有理数的加法运算律优秀教学实录

有理数的加法

教材分析：

有理数的加法是小学算术加法运算的拓展，是初中数学的起始部分，也是初中数学运算最重要、最基础的内容。熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数其它运算的前提，同时，也为后继学习实数、代数式运算、方程、不等式、函数等知识奠定基础。有理数的加法运算是建构在生产、生活实例上，有较强的生活价值，体现了数学来源于生活，有反作用于实践。就本章而言有理数的加法是本章的重点。学生能否接受和形成有理数范围内的各种运算的思考方式（确定结果的符号和绝对值），关键在于这一节的学习。教学难点是：分情况讨论有理数的加法法则的思路的建立；异号两数相加的法则。因此教材始终坚持：一是以“归纳式”呈现教材内容，强调从符号和绝对值两个角度着手。二是注意安排了丰富多彩的数学生活。

教学目标：

1.理解有理数加法法则

2.利用加法法则正确地进行有理数的加法运算

3.经历探究法则的过程，渗透分类讨论、从特殊到一般等研究问题的方法

教学重点：了解有理数加法的意义；会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算。

教学难点：分情况讨论有理数的加法法则的思路的建立；异号两数相加的法则。

教学过程：

－、创设情境

引出课题

1.一个不等于0的有理数可看作由哪两个部分组成？

2.比较下列各组数的绝对值哪个大？

(1)－22与15；

(2)-1与21

; (3)2.7与－3.5. 33.小学里学过什么数的加法运算？

二、观察探究

总结法则

4.在小学，我们学过正数及0的加法运算．学过的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加．引入负数后，加法的类型还有哪几种呢？

结论：共三种类型. 即：

（1）同号两个数相加；

（2）异号两个数相加；

（3）一个数与0相加．

5,一个物体做东西方向的运动，我们规定向西为负，向东为正，向东运动5m 记作

5 m

，向西运动5 m

记作

-5 m。

①如果物体先向东运动5m , 再向东运动3m ，你能列出式子吗？

②如果物体先向西运动5m , 再向西运动3m ，你能列出式子吗？

③如果物体先向东运动5m , 再向西运动3m ，你能列出式子吗？

④如果物体先向西运动5m , 再向东运动3m ，你能列出式子吗？

⑤如果物体先向东运动5m , 再向西运动5m ，你能列出式子吗？

⑥如果物体第一秒向西运动5m , 第二秒原地不动

，你能列出式子吗？

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6.你能算出以上各种运动情况的结果吗？

①如果物体先向东运动5m , 再向东运动3m？

②如果物体先向西运动5m , 再向西运动3m？

7.找规律

归纳总结：同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加。

8.练习

(1) 6 + 11 (2) (-3)+(-9) (3) (-13)+(-8) 9,追问：

③如果物体先向东运动5m , 再向西运动3m？

④如果物体先向西运动5m, 再向东运动3m？

10找规律

归纳总结：

绝对值不相等的异号两数相加, 取绝对值较大的数的符号, 并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 11.练习

(1) (-3)+ 9 (2) 10 + (-6) (3) 12

+(-) 23(4)(-4.7)+ 3.9 12.追问：

⑤

如果物体先向东运动5m , 再向西运动5m？

⑥如果物体第一秒向西运动5m , 第二秒原地不动？

找规律

归纳总结：

互为相反数的两个数相加得0。

一个数同0相加,仍得这个数。

13.练习

(1) -79+79 (2) 12+(-12) (3) 5+0 (4) (-3)+0 14.归纳：有理数的加法法则

①.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加. ②.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得0. ③.一个数同0相加,仍得这个数. 小结:确定类型, 定符号,

绝对值相加减. 15.分析特征

强化理解

总结步骤

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(-4)

+

(- 8)

= (-9)

+

(+2)

= 三、巩固新知

16．用算式表示下面的结果：

（1）温度由－4 ºC上升7ºC；

（2）收入7元，又支出5元．

17．口算：

（1）(－4)＋(－6)；（2）

4＋(－6)；（3）(－4)＋6；

（4）(－4)＋4；

（5）(－4)＋14；（6）(－14)＋4；

（7）

6＋(－6)；

（8）

0＋(－6)．

18.计算：

（1）15＋(－22)；

（2）

(－13)＋(－8)；

（3）(－0.9)＋1.5；

（4）13

+(-)

. 2419.请你用生活实例解释5＋(－3)＝2，(－5)＋(－3)＝－8的意义

四、课堂小结

师生共同回顾本节所学的主要内容，并请学生回答以下问题：

有理数的加法法则是什么？你是怎么理解这一法则的？

我们通过生活实例，借助数轴讨论了有理数加法法则，其中使用了哪些思考方法？

进行有理数的加法运算时需要注意哪几个步骤？

五、布置作业：

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第1,2题

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