有理数的加减混合运算ppt配套的板书设计及意图

有理数的加减混合运算（三）教学设计 一、

学情分析：

学生在前面已经学习了有理数加减混合运算，能够综合运用有理数的意义及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题.在相关知识的学习过程中，学生已经经历了观察、抽象、计算等活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了有理数的意义和作用，体会到数学与现实生活的联系；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

二、

教材分析：

本节设置了一个复杂数据求平均数简化计算，并据此资料，提出相关问题，综合运用有理数及其加法、减法的有关知识对现实问题进行讨论，进一步体会数学和现实生活的联系．设计出租车运动问题让学生体会用数学的方法对生活中的问题进行合理判断，并学会用数学工具直观地表示事物的变化情况。它对学生进一步理解有理数加减运算，提高运用知识解决实际问题能力，激发学习数学的热情具有重要作用. 三、教学目标：

知识技能目标：

（1）能综合运用有理数及其加、减法的有关知识灵活地解决简单的实际问题。

（2）经历运用模型描述事物的变化过程。

（3）培养学生的观察、对比、分析生活问题的能力

过程与方法：

经历将一些实际问题抽象成有理数的加减运算的过程，体会数学与现实生活的联系。

情感与态度：

让学生经历和体验用所学的知识解决实际生活中问题的乐趣，感受到有理数运算的实用性，增强学生学好数学的信心。

过程与方法：在师生、生生的交流活动中，复习巩固加减运算，逐步把学生牵引到对较复杂数据的灵活处理。

教学重点：运用有理数加、减运算解决实际问题

教学难点：区别加减运算应用题，合理正确运用数学方法解决问题

四、教学过程：

（一）、建模导入：

将3+（-5），-3+（-4）建一个实际问题模型，并说明和表示的实际意义

【设计意图】：复习的目的是让学生对已有知识进行补充与完善，为新一次的挑战作好准备。

（二）、模块一

探究新知

今天我们做一个小游戏：（4 人一组活动）数数图1有多少块小积木，看谁最快得出结论，说出你的方法与大家共享，还有其他方法数出吗？

图1

图2 图3

2、图2的积木有多少？学生相互交流后，接着出现图3，让学生把自己的方法用计算式子表达出来。

（预想：图1比较少学生可能会用直接数或3+3+4+2+2来计算，当学生想不出办法或想不出来其他办法（得意忘形的时候）让他们数图2，并提示高度数据。引导用设“标准”解决问题，接着再用图3的标准解决问题。演示“多退少补”理解有理数加法的作用。如果把上面99或100当作标准，超过为正，不足为负，则很快就可以得出结论图2：995112499， 图3：1005-1-11499）

【设计意图】：简单的数学活动让学生去思考多种解决方法，让学生通过独立思考、探索，得出一个创新的方法，让学生产生一种强有力的和令人愉快的情绪体验，引导建立有理数加法模型，用有理数加法来解决问题，顺利导入新课。分析图（2），分析图（3）创新点，操作比较，让学生认识“标准”引入的作用，同时用模型进一步加深有理数加法（多退少补）的理解。

实践运用

例题1：10袋大米的称重记录如下

（单位：千克）：126，124，123，125，125，127，126，122，123，129．这10袋大米平均每袋重多少千克．

【设计思路】：让学生引入“标准”，把大数据变小，用有理数加法来简化计算，培养学生用数学的能力，激发学生兴趣

（三）

模块二、

演示游戏：谁最快找到棋子的位置

三张红桃1、2、3，三张黑桃 1、2、3，混合在一起，（规定抽出红桃几棋子就向右移动几个单位，反之黑桃几棋子就向左移动几个单位），棋子开始在数轴原点，随机抽出三张，棋子就在数轴上做相应的移动。你能很快知道棋子落在什么地方吗？如果不操作你能知道吗？

（对操作描出一步一个位置学生追问引导，提示能不能用数学运算直接得到最后的位置）

【设计思路】：充分调动每一个学生的学习积极性，课堂上呈现愉悦和谐的合作气氛，充分体验“玩数学”的乐趣，在玩中体验数感，体验数形结合的价值，，体会有理数的矢量

特征（方向、高低等相反意义）

实践运用

例题2：出租车司机小李某一时段全是在中山东路上从家里A点出发来回行驶,如果规定向东为正,向西为负,我行车里程(单位:千米)为: 15, -2, 5, -1, -10, -3, -2, 12, 4, -5,你能否知道在他将最后一位乘客送到目的地B时,他距离出车的出发点有多远? 【设计思路】：创设丰富的现实情境，让学生体验所学知识与现实世界的联系，引起学生对学习内容的兴趣，让学生用玩出来的方法来解决实际问题，减少学习的障碍，使学生学会用数学的好习惯，有助于培养学生运用数学模型思想解决简单问题的能力。

追问：（1）若每公里耗油0.1升油，他从开始到将最后一位乘客送到目的地时，共耗油多少？若司机小李回到家A点，他从开始到回家共耗油多少？

（2）离出发点最远是多少千米？

【追问意图】：

让学生正确区别有理数加法与算术加法，理解有理数引入的现实意义，区别例1、例2（前者标准是固定的很容易得出哪一次多（远），后者标准是变化的（与前一次相关）需要重新变“成统一标准”才能得出，通过对比解决难点。

运用与提高

（学生交流学习，突破难点）

小明的父亲上星期日买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元） 星

期

一

二

三

四

五

六

每股张跌

＋２

＋４

＋2.５

－１

－２.５

－６

⑴

期三收盘时，每股是多少元？ ⑵

周内最高价是每股多少元？最低每股多少元？ 【预设点拨】：学生交流时，对学生的方法，及时给予肯定。对活动中出现的错误（少数同学可能直接答星期二最高），要加以区别引导组织同学讨论，找出产生错误的原因，有利于学生“学会向错误学习”，进行自我完善。

【设计思路】：创设丰富的现实情境，让学生体验所学知识与现实世界的联系，引起学生对学习内容的兴趣。

学生独立观察思考后与交流组内的同学交流。然后全组内发表看法进行交流。有助于培养学生独立思考、善于与人合作的习惯和语言表达能力，运用数学解决简单问题的能力。

四：课堂小结 1、知识归纳：利用正、负数表示相反意义的量，进行有理数的加减混合运算解决实际问题。 2、数学思想方法：用已学知识解决新问题的转化思想。 3、区别固定“标准”、与前一次为“标准”两种类型，正确掌握答题方法

五、练习设计：

【设计思路】：巩固有理数加法有关应用，进一步区别两种类型，体会用数学解决实际问题，提高学生分析能力

1、某班10名学生体检测体重，以50千克为基准，超过的数记为正，不足的数记为负，称得结果如下(单位：千克)：2，3，－7.5，－3,，5，－8，3.5，4.5，

8，－1.5这10名学生的总体重为多少？10名学生的平均体重为多少？

2、某人用410元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，－3，+2，+1，－2，－1，0，－2，当它卖完8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）多少钱？

3. 一口井,水面比井口低3米,一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了0.5米后又往后滑了0.1米;第二次往上爬了0.42米,却又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7米,却下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米,却下滑了0.1米;第五次往上爬了0.55米,没有下滑;第六次往上爬了0.48米.问蜗牛有没有爬出井口? 4、十一”黄金周期间，南京市中山陵风景区在8天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：

（1）10月1日至5日这五天中每天到该风景区游客人数最多的是10月

_________ 日；

（2）若9月30日的游客人数为2万人，求10月1日至5日这五天的游客总人数是多少万人？

（3）若10月8日到该风景区游客人数与9月30日的游客人数持平，那么上表中“?”表示的数应是

_________ 万人．

日期

1日

2日

3日

4日

5日

6日

7日

8日

人数变化

1．2 -0.2 0.8 -0.4 0.6 0.2 ？

-1.2 单位：万人

六、教学反思

本节课培养学生综合运用有理数及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题的能力，体会数学和生活的联系．用所学的知识解决实际问题．教学时，鼓励学生从有关数据中读取一些有用的信息，慎重地转化成数学问题。

在本节课中，学生活动设计合理，参与程度高，教师的展示行为、引导语言和激励语言，起到突出重点、突破难点、和谐课堂气氛等积极作用。有学生的操作感受，有学生的独立思考，有生生的合作交流，有师生的问答交流，有师生的合作小结，体现了教师是活动的组织者、引导者、合作者，学生是活动的主人、主体。

设计了数积木这个看似简单的游戏，让学生经历知识形成的过程，学生们能在探索活动中继续获得成功的体验，学生在探索学习中获得一点点微小的成功，加上教师都及时给予语言、微笑、手势等方式进行鼓励，让学生树立起学习的自信心，从而最大限度地展现自己的潜力，用内心的体验与行为参与到学习中去。

过程中安排了在数轴描点解决实际问题，突破重点的内容，体现了数形结合的数学思想；分层次地反复强化知识及应用,遵循了学生认知的自然规律，渐渐扫清了学生的认知障碍，扩大了学生的认知视野

教师在处理教材时深刻领悟新课程理念，充分挖掘教材的内涵，创造性地使用教材，跳出教材，把教材转化为活泼的师生互动过程；精心设计教学活动，把学生的发展需要放在首位，为学生创造动手操作、自主探索、合作交流的学习环境，提供展示自己的机会；创设宽松、愉快的学习氛围，让学生在主动参与活动的过程中学习数学知识，体验知识的获得过程，从而体会到学习数学是一件快乐、好玩的事情，新课程理念下的数学是“好玩”的数学。

作 者：汪德江 性

别：男 年

龄：47 职 务：副校长 职

称：中学一级

工作单位：潜江市浩口镇苏港初级中学

邮政编码：433116 电话：13407213670 电子邮箱：393827414@qq.com