复习题优秀教案案例

实数复习课教案

活动目标

1．复***方根、算术平方根、立方根的概念，能用平方或立方运算求某些数的平方根或立方根；

2．复习无理数的意义，会对实数进行分类，了解实数的相反数和绝对值的意义；

3．复习数轴、相反数、绝对值的性质，并在实数范围内准确运用。

4. 能对实数进行运用和比较大小。

活动重点

1．

平方根、立方根的概念、性质，会求一个实数的平方根、立方根。

2.对实数准确分类和比较大小。

活动难点：

掌握实数的有关概念及会进行实数大小比较；会进行开平方和开立方运算，会求一个非负数的算术平方根；能够运用实数的有关性质解决问题

教学准备

课件、导学案

活动过程

一、

知识疏理

（一）

平方根、算术平方根、立方根

定义一个正数有两个平方平方根根,们互为相反数:性质0的平方根是0;开平方负数没有平方根.定义算术平方根正数a的正的平方根;互为逆运算乘方开方性质0的算术平方根是0

定义正数有一个正的立___方根;立方根开立方性质负数有一个负的立方根;0的立方根是0.设计意图：对比复***方根、算术平方根、立方根让学生对知识之间的联系，进一步掌握它们之间的区别，达到正确求一个数的方根的目的。

一点一练我能行！

1.明辩事非

3是9的算术平方根 （ ）

0的平方根是0，0的算术平方根也是0 （ ）

2（-2）的平方根是2 （ ）

64的立方根是4 （ ）

-10是1000的一个立方根 （ ）

2.填一填

25的平方根是 16的算术平方根是 27的立方根是

16的平方根是______ 27 的平方根是_________ 33.火眼睛睛

（1）计算(3)2的结果是（ ）

A．3 B．3 C．3 D． 9 （2）下列说法中正确的是（ ）

A．81的平方根是±3 B．1的立方根是±1 C．1=±1 D．－5是5的平方根的相反数

（3）下列式子中 ① 4是16的算术平方根，即164 ②4是16的算术平方根，即

164

③－7是49的算术平方根，即

72（-7）²的算术平方根，即

7 ④7是727

其中正确的是（ ）

A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ①④

（二）实数的分类、性质、比较大小、运算

1．实数分类（按定义分和按正负分）

正有理数有理数0负有理数

实数无理数正无理数负无理数 分类中特别强调无理数的形式 针对练习：

(2)

3是（

）: 7 A．无理数

B．有理数

C．整数

D．负数

、0、0.23、、6.1010010001、

1、在下列各数0.51525354、个数是（

）

A．2

B．3

C．4

D．5 2、把下列各数填在相应的大括号内：

227131、27、

中无理数的11533,364,2.1010010001

1,,,3.14,3.37整数集合：{

……}；

分数集合：{

……}；

有理数集合：{

}；

无理数集合：{

}。

3. 下列说法错误的有（ ）

①无限小数一定是无理数；

②无理数一定是无限小数；③带根号的数一定是无理数； ④不带根号的数一定是有理数. A ①②③ B ②③④ C ①③④ D ①②④

2.实数的性质

5．实数与数轴：实数与数轴上的点______________对应．

6．实数的相反数、倒数、绝对值：

相反数：实数a的相反数为______；若a,b互为相反数，则a+b=______；

倒数：非零实数a的倒数为_____(a≠0)；若a，b互为倒数，则ab=________。

______(a0)绝对值：|a|

______(a0)9．实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，而且有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用．

10．常用公式：针对练习：

1. -a2= （a）= a233= (3a)3=

2的倒数是_______.-2的绝对值是 3的相反数是 5

2.21的相反数是_________，23= .

3．如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（

）

A．1.5

B．1.4

C．2

D．3

5.相反数是本身的数是 ；绝对值是本身的数是 ；倒数是本身的数是 。

6.a、b互为相反数，c与d互为倒数则a+1+b+cd= 。

27.计算31+3(1)=________. （1）、计算32716438的值是（ ）。

A、1 B、±1 C、2 D、7 （2）、计算628252的值。

3.实数大小比较的方法：

1）有理数大小的比较法则在实数范围内同样适用，即：

法则1：在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。

法则2：正实数都大于0，负实数都小于0；正实数大于一切负实数；两个负实数，绝对值大的反而小。

考考你：

1．下列各数中，最小的数是 ( ) A．-1 B．0 C．1 D．2

2．实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图所示，则它们从小到大的顺序是

。

3．比较下列各组数的大小

(1) 3 2(2) 13

32

4.若x1,y2，且xy0,xy 。

2（2）、(3) ; 4. 3的相反数是 。

9.已知a2(b5)2c10,那么abc 。

3. 4. 5.两个无理数的和为有理数,这两个无理数可以是______和_______. 6.若│x-25│+2y3=0,则x=_______,y=_______. 7.已知x的平方根是±8，则x的立方根是______

二、强化基础，巩固拓展．（也可以由学生提出典型薄弱题型进行讲解）

1．求下列各数的平方根：

（1）27；（2）25；（3）92．

521、、1、0.80108中，无理数的个数为_______个．

6．在实数2、0.373 三、查缺补漏，归纳提升．

1．通过今天的探究学习，你们有哪些收获？

2．非负数的和等于零的条件是：当且仅当每个非负数的值都等于零．此性质在解题时经常会被用到．

3．对于本章的内容你还有那些疑问？

_. 二、选一选:

8.4的平方根是( ) A.2 B.-2 C.±2 D.±2

9.下列各式中,无意义的是( ) 2 A.-3 B.3 C.(3) D.103

10.下列各组数中,互为相反数的一组是( ) 2 A.-2与(2) B.-2与38 C.-2与-1 D.│-2│与2 211. 下列说法正确的是 ( ) A.1的平方根是1; B.1的算术平方根是1; C.-2是2的平方根; D.-1的平方根是-1 三、做一做：

12. 求下列各数的平方根:(1)81;(2)161;(3)1.44;(4)2; (5)81. 425

2313. 求下列各式中的x:①x=1.21; ②27(x+1)+64=0.

15.已知2a-1的平方根是±3,3a+b-1的平方根是±4,求a+2b的平方根.

5. 3.若x364，则x______。16的值为________.

312527=_______