁移

小结

升华

精选

作业

板书

设计

教学

反思

进行相关计算，由角求值，由值求角

活动五

3 1．已知：Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=

，AB=15，则AC的

5

长是（ ）；

巩固加深对锐角三角函数的理解 A．3 B．6 C．9 D．12 和应用，培养学生综合运用意识2．下列各式中不正确的是（ ）；

22和能力，并为此 A．sin60°+cos60°=1 B．sin30°+cos30°=1 获得成功的体 C．sin35°=cos55° D．tan45°>sin45°

验.

3．计算2sin30°-2cos60°+tan45°的结果是（ ）；

A．2 B．3 C．2 D．1

14．已知∠A为锐角，且cosA≤2

，那么（ ）；

A．0°<∠A≤60°B.60°≤∠A<90°C．0°<∠A≤30°D．30°≤∠A<90°

活动六

1.正确认识特殊角30°、45°、60°角的三角函数值，能熟梳理知识，便于练进行有关运算由角求值，由值求角；

学生掌握

2

.三角函数之间的规律特点

活动七

1、教材869页习题28．1第3题

再现知识

2、设α、β均为锐角，且sinα-cosβ=0，则α+β=_______；

3、若（3 tanA-3）2+│2cosB-3 │=0，则△ABC（ ）；

A．是直角三角形 B．是等边三角形

C．是含有60°的任意三角形 D．是顶角为钝角的等腰三角形

28.1 锐角三角函数(3) 1、特殊角的三角函数表 2、例题分析

3、

练习 4、小结

求∠A的度数． （2）如图（2），已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的3倍，求a．

分析：由角的度数可以求三角函数值，由三角函数值能求角的度数